組合圖形的面積教學設計、反思、點評
學生介紹不同的方法,如下圖所示:。
(評析:分割的方法不同,但思路是一樣的,把復雜的圖形簡單化。)師:我們同學采用的方法有什么共同的特點呀?師:為什么要進行分割?師:同學們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法。(板書:分割法)(評析:這一環(huán)節(jié)使學生明白,對組合圖形分割的意義,以及分割的必要性。同時,讓學生體會到,分割的方法不同,但思路都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形。)師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢?(學生小組討論。)生:是不是可以補上一塊,成為我們學過的圖形。生:我這樣補上一個小長方形,成了一個大長方形。(見下圖)
師:這樣能計算原來組合圖形的面積嗎?生:用得到的大長方形面積減去補上的小長方形面積就可以了。師:我們班的同學真是太棒了,這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補法(板書:添補法)。師:我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積。(四)鞏固練習與應用1、數(shù)學課本第76頁練一練第1題的左邊一題。師:可以怎樣求下列組合圖形的面積?(學生獨立思考,畫出輔助線)師:誰可以把自己的想法告訴大家?(學生利用投影演示分割或添補的過程,說出計算的思路。)生1:我把第一個圖形分割成一個三角形和一個長方形。
(學生分別介紹計算的方法后,選擇自己喜歡的方法進行獨立計算。)2、出示數(shù)學課本第76頁的試一試。師:這個問題是求哪個部分的面積?生:求粉色部分組合圖形的面積。師:你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎?(學生獨立計算解答。)師:誰來把自己的好方法介紹給大家?生:我把粉色部分分割成三個長方形,再把他們的面積加起來。生:我先把長方形硬紙板的面積算出來,再減去四個剪下的小正方形的面積。(評析:同伴之間的交流,更有利于學生學習數(shù)學。)(五)課堂總結師:這節(jié)課你有什么收獲?生:我知道了什么是組合圖形。生:我會算組合圖形的面積了。生:我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積。師:同學們真是了不起,經(jīng)過積極的思考,利用已經(jīng)學過的知識解決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法。
五、教學反思在本節(jié)課的設計和實施中,我根據(jù)新課程的理念,進行了大膽的嘗試,達到了良好的教學效果。主要有以下幾點:1、充分發(fā)揮學生的主體作用,相信學生的能力,熱情鼓勵學生的探索活動,給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法,肯定學生積極的探究活動,使學生有更多的發(fā)展空間,盡最大限度地發(fā)展學生的觀察思考探究能力,增強了學生學習數(shù)學的興趣。2、我認為本課時的重點是使學生發(fā)現(xiàn)理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學中,重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經(jīng)學過圖形的方法,明確計算組合圖形面積的思路。本節(jié)課教學過程也說明,學生在理解發(fā)組合圖形的計算方法時,實現(xiàn)了預期的教學效果。
六、案例點評⒈情境引入自然簡潔,貼近學生,很好地吸引了學生的注意、激發(fā)了學生的學習興趣,同時發(fā)展了學生的想象力,使學生感受到數(shù)學中的美。⒉學生獲取新知識的過程,就是學生自主探索、合作討論的過程。計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學生發(fā)現(xiàn)并通過匯報交流獲取的,教師只是學生自主學習的組織者,合作學習的參與者。