六統計 (新人教五下)
3完成教材第125 頁練習二十四的第5 題。
學生先獨立計算出平均數、中位數和眾數,然后說一說用哪個數代表公司員工工資的一般水平比較合適?為什么?
由于平均數是2600,中位數和眾數都是,所以用眾數代表這個公司員工工資的一般水平比較合適,因為它反映的是大多數人的工資水平。
四、課堂小結
通過本節課的學習,我們認識了眾數這一統計量,并且通過練習理解了平均數、中位數和眾數這三個統計量的聯系與區別,根據我們分析數據的不同需要,可以正確選擇合適的統計量。
五、作業:完成教材第125 頁練習二十四的第6 題。
學生以小組為單位,合作完成。先在課前調查本班學生所穿鞋子號碼,然后填在統計表中,再進行分析。
教學反思:
眾數是《課標》教材新增內容,由于以往關注研究得較少,致使今天的教學舉步為艱,對個別習題結果的評價更是模棱兩可。唯一讓我安心的是學生們都掌握了求一組數據眾數的方法,會正確地確定眾數。而開學初教研員所作報告中已提早告知,中位數和眾數已經在新修改版《課標》中刪除,所以考試中練習的難度不超過例題。是什么問題困擾著我與學生呢?
困擾一:根據數據特點,確定采用哪個統計量比較合適。
[案例1]教材123頁做一做,這組數據的中位數是5.0, 眾數是5.1。第二問是“你認為用哪一個數據代表全班同學視力的一般水平比較合適。”雖然《教參》中給出了正確結果“在這里用眾數表示全班同學的平均視力水平比較合適。”可許多學生認為中位數與眾數數據相差不大, 用中位數表示一樣合適。甚至有學生用計算器算出了它的平均數是4.9675,認為用5.0代表一般水平更合適。
[案例2]教材124頁第2題,這兩位射擊隊員成績的平均數都是9.5,而眾數甲是9.5、乙是10。題目問“你認為誰去參加比賽更合適?為什么”。學生有的認為選甲比較合適,因為他的成績比較穩定,最低成績都在9環以上,而且10次中有5次都打出了9.5環。也有的學生認為應該選乙,因為在甲乙兩名選手成績的平均數相同的情況下,乙的眾數是10高于甲,這也就說明他打靶時正中靶心的次數多一些,獲勝的可能性要大一些。但到底選誰更合適呢?
[分析]以上兩個案例所需要解決的問題實質是相同的,就是要了解平均數、中位數和眾數它們在統計學上各有什么意義。
通過學習,下面談談自己的心得與對上述兩個問題的個人意見。
平均數、中位數及眾數都是能反映一組數據的一般情況,但描述的角度和適用范圍有所不同。
平均數應用最為廣泛,用它作為一組數據的代表,比較可靠和穩定,它與這組數據中的每一個數據都有關系,能夠最為充分地反映這組數據所包含的信息,在進行統計推斷時有重要的作用;但容易受到極端數據的影響。
中位數在一組數據的數值排序中處于中間的位置,故其在統計學分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色,人們由中位數可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。中位數則僅與數值排序后中間一個或兩個數據有關,當一組數據中有個別偏大或偏小時,可以用它來描述其大體趨勢.