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五年級數(shù)學(xué)上冊《簡易方程》學(xué)案分析

五年級數(shù)學(xué)上冊《簡易方程》學(xué)案分析

一  教學(xué)內(nèi)容
1.用字母表示數(shù)
2.簡易方程(解方程、列方程解決實(shí)際問題)
二  教學(xué)目標(biāo)
1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡易方程。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識和能力。
三  本單元的作用
1.從具體到抽象、個別到一般的一次飛躍。
具體的物(3個蘋果)----數(shù)(3)----字母(用字母a表示3)
用一個符號表示一個數(shù)(常量)--用一個符號表示可變的、抽象的數(shù)(變量)
2.有助于對所學(xué)的算術(shù)知識進(jìn)行鞏固和加深理解。
運(yùn)算定律、周長與面積計(jì)算公式
3.有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接,初步滲透代數(shù)的思想。
(1)算術(shù)思維方法存在局限性:a.逆向思考;b.未知數(shù)不參加運(yùn)算,等于缺少一個條件,思維的步驟增加。
(2)代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的一般方法,在這里學(xué)習(xí)方程,可先行滲透代數(shù)方法。
課標(biāo)對這方面內(nèi)容的規(guī)定和說明:
(1)在具體情境中會用字母表示數(shù)。(2)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。(3)理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。
四  和義務(wù)教材對比,有以下不同:
1. 解方程的方法。
九義教材:利用四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系
課改教材:利用等式的性質(zhì),思路更統(tǒng)一,基本方程的解法可歸結(jié)為“兩邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數(shù)(除法時此數(shù)不能為0)”。
從已有的實(shí)驗(yàn)來看,方程解法的這種改變學(xué)生是可以接受的。在培訓(xùn)過程中,也有很大一部分老師認(rèn)可這種改變。
2. 方程的類型
由于利用等式的性質(zhì)解方程,實(shí)驗(yàn)教材刪去了a-x=b 、a÷x=b的方程基本類型(不是不能解,是解答過程比較麻煩,如果學(xué)生列出這樣的方程,一是可以讓學(xué)生自主探索解方程的方法,二是可以引導(dǎo)學(xué)生列出其同解方程,如x+b=a、bx=a)。
增加了a(x±b)=c的類型。
3. 解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)整合。
九義教材:先獨(dú)立學(xué)習(xí)解方程,再學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題,重難點(diǎn)分散。
實(shí)驗(yàn)教材:為了突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,方程是根據(jù)現(xiàn)實(shí)素材而列出來的,因此解方程的過程就是解決實(shí)際問題的過程,尤其是在“稍復(fù)雜的方程”部分,兩者完全融合。
具體內(nèi)容
標(biāo)題
例題安排

1
節(jié)
用字母表示數(shù)
例1
用字母表示數(shù)
例2
用字母表示運(yùn)算定律
例3
用字母表示計(jì)算公式
例4
用字母表示數(shù)量關(guān)系

2
節(jié)
方程的意義
方程的意義
等式基本性質(zhì)一
等式基本性質(zhì)二
解 方 程
方程的解、解方程
例1
解形如x±a=b的方程
例2
解形如ax=b或x÷a=b的方程
例3
列方程解加減計(jì)算的問題
例4
列方程解乘除計(jì)算的問題
稍復(fù)雜的方程
例1
解方程ax±b=c及其應(yīng)用
(一)用字母表示數(shù)
【例1】用字母表示某個具體的數(shù)
通過復(fù)習(xí)以前所學(xué)知識,鞏固用符號、字母表示某個具體的、特定的數(shù),滲透求未知數(shù)的思想,從符號表示逐漸過渡到字母表示,并引出例2。
【例2】用字母表示運(yùn)算定律
1. 使學(xué)生認(rèn)識用字母表示運(yùn)算定律的簡明性、優(yōu)越性,一是可以表示一般規(guī)律,二是敘述方便。在這兒,字母不止表示一個特定的數(shù),而是表示一般的數(shù)。
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