“倍數和因數”教學方案
師:11×4=44,44是11的倍數,44也是4的倍數,11和4都是44的因數;12×5=60,60是12的倍數,60也是5的倍數,12和5都是60的因數;9×8=72,72是9的倍數,72也是8的倍數,9和8都是72的因數。45是3的倍數,45也是15的倍數,3和15都是45的因數。你都說對了嗎?
師:剛才我們都是根據算式說出誰是誰的倍數,誰是誰的因數的。老師這兒還有一首描寫冬天景色的詩,一起來看一看。詩中共有11個數,同學們還能說出誰是誰的倍數,誰是誰的因數嗎?(學生活動)
師:(課件出示)如果有同學這樣說: 8是倍數,4是因數,你們認為可以嗎?為什么?(學生議論)
師:同學們,倍數、因數指的是兩個自然數之間的一種關系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數,誰是誰的因數,這樣的說法是錯誤的。可以改成這樣“8是4的倍數,4是8的因數。”關于倍數和因數,老師還要補充說一點,為了方便,我們在研究時,所說的數一般指不是0的自然數。
第三段:探索求倍數和因數的方法
流程3:探索求一個數的倍數的方法
師:同學們已經知道了什么是倍數,那一個數的倍數是多少,有多少個呢?這是我們接下來研究的問題。你能找出多少個3的倍數?
師:同學們先想一想,什么樣的數是3的倍數?怎樣才能準確地寫出3的倍數?把你的想法和小組里的同學交流一下。(學生活動)
師:同學們一定能想到,3的倍數就是3和除0以外的一個自然數相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號里的數都是3的倍數。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數了,它們是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍數全部說完嗎? 說不完,那應該怎樣表示問題的答案呢? 因為3 的倍數的個數是無限的,所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結果。
流程4:完成“試一試”,總結一個數的倍數的特點
師:下面就請同學們用這種方法分別寫出2的倍數和5的倍數。注意要有順序地思考,并且規范地表示出結果。(學生活動)
師:老師和同學們核對一下答案,如果出錯了,一定要分析原因,再訂正。(核對答案)
師:現在我們已經找到了求一個數的倍數的方法,并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數,請同學們觀察上面的例子,你們能發現一個數的倍數有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學生活動)
師小結:仔細觀察,同學們會發現:一個數最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數;一個數倍數的個數是無限的。
流程5:探索求一個數的因數的方法
師:同學們已經學會了找一個數的倍數,那怎樣找一個數的因數呢?同學們愿意獨立思考,嘗試解決嗎?面對新問題,看看誰能挑戰成功。
師:你能找出36所有的因數嗎?解決這個問題首先要考慮什么樣的數是36的因數。如果有兩個數相乘的積是36,那么這兩個數都是36的因數。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數。
師:怎樣才能有條理地找出36的因數呢?能把36的因數全部寫出來嗎?請同學們試著在作業本上寫一寫。(學生活動)