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數(shù)學(xué)教案-梯形面積計算

數(shù)學(xué)教案-梯形面積計算

梯形面積的計算
 


梯形面積的計算
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊74—75頁的內(nèi)容
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算公式,能夠正確的計算梯形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解梯形面積計算公式的推導(dǎo),并能應(yīng)用公式正確的進(jìn)行計算。
教具準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程 :
(一)復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊。
1、指名讓學(xué)生說說平行四邊形和三角形的面積公式,(課件出示公式)并講講怎樣推導(dǎo)三角形的面積公式的。
2、練習(xí)(出示)
口答下面各圖形的面積。(單位:厘米)
(二)創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
師:前不久,我們學(xué)校開展“植樹護(hù)綠”活動,四年級同學(xué)要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹,你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢?(課件顯示圖)

師:誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少?(指名回答)
師:如果每棵桔樹占地4平方米,那么這塊地里能種多少棵桔樹呢?(讓學(xué)生思考一下)你認(rèn)為應(yīng)該先求什么?(指名說說,引入新課。)
(三)小組學(xué)習(xí),解決問題。
師:梯形面積怎么計算呢?它是不是也有公式呢?下面就請同學(xué)們小組合作,想辦法推導(dǎo)出梯形面積公式,看一下合作要求:(課件出示)
合作要求:
(1)想一想:我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種圖形的面積公式?
(2)試一試:把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。(任選一種)
(3)比一比:轉(zhuǎn)化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關(guān)系?
(4)寫一寫:把梯形面積公式的推導(dǎo)過程寫下來。學(xué)生分組討論。
全班交流時,教師根據(jù)學(xué)生說的方法用課件演示轉(zhuǎn)化及推導(dǎo)過程。
教師板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,并讓學(xué)生講講為什么要“÷2”。)
師:如果用s表示梯形的面積,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢?(學(xué)生回答,教師板書:S=(a+b)h÷2)
師:梯形的面積公式推導(dǎo)出來了,我們就可以幫助四年級同學(xué)解決問題了。
課件出示:四年級同學(xué)要在一塊梯形地里種樹,如圖,如果每棵樹占地4平方米,那么這塊地里能種多少棵樹?
讓學(xué)生獨(dú)立計算,在集體訂正。
師:同學(xué)們的表現(xiàn)都非常出色,你們幫助四年級同學(xué)解決了這個難題,我代表他們感謝你們。
(四)應(yīng)用拓展,鞏固知識。
師:下面我們來做練習(xí)吧。
1、一☆練習(xí)
a.課件出示:P75例1,指名讀題,教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思,再由學(xué)生解答,完成后集體訂正。
b.課件出示:P75做一做,由學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
c.課件出示:判斷
1)兩個梯形能拼成一個平行四邊形。( )
2)平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。( )
讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并說明理由。
2、二☆練習(xí)
a.課件出示:
一個梯形的上底是9厘米,比下底短3厘米,高是1分米,它的面積是多少?小組計算,集體交流。
b.課件出示:
我們經(jīng)常見到圓木,鋼管等堆成如圖的形狀,通常用下面的算法求總根數(shù):
(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2
想一想是什么道理,并算出圖中圓木的總根數(shù)。
3、三☆練習(xí)
課件出示:用籬笆圍成一塊養(yǎng)雞場(如圖),一邊靠墻,籬笆總長65米,求養(yǎng)雞場的面積。

學(xué)生獨(dú)立解答,再交流。
(五)小結(jié)全課,結(jié)束教學(xué)
讓學(xué)生講講這節(jié)課的收獲,并布置作業(yè) 。
有時間的話做“思考”
在下圖的梯形中,剪下一個最大的三角形,剩下的是什么圖形?剩下的圖形的面積是多少平方厘米?

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