《圓的周長(zhǎng)》
3、觀察得到的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:哪個(gè)小組先匯報(bào)?先說(shuō)說(shuō)你們采用的方法,再說(shuō)結(jié)果。
生:繞線法。
生:滾動(dòng)法。
師:同學(xué)們很聰明,把圓周長(zhǎng)這條曲線變成了直線段,這叫做化曲為直。
師:通過(guò)剛才的動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?哪個(gè)組說(shuō)說(shuō)?
生:圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些(板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些)
師:這三倍多一些是多少呢?
生:書(shū)上說(shuō)是3.14。
師:任意圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些,這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們叫做圓周率,用字母∏表示。(板書(shū):圓周率 ∏)
師:今天我們研究的圓周率,早在多年前,我國(guó)古人就對(duì)此進(jìn)行過(guò)研究。讓我們一起去看看吧。
屏幕出示祖沖之
師:同學(xué)們,你們有什么想法嗎?
生:祖沖之真?zhèn)ゴ螅覀兊淖嫦日嬗兄腔邸?br>生:我也挺聰明的,我算出來(lái)的答案跟祖沖之爺爺?shù)暮芙咏?br>師:今天我們計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后第12411億位,這個(gè)數(shù)有多少呢?如果你一秒鐘讀一個(gè)數(shù)的話,大約需要讀4萬(wàn)年。并且我們還沒(méi)有計(jì)算到盡頭。
師:圓周率的小數(shù)點(diǎn)每前進(jìn)一位,都要付出幾代人的努力,看來(lái)真理需要我們孜孜不倦的追求。老師希望同學(xué)們今后能夠像這些科學(xué)家一樣,勇于探索,不斷追求。
師:我們了解到圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值3.14。(板書(shū)3.14,擦掉3倍多一些)
師:圓的周長(zhǎng)怎么求呀?
生:圓的周長(zhǎng)=直徑×3.14
師:板書(shū)c=∏d 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么理解的?
生:c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,∏表示圓周率,
c=∏d
師:如果知道半徑,應(yīng)該怎樣寫(xiě)?
生:c=2∏r
師:你是怎么想的?
生:在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的兩倍。
師:從大家的表情可以看出同學(xué)們今天學(xué)習(xí)的很輕松,這些都得益于同學(xué)們充分的預(yù)習(xí),老師佩服你們,現(xiàn)在如果給出圓的直徑或半徑,你能求出圓的周長(zhǎng)來(lái)嗎?能口算的就口算。(課件出示一大一小兩個(gè)圓,一個(gè)半徑1厘米,周長(zhǎng)6.28厘米,一個(gè)直徑10厘米,周長(zhǎng)31.4厘米)
師:同學(xué)們,學(xué)到這里,最初的問(wèn)題還是問(wèn)題嗎?
生:已經(jīng)都會(huì)了。
師:找同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
生:圓的周長(zhǎng)與圓的直徑和半徑有關(guān)系,直徑半徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
生:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這個(gè)數(shù)固定不變,是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),叫做圓周率,用字母∏來(lái)表示。
生:∏取近似值是3.14。
生:圓的周長(zhǎng)等于直徑乘圓周率,周長(zhǎng)用字母c來(lái)表示,字母形式是c=∏d或c=2∏r
生:測(cè)量圓的周長(zhǎng)有繞線法、滾動(dòng)法等等。
生:我們現(xiàn)在如果知道直徑或半徑就能求出圓的周長(zhǎng),知道圓的周長(zhǎng)也可以求出直徑或半徑來(lái)。
師:你真會(huì)學(xué)習(xí),能夠舉一反三的看問(wèn)題,我們要向你學(xué)習(xí)。同學(xué)們已經(jīng)了解了很多有關(guān)于圓的周長(zhǎng)的知識(shí),現(xiàn)在拿出你們的作業(yè)紙,認(rèn)真審題時(shí)候再做。開(kāi)始吧!
師:老師看同學(xué)們大部分題做得很好,很認(rèn)真,少部分題上理解有偏差,讓我們一起看看大屏幕,(屏幕抽出2道題目)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這道題的理解。
師:同學(xué)們理解的很到位,做題時(shí)一定要認(rèn)真審題,不能馬虎,好,沒(méi)有做完的同學(xué)利用自習(xí)課時(shí)間再做,接下來(lái)我們一起看看圓在生活中的應(yīng)用。(播放圓的應(yīng)用)
師:圓象征著團(tuán)圓,圓圓滿滿,一個(gè)個(gè)美麗的圓奇妙的組合在一起,裝點(diǎn)著我們的生活,在生活中,有許多成語(yǔ)里也有圓,同學(xué)們課下搜集一下,看看誰(shuí)找的更多。老師也希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中能夠收獲滿園。