五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》學(xué)案分析
2. 兩字母相乘的表示法。
3. 教材上只給出乘法交換律的表示法，要求學(xué)生自己寫出其他定律。
【“你知道嗎？”】介紹單位名稱的字母表示法，今后教材中的單位名稱一般用字母表示，面積單位可放在例3平方的表示法以后再教學(xué)。
【例3】用字母表示面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式
1. 兩個(gè)過(guò)程：用公式表示面積、周長(zhǎng)公式是一個(gè)一般化的過(guò)程（具體到抽象），而根據(jù)公式計(jì)算某一具體圖形的面積和周長(zhǎng)則是一個(gè)特殊化的過(guò)程（代入求值）。代入求值在這兒要多加訓(xùn)練，后面解方程的驗(yàn)算就是一個(gè)代入求值的過(guò)程。
2. 平方的表示，數(shù)與字母相乘的表示。
【例4】代數(shù)式
1用一個(gè)代數(shù)式可以表示兩個(gè)含義：數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。如a＋30可以表示爸爸的年齡，也可以表示爸爸與小紅年齡之間的關(guān)系。
2. 通過(guò)歸納法，從具體到一般，得出代數(shù)式的表示法，滲透函數(shù)思想，第1小題是加減法數(shù)量關(guān)系，第2小題是乘除法關(guān)系。
3. 滲透函數(shù)中自變量的取值范圍（定義域）。
4. 代入求值。
【練習(xí)十】
出現(xiàn)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如第6、7題的速度、時(shí)間、路程以及單價(jià)人、數(shù)量、總價(jià)的數(shù)量關(guān)系。
（二）解簡(jiǎn)易方程
【方程的意義】
1. 通過(guò)用天平稱量物體的活動(dòng)引出方程概念，與后面利用天平原理解方程相一致。
2. 前面已經(jīng)有了列代數(shù)式的基礎(chǔ)，因此天平左邊的代數(shù)式學(xué)生比較容易列出來(lái)。
3. 通過(guò)兩邊物體輕重的直觀比較引出不等式及方程。
4. 根據(jù)方程的概念自己寫一些方程，范圍可以很廣，可以包括多元方程，只要符合方程的定義即可。
5. 天平原理（等式性質(zhì)）
（1）利用直觀的形式使學(xué)生理解天平平衡的兩條原理（在方程中相當(dāng)于作同解變換）：
天平保持平衡的原理1：兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；
天平保持平衡的道理2：兩邊同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。
（2）其中第二、四個(gè)圖蘊(yùn)含了解方程的思路（即天平的左邊只留下一種物體，在解方程時(shí)，最終目標(biāo)是使方程左邊只剩下未知數(shù)）。
解方程
6. 方程的解和解方程的概念
（1）利用前面天平平衡的素材直接給出現(xiàn)成的方程，因此不涉及到如何列方程。
（2）利用已有知識(shí)，通過(guò)四種不同的方法求出未知數(shù)的值，其中一種方法就是后面要學(xué)到的一般的解方程的方法。再給出方程的解和解方程等概念。
7. 解基本的方程
【例1】x+a=b
1. 情境相對(duì)簡(jiǎn)單，利用直觀即很容易列出方程，因此重點(diǎn)不是列方程而是解方程。
2. 天平原理的直觀演示與抽象的方程解法相對(duì)應(yīng)。
（1）重點(diǎn)突出“為什么要減3”這一問(wèn)題，目的是使方程一邊只剩下未知數(shù)。
（2）驗(yàn)算。就是前面所學(xué)的代入求值的過(guò)程。
【例2】ax=b
1. 具體過(guò)程同例1。“除以幾”要求學(xué)生根據(jù)直觀圖自行探索。
2. x－a=b、x÷a=b這兩種類型的解法要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移類推，不出專門例題，在“做一做”中出現(xiàn)。
3. 解方程的一般性方法、步驟也要求學(xué)生自行總結(jié)。
【例3】列方程解形如x±a=b的問(wèn)題
1. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境。
2. 先給出算術(shù)解法，但在用算術(shù)方法解答時(shí)實(shí)際已經(jīng)把“今天水位超過(guò)警戒水位0.64米”轉(zhuǎn)化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所謂的逆思考。
3. 由于列方程解決問(wèn)題時(shí)未知數(shù)是參與運(yùn)算的，所以第一步要把未知數(shù)設(shè)成一個(gè)“假設(shè)已知數(shù)”。第二步，根據(jù)題目中信息的敘述方式，通過(guò)順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數(shù)量關(guān)系對(duì)于學(xué)生正確地列出方程是很重要的。