“方程”教學設(shè)計與說明
在學生交流了兩種分類方法之后，教師引導學生對照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？
學生對黑板上的式子進行調(diào)整。教師在學生分類的基礎(chǔ)上，標注類別序號。
談話：同學們通過思考、交流，把這些式子分成了四類。請觀察這幾類式子，說一說每組式子有什么特征？
學生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數(shù)的等式是方程。
6. 完成“練一練”第1題。
依次出示前三道式子：6 + x ＝ 16；36 - 7 ＝ 29；60 + 23 ＞ 70，學生逐一做出是否是方程的判斷，并說明理由。（在學生對“60 + 23 ＞ 70”做出判斷后，教師將這道式子板書在算式卡片的第②類中）
出示第1題的其他式子，學生判斷哪些是方程。接著，讓學生判斷哪些是等式。結(jié)合學生的判斷，教師指出：方程中的未知數(shù)，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。
反思：根據(jù)剛才的練習，你發(fā)現(xiàn)等式與方程有什么關(guān)系？學生在小組里交流。
在學生交流的基礎(chǔ)上，用課件結(jié)合“練一練”第1題進行動態(tài)演示：先是將所有的等式畫上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現(xiàn)文字“等式”與“方程”，如右圖：
教師引導學生再結(jié)合黑板上對式子進行的分類，理解：方程是一類特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7. 完成“練一練”第2題。
學生寫一些方程，再在小組里交流。
三、 進一步理解方程的含義，體會方程思想
1. 教學“試一試”。
出示“試一試”（圖略）。
學生先用語言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。
2. 完成“練一練”第3題。
學生先用語言描述圖中的等量關(guān)系，再列方程。
四、 課堂總結(jié)（略）
五、 課堂作業(yè)
練習一第1～3題。
說明
方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型。本課教學設(shè)計，基于對教材編寫意圖的理解，強調(diào)從數(shù)學建模的角度開展方程的教學。以天平為形象支撐，結(jié)合具體的問題情境，“用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系”，讓學生通過觀察、分析、寫出式子，再通過分類，比較式子的異同，在討論和交流活動中，由具體到抽象，逐步感受，理解方程的含義。概念的構(gòu)建過程，并不是由教師機械地傳授甚至告訴學生，而是用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關(guān)系的過程。
由于認識水平的局限性，小學生往往把運算中的等號看作是“做什么”的標志。如在算式“3 + 2”的后面寫上等號，往往被理解是執(zhí)行加法運算的標志。他們通常把等號解釋為“答案是……”。而實際上，應(yīng)把等號看作是相等和平衡的符號，這個符號表示一種關(guān)系，即等號兩邊的數(shù)量是相等的，也就是在3 + 2與5之間建立了相等的關(guān)系。本課設(shè)計，首先著力幫助學生構(gòu)建對相等關(guān)系和等式的理解，而不是蜻蜓點水般一帶而過，從而為后續(xù)認識方程，體會列方程是表示現(xiàn)實情境中的等量關(guān)系，方程是刻畫現(xiàn)實世界的模型，建立良好的基礎(chǔ)。
方程，對小學生來說，不僅是形式上的認識，也是感受在解決實際問題過程中建立模型的過程。全課教學過程，教師在出示圖的基礎(chǔ)上，都是引導學生先用語言描述，即把日常語言抽象成數(shù)學語言，進而轉(zhuǎn)換成符號語言。如“試一試”第二幅圖，學生很容易列出形如“20 - 12 ＝ x”的式子，這樣的式子反映的是學生仍然停留于算術(shù)思路。讓學生先用語言描述圖意，從直觀的圖中抽象出文字語言表述的數(shù)量間的相等關(guān)系，然后讓學生進一步用數(shù)學式子表示。在多次經(jīng)歷這樣的活動過程中，學生感受到方程與實際問題的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)學建模的思想和基本過程，順利實現(xiàn)從算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡。