“組合圖形的面積計算”教案
方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。
（4+8）×（10-5）÷2+5×4
=30+20
=50（m ）
方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。
（5+10）×4÷2+8×（10-5）÷2
=30+20
=50（m ）
方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。
（10-5）×（8-4）÷2+10×4
=10+40
=50（m ）
方法四：求兩個三角形面積的和。
10×8÷2+5×4÷2
=40+10
=50（m ）
方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。
10×8-（10+5）×（8-4）÷2
=80-30
=50（m ）
⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？
3.小結計算方法。
先把組合圖形分解成學過的幾個簡單圖形，然后尋找計算簡單圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時應當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數據。
教師板書：合理分解（轉化）→尋找計算簡單圖形面積的條件→計算簡單圖形的面積→運用加、減法（求和或求差）。
（設計意圖：通過讓學生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵學生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養學生思維的靈活性，讓學生創造性地解決問題；通過學生說一說、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優化；通過小結計算方法，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培養學生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數學轉化思想，提升學生的數學思維能力。）
三、解決問題，發展能力
1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？
師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看誰的方法多？
（1）讓學生獨立完成。學生一般能想出下面兩種方法：
①求兩個梯形面積的和。
②求一個長方形和兩個三角形面積的和。
（2）組織小組交流，引導學生想出第三種方法：
從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。
（3）評價小結。
師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。
2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？
師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？
（1）讓學生獨立完成。
（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？
（3）反饋評價。
3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？
師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？
（1）讓學生獨立完成。
（2）組織小組交流。
（3）引導反饋評價。
（4）自己訂正錯誤。
4.擺一擺，量一量，算一算。
（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？
（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。
（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？
（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關數據。