認(rèn)識(shí)方程
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：理解等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
2.能力目標(biāo)：在自主探索與合作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系數(shù)學(xué)化、符號(hào)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.情感目標(biāo)：在豐富的問題情境中感受生活中大量存在的等量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，初步體驗(yàn)方程思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握方程的含義，會(huì)列方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：用方程的思想刻畫簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)材料紙、分類紙條
教學(xué)過程
一、認(rèn)識(shí)等式
出示天平圖。
1.提問：小明在天平的兩邊放上砝碼，你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
2.揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。
3.提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
二、認(rèn)識(shí)方程
1.用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系
⑴提問：小明準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
⑵感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程。
【播放錄音：700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。】
⑶交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？
⑷表達(dá)：（放下物體后）為了使天平達(dá)到平衡，小明利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
學(xué)生在學(xué)習(xí)材料紙上完成并匯報(bào)交流。
2.分類、比較，揭示方程的意義
⑴討論分類依據(jù)
現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想，再和同桌再討論一下。
⑵動(dòng)手操作
討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的想法分一分。
⑶交流反饋
展示學(xué)生的各種分類的情況。
根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來看一看每一組式子有什么特征？
①?zèng)]有未知數(shù)也不是等式；
②有未知數(shù)但不是等式；
③沒有未知數(shù)但是等式；
④含有未知數(shù)而且是等式。
⑷揭示概念
指出：像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問：為什么黑板上另外三類都不叫方程？
討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？
3.判斷深化理解
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x =14 36-7=29 60+23>70 8＋x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
4.描述生活
⑴看圖列方程。（圖略）
⑵用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（題略）
通過對(duì)簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的方程描述，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
三、應(yīng)用深化
佳鈣餅干廣告中的數(shù)學(xué)問題。
下載地址：
讓學(xué)生經(jīng)歷捕捉信息、提出問題、代數(shù)表達(dá)、方程求解的全過程。
四、總結(jié)提升
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？