梯形的面積教案
一、教學(xué)目標(biāo)1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2.引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3.結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。
4.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）新知探索
（一）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性
師：孩子們，這是一幅堤壩的圖案，知道堤壩有什么作用嗎？
生：它是用來防水災(zāi)的。
師：對(duì)了，它是一種防水?dāng)r水的建筑物，請(qǐng)看，這是它的橫截面，這個(gè)橫截面是個(gè)什么圖形嗎？
生：梯形。
師：堤壩橫截面是梯形是因?yàn)樗膲簭?qiáng)隨深度增加而增大，因此在筑堤壩時(shí)要將下部做的又寬又厚，這樣既能防止強(qiáng)大的水壓將堤壩壓垮，又節(jié)省材料！你還記得梯形各部分的名稱嗎？
生：上底，下底，還有高。
師：那么這個(gè)堤壩的橫截面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕兀肯胂胛覀冊(cè)趯W(xué)習(xí)三角形的時(shí)候是怎么開始的？
生：可以象三角形那樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。
師：孩子們學(xué)得真好。我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程
1、提出小組合作的要求
師：聽清楚老師的要求：
a.利用你們手上的梯形學(xué)具，獨(dú)立思考能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。
b.想：拼成的圖形和原來的梯形有什么關(guān)系？
2.自主探究，合作學(xué)習(xí)
（學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）
3.全班匯報(bào)交流
師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組愿意先上來給我們講一講。
生1：我們小組的方法是用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平成的平行四邊形的底就是梯形上底加下底的和，高還是原來梯形的高，所以梯形的面積是平成的平行四邊形的一半。
生2：我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是梯形的上底加下地的和，長(zhǎng)方形的寬是梯形的高，梯形的面積是這個(gè)長(zhǎng)方形的一半。
生3：
4.公式的推導(dǎo)
師：（展示教具）對(duì)了，用兩個(gè)完全一樣的梯形可以平成一個(gè)平行四邊形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（教師板書梯形面積計(jì)算公式）
師：我再請(qǐng)一位孩子來流利的說出這種推倒的方法。
生：有沒有小組是其他的辦法的？
生：我們小組用的是割補(bǔ)法，就是沿梯形高的一半分割成兩個(gè)梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。高是原來的一半了，所以推導(dǎo)出梯形的公式。
生3：我們是把一個(gè)梯形剪成了兩個(gè)三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。
師：同學(xué)們介紹了各種推導(dǎo)方法，你們都推出了梯形的面積。 這可是我們大家智慧的結(jié)晶，我們的同學(xué)真了不起！
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？
板書：s=（a+b）h÷2
師：誰來說說，想算出大壩橫截面的面積應(yīng)該知道什么條件呢？