認(rèn)識(shí)方程
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):理解等式和方程的意義,體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系,會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
2.能力目標(biāo):在自主探索與合作交流中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程,積累將現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系數(shù)學(xué)化、符號(hào)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.情感目標(biāo):在豐富的問題情境中感受生活中大量存在的等量關(guān)系,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,初步體驗(yàn)方程思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握方程的含義,會(huì)列方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):用方程的思想刻畫簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)習(xí)材料紙、分類紙條
教學(xué)過程
一、認(rèn)識(shí)等式
出示天平圖。
1.提問:小明在天平的兩邊放上砝碼,你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
2.揭示:像這樣左右兩邊相等的式子,我們把它叫做等式。
3.提問:小明從天平的左邊拿走了一只砝碼,這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?
二、認(rèn)識(shí)方程
1.用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系
⑴提問:小明準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來,可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢?怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?
⑵感悟:人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示,并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程。
【播放錄音:700多年前,我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”,他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年,法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。】
⑶交流:三幅圖中,天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示?
⑷表達(dá):(放下物體后)為了使天平達(dá)到平衡,小明利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整,請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
學(xué)生在學(xué)習(xí)材料紙上完成并匯報(bào)交流。
2.分類、比較,揭示方程的意義
⑴討論分類依據(jù)
現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子,你能將這些式子分分類嗎?先自己想一想,再和同桌再討論一下。
⑵動(dòng)手操作
討論結(jié)束后,從信封里拿出8張寫著式子的紙條,按照你們的想法分一分。
⑶交流反饋
展示學(xué)生的各種分類的情況。
根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來看一看每一組式子有什么特征?
①?zèng)]有未知數(shù)也不是等式;
②有未知數(shù)但不是等式;
③沒有未知數(shù)但是等式;
④含有未知數(shù)而且是等式。
⑷揭示概念
指出:像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問:為什么黑板上另外三類都不叫方程?
討論:等式和方程有什么關(guān)系呢?
3.判斷深化理解
哪些是等式,哪些是方程?
6+x =14 36-7=29 60+23>70 8+x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
4.描述生活
⑴看圖列方程。(圖略)
⑵用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。(題略)
通過對(duì)簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的方程描述,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
三、應(yīng)用深化
佳鈣餅干廣告中的數(shù)學(xué)問題。
下載地址:
讓學(xué)生經(jīng)歷捕捉信息、提出問題、代數(shù)表達(dá)、方程求解的全過程。
四、總結(jié)提升
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?