平行四邊形面積的計算 教案
這幾種轉化方法都是沿著什么剪的?(都是沿著高剪的。)
為什么沿著高剪就能把平行四邊形轉化為學過的長方形或正方形呢?(因為長方形、正方形的四個角都是直角,而平行四邊形的高與底垂直,所以只要沿著高剪就能把平行四邊形轉化為長方形或正方形。)
3.引導學生得出結論。
(1)投影打出思考題:
①轉化后的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?
(形狀變了,面積沒變。)
②長方形的長、寬分別與平行四邊形的什么有關?有什么樣的關系?
正方形的邊長與平行四邊形有什么關系?
(2)小組討論后得出:
長方形的長與平行四邊形的底相同;長方形的寬與平行四邊形的高相同;正方形的邊長與平行四邊形的底和高相同。
(3)平行四邊形的面積怎樣計算?為什么?
學生邊敘述,教師邊板書:
平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
(4)如果用s表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示?(s=a×h)
講解:在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計算公式也可以寫成:
s=a·h或s=ah。
4.應用平行四邊形面積計算公式進行計算。
例:一塊平行四邊形鋼板(如右圖),它的面積是多少?(得數保留整數)
(1)審題:弄清條件和問題。
(2)根據什么列式?(s=ah。)
(3)學生試做。
(4)看書對照。
4.8×3.5≈17(米2)
答:它的面積是17米2。
(5)應注意什么?(得數四舍五入保留整數時,要用“≈”。)
(三)鞏固反饋
1.口答填表。
2.完成課本p72“做一做”1,2。
3.判斷正確的算式:
求出下圖的面積(單位:分米)
a.12×5( );b.12×10( );
c.10×6( );d.5×6( )。
4.猜謎游戲:
有一個平行四邊形,它的面積是12平方分米,請你猜一猜它的底和高各應是多少?看誰猜出的答案最多。
底/分米 高/分米
整數:1 2
2 6
3 4
4 3
6 2
12 1
小數:1.2 10
20 0.6
3 0.4
以后學習了分數,還會有更多的答案。
5.思考題
用鐵絲圍一個右圖這樣的平行四邊形,至少需要用多長的鐵絲?
(單位:厘米)
6.課后作業:p73:1,2,3。
課堂教學設計說明
“轉化思想”在幾何形體求積問題中應用非常廣泛,本單元的三種圖形面積的推導過程均在這種轉化中進行。為此,在本單元起始課中設計了一個“小小魔術師”的游戲,一方面滲透轉化思想,為將平行四邊形轉化成長方形做好準備;另一方面激發學生學習興趣,調動學生學習的積極性。
在復習中重點強調了長方形是特殊的平行四邊形,就特殊在四個角都是直角,以及平行四邊形的高有無數條,使學生意識到只要沿著平行四邊形的高剪開,就可以得到直角,從而順利地把平行四邊形轉化成長方形。
在學習面積的計算過程中,引導學生根據方格圖的直觀性進行大膽猜想,提出假設,然后放手讓學生去實踐,把學生推到了課堂教學活動的主體地位,用科學的方法去驗證假設,即使學生學到了解決問題的方法,又培養了學生邏輯思維、動手操作、想象和創造的能力。
板書設計