連除應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) 

(一)使學(xué)生理解的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用兩種方法解答.

(二)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用線段圖表示應(yīng)用題的條件和問(wèn)題.

(三)通過(guò)對(duì)連乘、的對(duì)比，學(xué)生進(jìn)一步理解其內(nèi)在聯(lián)系及互逆關(guān)系.

(四)通過(guò)觀察、比較、分析，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

掌握的分析方法是重點(diǎn)，理解連乘、的互逆關(guān)系是難點(diǎn).

教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.板演.

一種織布機(jī)每臺(tái)每小時(shí)織4米布，5臺(tái)8小時(shí)可以織多少米布？(用兩種方法解答)

2.全班同時(shí)口算：

訂正1題時(shí)，說(shuō)出兩種不同的解題思路.

(二)學(xué)習(xí)新課

1.新課引入.

復(fù)習(xí)題改為：一種織布機(jī)5臺(tái)8小時(shí)織布160米，平均每臺(tái)每小時(shí)織多少米布？我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是解像這樣的應(yīng)用題.(板書(shū)：應(yīng)用題)

2.出示例2.

一種織布機(jī)5臺(tái)8小時(shí)織160米布，平均每臺(tái)每小時(shí)織布多少米？

(1)觀察、比較，例2與復(fù)習(xí)題有什么聯(lián)系？

(通過(guò)觀察比較可以看出：復(fù)習(xí)題中的條件是例2的問(wèn)題，復(fù)習(xí)題中的問(wèn)題是例2的條件.)

說(shuō)明這兩種應(yīng)用題有著密切的聯(lián)系.

(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問(wèn)題？在老師的引導(dǎo)下畫(huà)出：

(3)要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，要先求什么？再求什么？

(根據(jù)題意，要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，可以先求出每臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織多少米布，再求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布.)

(4)怎樣分步列式計(jì)算？在學(xué)生回答的同時(shí)，教師板書(shū)：

①每臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織多少米布？

160÷5=32(米)

②每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織多少米布？

32÷8=4(米)

(5)你能用綜合算式解答嗎？(獨(dú)立做在本子上)

160÷5÷8 (每臺(tái)8小時(shí))

=32÷8 (每臺(tái)1小時(shí))

=4(米)

答：每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織4米布.

讓學(xué)生敘述解題思路，說(shuō)出每步求的是什么.

(6)這道題還可以怎樣解答？要先算什么？怎樣用線段圖表示條件和問(wèn)題？

小組討論，閱讀課本第10頁(yè).

在討論、自學(xué)的基礎(chǔ)上，把分步列式的標(biāo)題填在書(shū)上，并獨(dú)立列出綜合算式解答.

集體交流說(shuō)思路.

160÷8÷5 5臺(tái)1小時(shí))

=20÷5 每臺(tái)1小時(shí))

=4(米)

答：平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織4米.

3.師生共同總結(jié).

(1)今天學(xué)習(xí)的是什么應(yīng)用題？(今天學(xué)習(xí)的是)

教師把“連除”二字板書(shū)在課題的前邊，即.

(2)通過(guò)剛才用不同的方法分析這道題，你發(fā)現(xiàn)這類有什么特點(diǎn)嗎？(題中的160米既與5臺(tái)織布機(jī)有關(guān)系，也與8小時(shí)有關(guān)系.)

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，加以概括：

這類的特點(diǎn)是：總量與兩個(gè)變化的量有關(guān)系，是隨著兩個(gè)變量的變化而變化.正如同學(xué)們所說(shuō)，160米既與5臺(tái)織布機(jī)有關(guān)系，也與8小時(shí)有關(guān)系，因此要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，既可以先求每臺(tái)8小時(shí)織多少米，又可以先求5臺(tái)1小時(shí)織多少米.由于思路不同，就有不同的解法，重在分析數(shù)量關(guān)系.

4.對(duì)比.

(1)1輛汽車1天運(yùn)貨20噸，4輛汽車5天運(yùn)貨多少噸？

(2)4輛汽車5天共運(yùn)貨400噸，1輛汽車1天運(yùn)貨多少噸？

同學(xué)們?cè)讵?dú)立解答的基礎(chǔ)上，二人討論，這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

訂正：

(1)20×5×4 2)40÷4÷5

＝100×4 =100÷5

=400(噸) =20(噸)

(兩道題的區(qū)別：(1)題是連乘應(yīng)用題，(2)題是.這兩道題又有內(nèi)在聯(lián)系，(1)題的已知條件是(2)題的問(wèn)題，(1)題的問(wèn)題是(2)題的已知條件.)

教師給以肯定后，再進(jìn)一步明確說(shuō)明：連乘和連除這兩種應(yīng)用題是互逆關(guān)系，應(yīng)用這種互逆關(guān)系還可以對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行檢驗(yàn).

(三)鞏固反饋

1.獨(dú)立計(jì)算基本題.

(1)3輛汽車4次可以運(yùn)288筐蘋(píng)果，1輛汽車1次可以運(yùn)多少筐蘋(píng)果？

(2)光明中學(xué)的團(tuán)員平整操場(chǎng)，35人3小時(shí)平整了1260平方米，平均每人每小時(shí)平整多少平方米？

2.敘述條件有變化.

一份稿件共960頁(yè)，8個(gè)打字員共打12小時(shí)才完成，平均每個(gè)打字員每小時(shí)可以打字幾頁(yè)？

3.改編題.

每只雞每天吃飼料4500克，照這樣計(jì)算，6只雞5天吃飼料多少千克？

把上題改為用除法解答的應(yīng)用題.

4.變化提高題.

4臺(tái)碾米機(jī)3小時(shí)可以碾米4800千克，1臺(tái)碾米機(jī)8小時(shí)可以碾米多少千克？

(如有困難可稍加提示；從問(wèn)題入手分析，要求1臺(tái)8小時(shí)碾米多少千克，就要先求出1臺(tái)1小時(shí)碾米多少千克.)

(四)作業(yè) 

練習(xí)三第1～5題.

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課學(xué)習(xí)的要點(diǎn)是總量與兩個(gè)變化的量有關(guān)系，并隨著兩個(gè)變量的變化而變化，因此也可以用兩種方法解答.與前面學(xué)過(guò)的連乘應(yīng)用題是互逆關(guān)系.

新課分為三個(gè)層次.

第一層是在教師引導(dǎo)下，通過(guò)畫(huà)圖表示題里的條件和問(wèn)題，重點(diǎn)分析第一種思路和方法.

第二層是通過(guò)學(xué)生自學(xué)課本，在小組討論的基礎(chǔ)上，明確線段圖中的數(shù)量關(guān)系，自己類推出第二種思路和方法.在此基礎(chǔ)上共同總結(jié)出的特點(diǎn).

第三層是通過(guò)對(duì)連乘、的對(duì)比，明確這兩種應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系及其互逆關(guān)系.

練習(xí)的設(shè)計(jì)圍繞重點(diǎn)，有基本題、變化題、改編題.為以后學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的歸一問(wèn)題打基礎(chǔ).

板書(shū)設(shè)計(jì) 

例2 一種織布機(jī)5臺(tái)8小時(shí)織160米布，

平均每臺(tái)每小時(shí)織多少米布？

(1)每臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布多少米？

160÷5=32(米)

(2)每臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)織布多少米？

32÷8=4(米)

綜合算式：

160÷5÷8

=32÷8

=4(米)

答：平均每臺(tái)每小時(shí)織布4米.

對(duì)比(1)1輛汽車1天運(yùn)貨20噸，照這樣計(jì)算，4輛汽車 5天運(yùn)貨多少噸？

20×4×5 20×5×4

=80×5 =100×4

=400(噸) =400(噸)

答：4輛汽車5天運(yùn)貨400噸

對(duì)比(2)4輛汽車5天共運(yùn)貨400噸，平均1輛汽車 1次運(yùn)貨多少噸？

400÷4÷5 400÷5÷4

=100÷5 =80÷4

=20(噸) =20(噸)

答：平均1輛汽車1天運(yùn)貨20噸.