平行四邊形面積的計(jì)算 教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
(二)通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
難點(diǎn):把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.游戲:小小魔術(shù)師。
(1)出示不規(guī)則圖形:
同學(xué)們,你們知道這是什么圖形嗎?
(2)你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?
(3)誰(shuí)能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形?
(4)小結(jié):
先沿虛線剪下,再向左平移補(bǔ)到缺口處,就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,這是一種重要的數(shù)學(xué)思想即“轉(zhuǎn)化思想”。轉(zhuǎn)化思想在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。
(5)觀察思考:轉(zhuǎn)化后圖形的形狀和面積有什么變化?(轉(zhuǎn)化后圖形的形狀變了,面積沒(méi)變。)
2.復(fù)習(xí)平行四邊形的特征。
(1)出示平行四邊形。
這是什么圖形?什么叫平行四邊形?它有什么特征?
(2)請(qǐng)每個(gè)學(xué)生在準(zhǔn)備好的平行四邊形上畫(huà)底和與底邊相對(duì)應(yīng)的高,(給5秒鐘時(shí)間,你能畫(huà)出多少條高?)說(shuō)明平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條。
(3)平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形有什么關(guān)系?
教師演示教具:
提問(wèn):長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,特殊在哪?(長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.創(chuàng)設(shè)情境。
(1)出示三個(gè)圖形:(教師用投影出示,學(xué)生自備圖形。)
討論:用什么辦法可比較出三個(gè)圖形面積的大小?(用重疊的辦法可知③號(hào)圖形面積最小;①②號(hào)圖形可用方格圖來(lái)量。)
(2)教師在投影上用方格圖覆蓋上①號(hào)、②號(hào)圖形。數(shù)一數(shù)各有多少個(gè)小方格?
觀察:不滿(mǎn)一格怎么辦?(不滿(mǎn)一格按半格計(jì)算。)
說(shuō)出結(jié)果:①號(hào)、②號(hào)圖形都有18個(gè)方格。
說(shuō)明:它們的面積相等。
如果每一個(gè)方格表示一平方厘米,它們的面積是多少?(它們的面積各是18厘米2。)
(3)指出方格圖上長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少?并計(jì)算出它的面積。(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米,寬是3厘米,面積是:6×3=18(厘米2)
(4)觀察平行四邊形的底和高各題多少?
(5)比較平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?
討論得出:平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等,它們的面積也相等。
(6)說(shuō)明平行四邊形的面積與什么有關(guān)?(平行四邊形的面積與平行四邊形的底和高有關(guān)。)
猜想:平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?(平行四邊形的面積=底×高。)
2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
(1)思考:能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?
(2)怎樣轉(zhuǎn)化呢?
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全相同的平行四邊形中的一個(gè),進(jìn)行剪拼,另一個(gè)不動(dòng),以便比較。
(3)學(xué)生在投影儀上分別展示他們不同的剪拼過(guò)程,教師用吹塑紙貼在黑板上保留,便于學(xué)生觀察,總結(jié)面積的計(jì)算公式。
(4)觀察比較: