北師大版五年級上：第一單元倍數(shù)與因數(shù) 教案

2. 掌握獨立思考、合作交流的學習方法。
3. 在研究過程中感受數(shù)學文化的魅力。

《3的倍數(shù)特征》教學案例研討
〖教學過程〗
　　師：同學們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？
　　生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。
　　生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
　　師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）
　　師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

　　師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
　　學生同桌交流后，再組織全班交流。
　　生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9能被3整除。
　　生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。
　　生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。
　　師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？
　　生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
　　師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
　　生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
　　師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？
　　生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。
　　師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
　　生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。
　　師：這時一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？
　　生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。
　　生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。
　　生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。
　　師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？
　　生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
　　師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？
　　生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
　　師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉�數(shù)來驗證一下。
　　學生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。
〖案例點評〗
本案例主要有以下幾個特點。
　　1.以學生原有認知為基礎，激發(fā)學生的探究欲望。教師利用學生剛學完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的問題，產(chǎn)生認知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強烈的探究欲望。本案例中，學生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，大部分學生漸漸進入了探究者的角色。