第七單元《小數(shù)乘法和除法(一)》教材分析
2.通過歸納推理,認(rèn)識一個數(shù)乘或除以10、100、1000……小數(shù)點位置的變化規(guī)律。
例2和例5分別教學(xué)一個數(shù)乘10、100、1000……和除以10、100、1000……教材為這兩個內(nèi)容設(shè)計了相同的教學(xué)方法和教學(xué)活動,教學(xué)過程都分四步進行。
第一步,學(xué)生共同研究相同的對象。先用計算器計算5.0410、100、1000的積和21.5÷10、100、1000的商,再觀察小數(shù)點位置的變化情況。教材設(shè)計這一步出于三點考慮:第一,便于教師進行指導(dǎo),對學(xué)生說清楚算什么、怎樣算以及通過計算研究什么;第二,便于學(xué)生開展交流,通過相互評價和相互補充,明白小數(shù)點位置的變化包括它移動的方向和移動的位數(shù);第三,初步發(fā)現(xiàn)5.0410、100、1000,小數(shù)點位置移動的方向相同,移動的位數(shù)不同。21.5÷10、100、1000,小數(shù)點位置移動也是方向相同,位數(shù)不同。從而感到可能存在某些規(guī)律,產(chǎn)生繼續(xù)研究的興趣。教學(xué)這一步要注意兩點:一是根據(jù)問題和計算器的計算,把算式和得數(shù)都寫出來,在算式中容易看到小數(shù)點位置的變化情況;二是幫助學(xué)生辨別小數(shù)點移動的方向和位數(shù),特別是移動的位數(shù),有些學(xué)生不善于看出來。
第二步,充實感性材料。讓學(xué)生再任意找?guī)讉小數(shù),分別乘10、100、1000或除以10、100、1000,繼續(xù)觀察小數(shù)點位置的變化情況,并在小組里交流。設(shè)計這一步出于兩點考慮:第一,學(xué)生在第一步的教學(xué)中,產(chǎn)生了研究的興趣,也知道了數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容和方法。讓他們自主找?guī)讉小數(shù)進行類似的計算和觀察,既能維持學(xué)習(xí)熱情,又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力。第二,各學(xué)生找的小數(shù)不同,每個學(xué)生都任意找了幾個小數(shù),使全班的學(xué)習(xí)資源非常豐富。豐富的感性材料,讓每個學(xué)生在交流中都有話可說,在眾多具體材料中抽象歸納數(shù)學(xué)結(jié)論,令人信服,也體現(xiàn)了比較科學(xué)的認(rèn)知方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)知態(tài)度。
第三步,總結(jié)規(guī)律并應(yīng)用于計算。一個數(shù)乘(或除以)10、100、1000……只要把它的小數(shù)點向右(或左)移動一位、兩位、三位……這是從大量的具體材料中提煉出來的數(shù)學(xué)結(jié)論。這個結(jié)論抓住了眾多現(xiàn)象共有的、本質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,把規(guī)律用數(shù)學(xué)語言的方式陳述出來。教學(xué)這一步要注意兩點:第一,學(xué)生是總結(jié)規(guī)律的主體,不是被動地接受規(guī)律;第二,學(xué)生總結(jié)規(guī)律需要經(jīng)過從不完整到完整、從不嚴(yán)密到嚴(yán)密的過程,使用數(shù)學(xué)語言的水平會逐漸提高。教學(xué)的任務(wù)是組織學(xué)生相互交流、相互補充、相互完善,幫助他們說出規(guī)律而且越說越好。通過說,進一步把握規(guī)律的本質(zhì)內(nèi)涵,學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)語言。第70頁和75頁“練一練”的第1題是應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出得數(shù)。在移動小數(shù)點的位置時,如果數(shù)里原有的位數(shù)夠用,則很容易;如果位數(shù)不夠,要用“0”補足,這是練習(xí)中的一個難點。要指導(dǎo)學(xué)生怎樣補“0”,弄清楚補在哪里,補幾個“0”。如果小數(shù)點向右移動,原來數(shù)的小數(shù)部分缺少幾位,可以在小數(shù)末尾添幾個“0”;如果小數(shù)點向左移動,原來數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)不夠,可以在整數(shù)部分的最高位的前面補“0”。