信息窗二：除數是小數的除法

[設計意圖]這一環節的設計是從學生的生活實際出發，通過創設一定的情境，讓學生在解決問題中發現新的問題，進一步增強學生解決問題的欲望，提高學習興趣。
2、解決問題，引發思考。
同學們，我們學過除數是整數的小數除法，現在請大家想一想，除數是小數應該怎樣計算?  (將除數是小數的除法，轉化成我們學過的除數是整數的除法)
　  這個想法不錯，那怎樣將除數由小數轉化成整數呢?請同學們開動腦筋想一想，可以同組同學討論。
[設計意圖]把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既充分調動學生的積極性，又體現了學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。
　　3、探究計算方法，認可擇優。
⑴ 學生交流想法，匯報討論結果，說說各自的理由。學生中可能出現的答案：（根據學生回答板書）
第一種情況：將單位“米”化成“分米”來計算。
　　38.5米=385分米   1.4米=14分米   385÷14=27.5
第二種情況：根據商不變的規律：把38.5和1.4同時擴大10倍計算。
　  385÷14=27.5
    第三種情況：豎式計算（可能沒有，有的話，方法不一定正確）
請同學們仔細觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數都轉化成了整數）也就是說除數是小數的除法轉化成了除數是整數的除法。（出示：除數是整數的除法）其實，同學們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數學思想——轉化的思想。（板書：轉化）就是把沒學過的知識轉化成我們以前學過的知識從而來解決問題。這是一種很重要的學習方法，我們在以后的學習中要不斷地應用。
⑵ 交流算理。
那么，我們可以通過哪些方法把除數由小數轉化成整數?(利用商不變的規律轉化，或通過改寫單位)
在轉化的時候，把被除數和除數同時擴大多少倍，是由哪個數的小數位數決定的？(除數，因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法)
你認為哪一種比較方便呢？（讓學生隨意選擇，但必須說明理由）
教師小結：同學們，其實我們在計算的時候，一般根據商不變的規律，把除數轉化成整數就可以了，這樣數據比較小，容易計算。當然，在變化過程中，除數轉化成了整數，被除數也要跟著擴大相同的倍數。
[設計意圖]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠體現數學算法多樣化的特點，發展學生的思維。
⑶這種轉化的思想如何在豎式中體現出來呢?下面我們一起用豎式計算這個題目（邊說邊寫好橫式、豎式）
首先我們應先把除數轉化成什么？（整數）把1.4轉化成整數，我們把小數點劃去就可以了。把小數點劃去，1.4就轉化成了14，這個數就擴大了10倍。擴大10倍，其實就是把小數點向右移了一位。
被除數怎么辦？（也要擴大10倍）擴大10倍把小數點向右移一位。我們把原來的小數點劃去，移過一位點上一個新的小數點。
現在把這道題變成幾除以幾了，我們會算了嗎？怎么算？
教師引導學生將豎式書寫完整。提問“商的小數點為什么點在這兒？”
通過我們剛才這個題目的計算，你認為（1）怎樣計算除數是小數的除法？（把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法）追問：（2）怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？（根據商不變的規律）