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數(shù)學(xué)教案-歸一應(yīng)用題

數(shù)學(xué)教案-歸一應(yīng)用題

歸一應(yīng)用題

                       

 

 

教學(xué)目標(biāo) :

使學(xué)生初步掌握正、反歸一應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征及解題關(guān)鍵,學(xué)會(huì)用綜合算式解答正、反歸一應(yīng)用題,逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析和解答應(yīng)用題的能力。進(jìn)一步運(yùn)用和掌握比較、概括的思維方式,提高解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

理解并掌握歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及列綜合式解正、反歸一應(yīng)用題。 

教學(xué)難點(diǎn) : 

    “照這樣計(jì)算”意義的理解及小括號(hào)的運(yùn)用。 

教法、學(xué)法:導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法、滲透學(xué)法。 

教具、學(xué)具:、寫有復(fù)習(xí)題和鞏固題的長方形紙條及有待完成的線段圖卡片。

一、新課準(zhǔn)備。(出示投影卡片)

⑴、學(xué)校買3個(gè)書架75元,每個(gè)多少元?

⑵、書架每個(gè)25元,買5個(gè)要用多少元? 

⑶、書架每個(gè)25元,200元能買多少個(gè)書架?   

二、授課。

1、由復(fù)習(xí)⑴⑵題導(dǎo)入  :同學(xué)能把復(fù)習(xí)⑴⑵組編成一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題嗎?(教師提出一個(gè)聯(lián)接點(diǎn):⑴題中的問題就是⑵題中的一個(gè)條件。) 

2、引導(dǎo)學(xué)生組編出例3,教師用事先準(zhǔn)備好的寫有復(fù)習(xí)⑴⑵的紙條在黑板上疊合出:學(xué)校買3個(gè)書架,一共用了75元。照這樣計(jì)算,買5個(gè)要用多少元? 

A、A、教師把題⑴中的“每個(gè)要多少元?”與題⑵中的“書架每個(gè)25元”重疊,

   再用空白紙條覆蓋這一部分。

師:現(xiàn)在題目中有一段空白多不完整!是否可以插入一個(gè)短句或聯(lián)接詞,既起強(qiáng)調(diào)作用,又使題目完整?學(xué)生質(zhì)疑或小組討論:原來是要我們找出一個(gè)符合題意的聯(lián)接短語。學(xué)生代表發(fā)言后,引導(dǎo)學(xué)生在初步理解題意的基礎(chǔ)上填上“照這樣計(jì)算”,意思是每個(gè)書架都是一樣的價(jià)格。   

    [點(diǎn)評(píng)編題訓(xùn)練設(shè)計(jì)巧妙、既有復(fù)習(xí)舊知之用,更有導(dǎo)出新知之功,由此學(xué)生對(duì)歸一應(yīng)用題的特征有了一個(gè)初步的了解。]

B、畫線段圖幫助解題。 

教師讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備好的卡片上完成線段圖。填上已知數(shù)或未知數(shù)(?) 

                              個(gè)別學(xué)生說出自己的答案。

                                        分析:要求總價(jià)必須知道什么和什么?(單價(jià)和數(shù)量)

單價(jià)不知道要先求出來,怎么求?(總價(jià)除以數(shù)量) 

C、摘寫條件和問題分析:  3個(gè)  共用  75元(學(xué)生對(duì)照板書敘述題意)

                         5個(gè)  ___ ?元

D、列式計(jì)算。

a、a、分步:

①、每個(gè)書架多少元?75÷3=25(元)②5個(gè)書架多少?25×5=125(元)

b、引導(dǎo)學(xué)生看課本107頁的有關(guān)內(nèi)容并列綜合式:75÷3×5=125(元)

C、該怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀浚ò阉蟮膯栴}當(dāng)作已知,進(jìn)行逆運(yùn)算,求出一個(gè)結(jié)果,與其中一個(gè)已知條件一致。口頭檢驗(yàn):125÷5=25(元)25×3=75(元)

                                    答:買5個(gè)書架用125元。

F、完成107頁的“做一做”。(著重檢查線段圖的畫法)

G、小結(jié):先求出中間問題“單一數(shù)量”。

3、學(xué)生試做例4:學(xué)校買3個(gè)書架,一共用75元。照這樣計(jì)算,200元可以買多少個(gè)書架?

A、畫線段圖理解。                     |_____|_____|_____|

a、學(xué)生完成手中卡片上例4的空白線段圖。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

   (請(qǐng)個(gè)別學(xué)生在投影儀上講解要知道什么條件?(總價(jià)和單價(jià))總價(jià)已知(200元)而單價(jià)未知,所以要先求單價(jià),單價(jià)怎么求呢?)(總價(jià)÷數(shù)量)

b、學(xué)生自已在卡片上摘寫條件分析。  3個(gè)   共用    75元

                                   ?個(gè)  _____   200元

c、列式計(jì)算

   ①、75÷3=25(元)  ②、200÷25=8(個(gè))

   完成課本108頁的有關(guān)內(nèi)容:①、補(bǔ)上小標(biāo)題  ②、列出綜合算式:

200÷(75÷3),式中的括號(hào)不要行嗎?(不行)請(qǐng)學(xué)生說照理由(括號(hào)能改變運(yùn)算順序,如果沒有小括號(hào),運(yùn)算順序與題意不符)。

①、檢驗(yàn):75÷3×8=200(元)答:200元可以買8個(gè)書架。

E、完成108頁的“做一做”。(注意檢查綜合式是否有括號(hào))。

F、小結(jié):同樣需先求出“單一數(shù)量”。

    ]

4、比較例3與例4的異同。

相同:前兩個(gè)條件完全一樣,都有“照這樣計(jì)算”,說明每道題中都有一個(gè)單一量

      數(shù)量是不變的,必須先求出這單一量(這是關(guān)鍵)。這類應(yīng)用題,我們給

      它們?nèi)∫粋(gè)名字:歸一應(yīng)用題(板書課題)  

不同:例3是求幾個(gè)相同的單一量是多少(也就是求總數(shù)),用乘法

      計(jì)算,而例4求總量包含有幾個(gè)單一量(也就是求份數(shù)),用除法計(jì)算。

     (板書有關(guān)符號(hào)或內(nèi)容)

5、引導(dǎo)學(xué)生自結(jié)(解題規(guī)律)

   第一步先“歸一”(就是求出一份是多少。即單一量),然后再求出最后的問題。(求總數(shù)用乘法;求份數(shù)用除法。) 

    三、課內(nèi)知識(shí)的運(yùn)用(鞏固)

⑴、教材109頁的練習(xí)二十四中第1題兩道小題,是屬于“歸一”中兩種類型的對(duì)比練習(xí),為便于比較只要求分步解答。第2題也有兩個(gè)小題,但要求綜合式解答,著重于兩種類型中綜合式的比較,特別是小括號(hào)的運(yùn)用。 

⑵、提高題:小明從學(xué)校回家5分鐘走了300米。照這樣的速度,他還要走2分鐘才能到家。他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?(題中2分鐘走的路程是家離學(xué)校路程的一部分,必須結(jié)合前面的知識(shí)才能求出最后的答案。此題有多種解法。)

 

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