《梯形的面積》（精選17篇）

《梯形的面積》 篇1

　　2002年眉山市首屆中青年教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)競賽課

　　梯  形  的  面  積  的  計  算

　　彭山縣第二小學(xué)               盛光林

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊80頁至81頁“梯形面積的計算”

　　教學(xué)目標 ：

　　1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

　　2、通過梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運動、聯(lián)系的觀點去觀察、研究事物。

　　教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：

　　教學(xué)重點：梯形面積的計算公式。教學(xué)難點 ：梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。

　　教具、學(xué)具準備：

　　教師準備多媒體課件、學(xué)生備用梯形硬紙片。

　　教學(xué)過程 ：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、復(fù)習(xí)：

　　同學(xué)們會計算哪些圖形的面積？

　　計算下列圖形的面積：多媒體出示。

　　2、引入：

　　屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學(xué)們還不會計算。這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究梯形面積的計算方法。

　　3、回憶舊知

　　我們在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）

　　我們在學(xué)習(xí)三角形面積時，又是怎樣推導(dǎo)出三角形面積計算公式的？（課件演示）

　　二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化

　　1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方案

　　我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？

　　你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？

　　2、學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化

　　剛才同學(xué)提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？

　　學(xué)生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學(xué)沒有轉(zhuǎn)化成功，其實是可以用割補的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉(zhuǎn)化。

　　那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？

　　學(xué)生上臺演示。

　　3、學(xué)生操作、實施轉(zhuǎn)化

　　學(xué)生以四人小組為單位，拼擺梯形。

　　請同學(xué)們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？

　　誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。

　　三、觀察圖形，推導(dǎo)公式：

　　1、觀察

　　同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？

　　它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。

　　學(xué)生總結(jié)匯報后多媒體課件演示。

　　2、計算梯形面積

　　平行四邊形的面積會算嗎，這個應(yīng)該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？

　　計算面積，學(xué)生口述，教師板書。

　　3、推導(dǎo)梯形面積公式

　　算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？

　　用字母表示梯形面積公式

　　閱讀教材，加深理解

　　四、應(yīng)用公式計算梯形面積

　　1、基本練習(xí)：

　　計算下面梯形面積

　　2、教學(xué)例題

　　出示例題并理解題意。

　　計算面積，一人板演，全班齊練。

　　3、判斷題

　　4、搶答題

　　5、測量并計算

　　五、總結(jié)課堂

《梯形的面積》 篇2

　　1.教學(xué)設(shè)計學(xué)科名稱北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元梯形的面積

　　2.所在班級情況，學(xué)生特點分析

　　由于學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。學(xué)生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積公式，而用一個梯形推導(dǎo)出梯形的面積公式對有的學(xué)生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數(shù)較多，因此在合作中給教師的指導(dǎo)帶來了一定的困難。

　　3.教學(xué)內(nèi)容分析

　　《梯形的面積》是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元的最后一節(jié)課。這節(jié)課，是在學(xué)生認識了梯形特征，經(jīng)歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導(dǎo)方法，并形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此，教材中沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

　　4.教學(xué)目標

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，加強學(xué)生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　5.教學(xué)難點分析

　　教學(xué)重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學(xué)難點: 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

　　6.教學(xué)課時一課時

　　7.教學(xué)過程

　　一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”

　　師：同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計算時，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）

　　師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　（根據(jù)學(xué)生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程）

　　師；推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出面積計算的公式。

　　〖設(shè)計意圖〗：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，不但吸引學(xué)生的注意力。還喚起學(xué)生的回憶，使新舊知識的聯(lián)系得到了溝通，為新知遷移做好準備。

　　二、設(shè)置情境，導(dǎo)入“新課”。

　　1、情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）

　　師：同學(xué)們我們學(xué)校百年校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？

　　（學(xué)生會異口同聲說出“梯形的面積”，教師同步演示從實物圖抽象出梯形圖。）

　　（教師板書：梯形的面積）

　　〖設(shè)計意圖〗：教學(xué)知識與學(xué)生生活實際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體驗到數(shù)學(xué)知識的實際意義及其用處。因此，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置實際情境呈現(xiàn)梯形，讓學(xué)生感受計算梯形面積的必要性。

　　2、提出問題

　　師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？

　　※學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)已有的知識經(jīng)驗判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學(xué)過的的圖形，學(xué)生可能會說出平行四邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對學(xué)生的多種猜想都予以積極評價。

　　師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？

　　〖設(shè)計意圖〗：“猜想——驗證”的過程也是學(xué)生主動參與教學(xué)知識探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程。

　　三、實驗操作，探究驗證。

　　1、介紹學(xué)具。

　　師：老師為每位學(xué)生都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？

　　〖設(shè)計意圖〗：為學(xué)生準備一組這樣的學(xué)具，是要激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗儲備，點燃創(chuàng)新思維的火花。實際上只憑學(xué)生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學(xué)生與別的同學(xué)進行合作才能完成任務(wù)。進而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

　　2、研究建議

　　師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。

　　〖設(shè)計意圖〗：從原來向?qū)W生提出操作要求，到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實際研究中，教師更多讓學(xué)生先獨立思考，讓每個學(xué)生對問題有了自己獨特認識后，再引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流。讓學(xué)生在觀察、對比、找聯(lián)系、交流、反思等活動中自己實現(xiàn)知識的意義生成和建構(gòu)，同時多種不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學(xué)生在交流中學(xué)會傾聽，更在傾聽中拓展思維。

　　3、合作學(xué)習(xí)

　　學(xué)生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

　　※學(xué)情預(yù)設(shè)：在操作實驗中，學(xué)生的思維水平不同，選擇的學(xué)具不同，可能會出現(xiàn)解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進行推導(dǎo)的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進行推導(dǎo)的。教師要留給學(xué)生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要及時進行點撥和引導(dǎo)。

　　4、匯報展示。

　　師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。

　　有意識地按學(xué)生的認知規(guī)律一一展示。

　　（1）展臺展示“拼組”的方法。

　　學(xué)生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

　　方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：

　　梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　=底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　課件演示變化過程。

　　師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？

　　方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。如圖：

　　師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們 小組把拼組的思路敘述出來。

　　根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式：

　　梯形的面積=長方形的面積÷2

　　=長×寬÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　師；同學(xué)們不僅動手能力特別強，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們試著想象一下。

　　※學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察、想象、實際操作，會得出結(jié)論形狀相同，大小相等的直角梯形且上底與下底下的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個梯形可以拼成一個正方形。

　　師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

　　師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。

　　（2）臺展示“割補”的方法。

　　（3）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，我們來看看他們的成果吧！

　　方法三：把一個梯形分割兩個三角形s1和s2。

　　※學(xué)情預(yù)設(shè)：對公式的這種推導(dǎo)過程中有部份學(xué)生感到理解困難，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者、合作者的作用，及時進行點撥指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步理清思路。

　　師：以上的方法不錯，還能公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了乘法分配率，非常巧妙很獨特！

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)也只用自一個梯形就完成了任務(wù)，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。

　　方法四：把一個梯形剪成兩個 梯形再拼成一個平行四邊形。

　　※學(xué)情預(yù)設(shè)：通過實際操作，將梯形對折、使上、下底下重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底下就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：

　　師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)�來如此多的發(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）

　　〖設(shè)計意圖〗：在整個匯報展示過程中，教師把學(xué)生也當(dāng)作教學(xué)資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物—實物圖—平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動感，給學(xué)生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進一步有效激活，大大地提高了教學(xué)效果。

　　四、歸納總結(jié)，提高認識

　　1、整理公式。

　　師：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？

　　※學(xué)情預(yù)設(shè)：這個共同點就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式為：

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　師：請同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式讀一讀。

　　2、自學(xué)字母公式。

　　師：請同學(xué)們把書翻開p88，自學(xué)書中的內(nèi)容。

　　※學(xué)情預(yù)設(shè)：用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

　　師：同學(xué)們剛才看書自學(xué)到什么呢？

　　※學(xué)情預(yù)設(shè)：通過自學(xué)明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式s=（a＋b）×h÷2。

　　五、實踐運用，解決問題

　　（一）基礎(chǔ)練習(xí)：

　　1、口答：求下面梯形的面積

　　2、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積

　　（課件動態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

　　（二）解決問題

　　3、師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。

　　（1）出示展示欄，請同學(xué)們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？

　　（2）出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶分別需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　4、（出示圖）師：這是學(xué)校靠墻的一個花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領(lǐng)最高。

　　〖設(shè)計意圖〗：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是課標精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計，把所學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認識事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

　　六、反思收獲，拓展延伸

　　師：這節(jié)課同學(xué)們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。你們還有什么疑問嗎？

　　【板書設(shè)計】

　　〖設(shè)計意圖〗：色彩鮮明、簡明扼要的板書，便于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生通過板書明白知識的形成過程，突出了教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。

　　8.課堂練習(xí)

　　1-2題

　　9.作業(yè)安排

　　3-5題

　　10. 附錄（教學(xué)資料及資源）

　　（多媒體課件）

　　11. 自我問答

　　新的數(shù)學(xué)課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學(xué)目的。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。

《梯形的面積》 篇3

　　教學(xué)目標：

　　1.探索并掌握梯形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；

　　2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

　　教學(xué)重、難點：

　　重點是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、提出學(xué)習(xí)目標

　　1.創(chuàng)設(shè)情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實例。

　　師：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數(shù)學(xué)問題。（出示課題）

　　2.提出學(xué)習(xí)目標：

　　（1）小組合作、探究推導(dǎo)梯形面積的計算方法。

　　（2）應(yīng)用公式解決實際問題。

　　二、展示學(xué)習(xí)成果

　　1.猜想：可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形嗎？

　　2.小組內(nèi)個人展示

　　學(xué)生先在小組內(nèi)互相交流，探究方法。（完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序進行展示，）

　　3.全班展示（以小組為單位），

　　⑴推導(dǎo)方法的展示：學(xué)生將學(xué)具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　①倍拼法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：梯形與平行四邊形有什么關(guān)系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　②割補法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關(guān)系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　③師介紹其他方法，讓學(xué)生進行推導(dǎo)。得到：  s=(a＋b)h÷2

　　4.小結(jié)，質(zhì)疑：為什么要“÷2”？完成板書。

　　（2）應(yīng)用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習(xí)十七的第1、2題）

　　講解“橫截面”，小組內(nèi)完成。

　　三、拓展知識外延

　　1.請你辯一辯。

　　①兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（   ）

　　②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 （   ）

　　③梯形的上下底都擴大兩倍,高不變，面積也隨著擴大兩倍.（    ）

　　2.生活中的數(shù)學(xué)。練習(xí)十七的第6題。

　　四、總結(jié)完善

　　這節(jié)課同學(xué)們又有什么新的收獲？

　　五、作業(yè)

　　1.練習(xí)十七的第3、4、5題

　　2.智力沖浪：練習(xí)十七的第8題。

《梯形的面積》 篇4

　　教學(xué)目標：1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2、在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　3、能運用梯形面積的計算公式，解決形影的實際問題。

　　教學(xué)重點：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點：能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　教學(xué)準備：學(xué)生準備梯形若干個、小剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)

　　前面我們推導(dǎo)了平行四邊形和三角形面積的計算公式，誰來說說？還記得三角形面積的計算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？（轉(zhuǎn)化成平行四邊形）把不知道的轉(zhuǎn)化成知道的從而得出結(jié)論，是我們常用的探究新知的方法。

　　二、揭示課題，探索新知

　　1、出示情境圖：這是一個堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）根據(jù)這些信息你還想知道什么？（梯形的面積）今天我們就一起動手推導(dǎo)梯形面積的計算公式。（板書：梯形的面積）

　　2、下面請同學(xué)們拿出準備好的梯形，通過轉(zhuǎn)化的方法，自己動手拼一拼或剪一剪，推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。（教師巡視指導(dǎo)）

　　3、小組內(nèi)交流方法。

　　4、哪個小組愿意展示并講解一下你們的研究成果？（實物投影展示）

　　5、老師課件演示，得出結(jié)論。

　　（板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2 ）

　　6、把書第27頁的填空完成。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、過渡：下面我們用推導(dǎo)出的梯形面積的計算公式來解決一些實際問題。

　　2、第28頁“試一試”：運用公式解決問題。

　　3、第28頁“練一練”1、2、3題。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、板書設(shè)計

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　s=（a+b）×h÷2

　　課后反思：

《梯形的面積》 篇5

　　梯形面積的計算

　　一、復(fù)習(xí)準備。

　　1、出示平行四邊形圖。

　　2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

　　3、揭題。

　　二、新授。

　　1、出示梯形圖。

　　（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導(dǎo)三角形面積計算公式一樣，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算它的面積？

　　（2）操作實驗。

　　反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

　　指導(dǎo)拼法。

　　①重合。

　　②旋轉(zhuǎn)。哪個梯形旋轉(zhuǎn)？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉(zhuǎn)到兩下底成一條直線為止。

　　③平移。

　　思考：通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？反過來還可以怎么說？

　　2、出示直角梯形圖。

　　（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

　　（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關(guān)系？

　　（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？

　　小結(jié)：兩個完全一樣的梯形經(jīng)過重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

　　3、觀察拼成的平行四邊形。

　　思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　同桌討論完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數(shù)據(jù)填入表中。

　　（2）從實驗中你有什么發(fā)現(xiàn)？說說怎樣求梯形的面積？

　　5、教學(xué)字母公式。

　　提示：可以將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)它的面積計算公式，還可以將它轉(zhuǎn)化成別的圖形來推導(dǎo)它的面積計算公式。課后思考。

　　三、應(yīng)用。

　　1、 應(yīng)用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

　　2、 學(xué)習(xí)例題。

　　3、 完成“練一練”。

　　4、 拓展。

　　四、總結(jié)。

　　1、 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？是將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來學(xué)習(xí)它的面積計算公式的？

　　2、 通過什么方法轉(zhuǎn)化的？

　　3、 公式是什么？應(yīng)用公式時要注意什么？為什么要除以2？

　　五、板書。

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積  =  底×高

　　梯形的面積  =  （上底+下底）×高  2

　　S  =   (a+b) h  2

《梯形的面積》 篇6

　　教學(xué)目標：

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教具準備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學(xué)過程： 一、揭示課題，明確主題 1.       生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？ 2.       請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時候我們已經(jīng)認識它了，誰來介紹一下它。  3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯(lián)系 1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件） 2.       回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的？還記得嗎？ 3.       同學(xué)們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進而推導(dǎo)出面積計算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。 三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式 （一）應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。 2.但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？ 3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計算的方法。（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！（二）小組活動十分鐘（三）匯報 1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？ 2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個…….（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？ 3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？ 4.總結(jié)：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？ 5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？ 6.在這個公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。 1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。 2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題） 3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。 4.梯形面積的計算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？ 5.梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會用到它。 五、結(jié)語   轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實在學(xué)習(xí)計算時我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

《梯形的面積》 篇7

　　梯形的面積教學(xué)片段設(shè)計——北師大版第九冊第二單元

　　教學(xué)重點：學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的思想推導(dǎo)梯形面積公式

　　教學(xué)難點：運用不同方法推導(dǎo)出梯形的面積公式

　　教具準備：梯形學(xué)具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

　　電腦課件

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)置情境 提出問題

　　1、師：（板書課題）我們學(xué)過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關(guān)，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關(guān)系？

　　生：可能與它的上底，下底，高有關(guān)（師板書：上底，下底，高）

　　師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導(dǎo)的？

　　生: 將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導(dǎo)出公式。

　　小結(jié)過渡：我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　二、小組合作，自主探索：

　　1、動手實踐操作

　　師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什么？

　　生：想！

　　師：各組打開看看吧！

　　生：是各種顏色的梯形。

　　師：哪組同學(xué)看出老師給你準備的梯形有什么特點？

　　生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，并且是同一個顏色。

　　師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）

　　生：默讀提綱，開始小組合作探究。

　　師：巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準。

　　2、課件直觀演示

　　師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

　　生：將一個梯形旋轉(zhuǎn)180度后再平移，拼成平行四邊形。

　　師：那怎樣求梯形的面積呢？

　　生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。

　　師：平行四邊形的底和高圖中標有嗎？

　　生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件配合演示）

　　師：追問為什么要除以2？

　　生：因為我們用的是兩個一模一樣的梯形拼擺的，求一個梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件配合演示）

　　師：大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。（課件出示，生逐一匯報）

　　實踐提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　總結(jié)：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？（生補充板書）誰能用字母表示一下？（生板演）

　　《梯形的面積》教學(xué)片斷評課稿

　　遼寧省盤錦市遼油迎賓小學(xué) 王輝

　　尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，老師大家好！

　　下面我就孟老師執(zhí)教的《梯形的面積》這一教學(xué)片斷，從以下幾個方面作以簡單的評述。

　　一、從教學(xué)目標上看，本節(jié)課突出了一個“明”字，既知識和技能，數(shù)學(xué)能力，情感與態(tài)度。目標明確具體，關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展，且在課堂教學(xué)中能緊緊圍繞制定的目標展開教學(xué)，符合新課程標準中的教學(xué)理念。

　　二、從教學(xué)內(nèi)容上看，本課抓住了一個“準”字，既教學(xué)重點，難點確立準確，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點，使學(xué)生會運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)梯形的面積公式，突破了難點，使學(xué)生會運用不同的方法來推導(dǎo)和驗證梯形的面積公式。

　　三、從教學(xué)程序和教學(xué)思路上，本節(jié)課體現(xiàn)了一個“清”字，整個課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計嚴謹，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。設(shè)置情境，導(dǎo)入新課-------小組合作，自主探究-------發(fā)散拓展，驗證結(jié)論。整個教學(xué)思路清晰。

　　本節(jié)課的教學(xué)中，孟老師注重滲透新課程理念，大膽開放自主探索空間，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”。具體體現(xiàn)在以下三個方面的課堂教學(xué)過程中：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，架起新知與舊知的橋梁。

　　《標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握 基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”根據(jù)這一理念，教者在新課導(dǎo)入時，教者借助知識的遷移引發(fā)學(xué)生的猜想：“梯形的面積與它的什么有關(guān)系？”同時教師又從學(xué)生已有的知識出發(fā)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使新知識轉(zhuǎn)化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，學(xué)生把新知納入已有的知識結(jié)構(gòu)中去。不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，更讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親近感，激發(fā)了他們主動的探索欲望。

　　（二）、強化動手實踐，拓寬探究空間。

　　《標準》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一個主動建構(gòu)知識的過程，必須在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”根據(jù)這一理念，老師在教學(xué)中注重為學(xué)生自主探究提供充分的素材、時間和空間。充分讓學(xué)生動手實踐——用學(xué)具剪剪拼拼，進行了自主探索，并在形式上響應(yīng)地組織了小組合作交流。體現(xiàn)了探究性教學(xué)的特點。

　　（三）、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。

　　（四）、從教法和學(xué)法上看，本節(jié)課呈現(xiàn)了一個“活”字，教學(xué)方法的“活”，主要體現(xiàn)在“活動探究”“小組合作”“猜想驗證”等多種教學(xué)方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，主動參與，自主探索，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷積累解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　學(xué)生學(xué)法的“活”主要體現(xiàn)在與教法相結(jié)合，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，興趣濃，主動參與意識強，合作，討論交流熱烈。

　　（五）、從教學(xué)手段上看，運用現(xiàn)代信息技術(shù)，實現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，實現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合。

　　《課標》中指出，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂于并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學(xué)活動中去，本節(jié)課的設(shè)計充分發(fā)揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機結(jié)合，這不僅幫助學(xué)生清楚地理解、掌握用拼擺法，割補法推導(dǎo)梯形的面積公式，更重要的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，拓展了學(xué)生的思維，極大地調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，有效地突破了教學(xué)的重、難點，完成了本課的教學(xué)目標。

　　（六）、從教學(xué)效果上看，得到了一個“好”字。

　　即課堂教學(xué)效果高，學(xué)生思維活躍，人人主動參與，即面向全體學(xué)生，又注重個別差異，使不同的學(xué)生在教學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　綜上所述，本課體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者，即以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念，體現(xiàn)了動手操作、合作交流、自主探究的探究性教學(xué)特點，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，圓滿地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，

　　謝謝大家！

《梯形的面積》 篇8

　　一、教學(xué)目標

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

　　3.結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。

　　4.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

　　二、教學(xué)設(shè)計

　　（一）新知探索

　　（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性

　　師：孩子們，這是一幅堤壩的圖案，知道堤壩有什么作用嗎？

　　生：它是用來防水災(zāi)的。

　　師：對了，它是一種防水?dāng)r水的建筑物，請看，這是它的橫截面，這個橫截面是個什么圖形嗎？

　　生：梯形。

　　師：堤壩橫截面是梯形是因為水的壓強隨深度增加而增大，因此在筑堤壩時要將下部做的又寬又厚，這樣既能防止強大的水壓將堤壩壓垮，又節(jié)省材料！你還記得梯形各部分的名稱嗎？

　　生：上底，下底，還有高。

　　師：那么這個堤壩的橫截面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？想想我們在學(xué)習(xí)三角形的時候是怎么開始的？

　　生：可以象三角形那樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。

　　師：孩子們學(xué)得真好。我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

　　（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：聽清楚老師的要求：

　　a.利用你們手上的梯形學(xué)具，獨立思考能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。

　　b.想：拼成的圖形和原來的梯形有什么關(guān)系？

　　2.自主探究，合作學(xué)習(xí)

　　（學(xué)生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）

　　3.全班匯報交流

　　師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個小組愿意先上來給我們講一講。

　　生1：我們小組的方法是用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。這個平成的平行四邊形的底就是梯形上底加下底的和，高還是原來梯形的高，所以梯形的面積是平成的平行四邊形的一半。

　　生2：我們用的是兩個完全一樣的直角梯形，拼成的是一個長方形，長方形的長是梯形的上底加下地的和，長方形的寬是梯形的高，梯形的面積是這個長方形的一半。

　　生3：

　　4.公式的推導(dǎo)

　　師：（展示教具）對了，用兩個完全一樣的梯形可以平成一個平行四邊形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　（教師板書梯形面積計算公式）

　　師：我再請一位孩子來流利的說出這種推倒的方法。

　　生：有沒有小組是其他的辦法的？

　　生：我們小組用的是割補法，就是沿梯形高的一半分割成兩個梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。高是原來的一半了，所以推導(dǎo)出梯形的公式。

　　生3：我們是把一個梯形剪成了兩個三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。

　　師：同學(xué)們介紹了各種推導(dǎo)方法，你們都推出了梯形的面積。 這可是我們大家智慧的結(jié)晶，我們的同學(xué)真了不起！

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示？

　　板書：s=（a+b）h÷2

　　師：誰來說說，想算出大壩橫截面的面積應(yīng)該知道什么條件呢？

　　生：上底，下底，高

　　師：對了，這是求梯形面積的重要條件，誰說一說該怎么列式呢？

　　生：（20+80）*40/2=200

　　（二）聯(lián)系實際，鞏固運用

　　1.試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。（只列市不計算）

　　（1）梯形梯田的面積

　　（2）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。

　　（3）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　2.練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨立完成。

　　（三）課堂小結(jié)

　　師：通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。

　　師：是的，這節(jié)課我們通過操作，觀察，比較，分析，推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，真了不起，今后同學(xué)們在日常生活中要靈活運用，提高解決有關(guān)實際問題的能力。

《梯形的面積》 篇9

　　一、教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》

　　二、教學(xué)目標：

　　1. 知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

　　3. 情感態(tài)度價值：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。

　　三、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：

　　探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點

　　教學(xué)難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）、復(fù)習(xí)舊知

　　出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段

　　同學(xué)們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

　　學(xué)生匯報時板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報梯形引出課題，并板書課題。

　　【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)由點開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力。】

　　（二）、探究新知

　　聯(lián)系已學(xué)圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:

　　⑴自選學(xué)具。（每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）

　　形狀 個數(shù) 拼成的形狀 結(jié)論

　　……   

　　⑵提出要求：

　　①做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學(xué)的圖形。

　　②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？

　　③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計算公式。

　　⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

　　【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學(xué)生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點。】

　　⑷全班交流匯報。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）

　　a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會有以下做法。

　　b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

　　c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

　　d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

　　e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

　　f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

　　……

　　對學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結(jié)論更加完善。

　　(其中第一種方法重點解決，其他方法學(xué)生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)

　　⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式。

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用字母s表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

　　s＝（a＋b）h÷2

　　【設(shè)計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學(xué)生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路。】

　　(五)深化鞏固

　　1、嘗試計算

　　a、計算一個一般梯形的面積。

　　b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：

　　（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

　　借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

　　【設(shè)計意圖：運用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。】

　　2、學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

　　3、總結(jié)，反思體驗

　　回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？

　　【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。】

　　【教后反思】：

　　五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學(xué)會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具超市—小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實際問題—構(gòu)建知識體系完成教學(xué)目標。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對于個別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：

　　突出體現(xiàn)了兩個亮點：1、尊重學(xué)生的個性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識。2、設(shè)計了一系列的探究活動、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學(xué)生匯報時我沒有注意讓學(xué)生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導(dǎo)公式時學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學(xué)生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學(xué)生失敗后再補救的局面。2、公式的推導(dǎo)形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學(xué)具準備不科學(xué)。或教師引導(dǎo)不到位。3、學(xué)生用字母代數(shù)推導(dǎo)公式時，我不注意先設(shè)定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學(xué)生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學(xué)理念還很滯后，有待于更新、學(xué)習(xí)。）

《梯形的面積》 篇10

　　今天我說課的內(nèi)容是：

　　一、說教材

　　1、說教材的地位和作用

　　《梯形的面積》是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元的一個課時。這節(jié)課，是在學(xué)生認識了梯形特征，經(jīng)歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導(dǎo)方法，并形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此，教材中沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

　　2、說教學(xué)目標、重點、難點

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和五年級學(xué)生的認知規(guī)律，本課的教學(xué)目標確定為：

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，加強學(xué)生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　教學(xué)重點: 理解并掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。

　　教學(xué)難點: 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

　　二、說學(xué)生

　　由于學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。學(xué)生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積公式，而用一個梯形推導(dǎo)出梯形的面積公式對有的學(xué)生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數(shù)較多，因此在合作中給教師的指導(dǎo)帶來了一定的困難。

　　三、說教學(xué)策略

　　根據(jù)教學(xué)的三維目標，結(jié)合幾何形體教學(xué)的特點，我采用以下的教學(xué)方法：

　　1、知識的遷移法：在教學(xué)活動中，充分尊重學(xué)生已有的知識與生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、分析、概括，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　2、采用“小組活動，合作探究的教學(xué)方法”。

　　在教學(xué)中，組織學(xué)生開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程；體現(xiàn)變知識的接受過程為科學(xué)的探究過程，利用學(xué)生的合作探究能力，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

　　3、采用直觀教學(xué)法。

　　在教學(xué)中運用直觀演示，來突出教學(xué)重點，從而啟發(fā)學(xué)生思維，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的難點。

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會以舊引新，學(xué)法遷移進行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神，提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

　　四、說教學(xué)實施過程

　　基于上述認識與理解，我對梯形的面積教學(xué)流程作了如下設(shè)計：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　上課開始，根據(jù)我班現(xiàn)有的實際情況設(shè)計了這樣的情境：“我們班同學(xué)喜歡聽故事嗎？”學(xué)生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。于是，我通過講曹沖稱象的故事，讓學(xué)生悟出轉(zhuǎn)化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導(dǎo)入本節(jié)課。讓學(xué)生認識到求梯形面積的必要性，同時也激發(fā)起了學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。

　　第二環(huán)節(jié)：動手操作，探究新知

　　新課程標準強調(diào)：“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程”。所以，在教學(xué)中，我設(shè)計了讓學(xué)生自己去探求推導(dǎo)梯形面積的計算方法的活動。因為學(xué)生學(xué)過了三角形面積的推導(dǎo)，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)面積公式的途徑。最后，再用課件直觀展示出梯形面積的推導(dǎo)方法，加深學(xué)生的理解。

　　第三環(huán)節(jié)：合作探究，發(fā)散驗證

　　在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出了梯形面積的計算公式。然后，我向?qū)W生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？”以此來鼓勵學(xué)生采用多種方法進行驗證剛才的結(jié)論。

　　這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念。通過展示學(xué)生們個性化的研究思路與成果，激發(fā)他們成功的學(xué)習(xí)體驗和進一步深入研究的積極愿望。同時也達到 既突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用公式，解決問題

　　數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活，要使學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)技能，必須密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使其體驗數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。所以，圍繞這個目的，我設(shè)計了下面的一些練習(xí)：

　　第一題：是判斷題，加深學(xué)生對推導(dǎo)公式的印象。

　　第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在于讓學(xué)生準確使用梯形的面積計算公式。

　　第三題：是書中89頁做一做，能發(fā)現(xiàn)了什么？目的在于讓學(xué)生掌握梯形的面積計算公式。

　　第四題：課本90頁的第1題，給學(xué)生空間想象能力及動手操作能力。

　　第五題：是一道變式練習(xí)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用公式的能力。

　　練習(xí)設(shè)計由淺入深，有層次性，讓學(xué)生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。

　　第五環(huán)節(jié)：課堂回顧，總結(jié)收獲

　　成功和體驗是學(xué)生情感發(fā)展的基礎(chǔ)，師生在交流中共享學(xué)習(xí)的快樂。

《梯形的面積》 篇11

　　課開始,我出示了五個梯形,兩個完全一樣的任意梯形,一個從梯形上底的一個頂點作高且高落在梯形外面的梯形,一個直角梯形和一個等腰梯形,要求同學(xué)們說說"這些梯形的特征".

　　生1:梯形有上底,下底和高.

　　生2:梯形只有一組對邊平行.

　　這時出現(xiàn)了學(xué)生已有的錯誤資源,部分學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中梯形的特征和各部分的名稱相混淆.我的教學(xué)策略是:觀察黑板上的五個梯形,讓學(xué)生們理性地感悟到:梯形只有一組對邊平行是它的特征,給平行的一組對邊起的名字是叫"底",因為這兩條底的長短不同,所以一條底叫上底,另一條底叫下底.

　　接著,揭示本節(jié)課教學(xué)目標——梯形的面積計算.

　　師:誰已經(jīng)知道了梯形的面積計算方法

　　生1:我是通過預(yù)習(xí)知道的,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2.

　　師:這個梯形的面積公式表達的是什么意思 比如"÷2"表示什么意思

　　生2:我是這樣想的,兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,那么,兩個完全一樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形,一個梯形的面積是其中的一半,所以要"÷2".師:哪位同學(xué)上來拼拼看.(只有一會兒的冷場,有好幾個同學(xué)舉手,我指定一個女同學(xué)上黑板拼,她選擇兩個完全一樣的梯形開始拼.第一下拼沒成功,下面有同學(xué)提醒她倒過來拼,第二下倒過來拼也沒成功,下面有同學(xué)提醒她要轉(zhuǎn)過來,第三下成功了!)

　　師:(拿出另外一個和黑板上完全一樣直角梯形)誰再上黑板來拼,也成一個平行四邊形 (指定一個男同學(xué)上黑板拼,比較順利,兩下就成功了.)

　　師:觀察拼成的平行四邊形,和梯形相比較,你知道了什么

　　生3:它們的高是一樣的,梯形的上底和下底合起來是平行四邊形的底.(我又讓幾個同學(xué)說說他們的發(fā)現(xiàn),并上黑板比比劃劃)

　　師:(拿出另外一個和黑板上完全一樣一個從梯形上底的一個頂點作高且高落在梯形外面的梯形)哪個同學(xué)上來一下就拼成一個平行四邊形

　　生4:(他接過我手中的梯形,看看有轉(zhuǎn)了一下,放在黑板上同樣的梯形旁就拼成了一個平行四邊形)我是看它的上底和下底,只要上底和下底拼在一起就成了.

　　師:(拿出一個任意的梯形和黑板上不一樣的梯形)誰也能和剛才的那位同學(xué)一樣,一下就可以拼成一個平行四邊形

　　一下用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,對小學(xué)生來說有一定的挑戰(zhàn)力,況且已有成功的前例,愿意上臺表演的同學(xué)肯定多.而這時用"一個任意的梯形和黑板上不一樣的梯形"去讓學(xué)生拼,以達到加深對"用兩個完全一樣的梯形才可以拼成平行四邊形"的理解.

　　生6:(舉手的人更多了,教師指定一個學(xué)生上黑板)一下沒成功,二下也沒成功.4師:誰再來拼

　　生7:一下沒成功,二下也沒成功(下面有同學(xué)說,兩個梯形不一樣拼不成的),這位同學(xué)回到自己的座位上.

　　師:(這時還有一位同學(xué)高高舉著手)你能 (他點點頭)上來拼.

　　生8:(一下沒成功,二下也沒成功,……)真的不行!

　　然后,我引導(dǎo)學(xué)生們總結(jié)梯形面積的計算方法,并穿插了一道求梯形面積的練習(xí)題.想培養(yǎng)學(xué)生的求異思維,因此讓學(xué)生們思考推導(dǎo)梯形面積的另外方法,(冷場好久,沒人舉手),我在電腦里演示了"沿梯形的中位線剪開,旋轉(zhuǎn)平移拼成一個平行四邊形".到此,我并沒有強求學(xué)生們繼續(xù)思考其他的推導(dǎo)梯形面積的方法,而是轉(zhuǎn)入鞏固練習(xí)的教學(xué)環(huán)節(jié).

　　既然,學(xué)生沒有其它方法推導(dǎo)梯形的面積公式,我認為,不必強求他們一定要去探究出其它推導(dǎo)方法.這里我演示"沿梯形的中位線剪開,旋轉(zhuǎn)平移拼成一個平行四邊形"一種推導(dǎo)方法,目的是用他人的思維去影響學(xué)生們的思維.

《梯形的面積》 篇12

　　教學(xué)目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；

　　3、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：應(yīng)用公式解決實際問題；

　　教學(xué)難點：學(xué)生對梯形面積公式的理解；

　　教學(xué)過程

　　一、設(shè)置情境 提出問題

　　1、展示問題 師：某家廣告公司接了一項業(yè)務(wù)：要為一個自選商場制作一塊梯形廣告牌。（點擊出示掃描圖）上底是12米，下底是16米，高2米。廣告公司需要多大的鐵皮？

　　2、討論問題 ①師：要求需要多大的鐵皮，就是求什么？（板書梯形的面積）②課前老師每人發(fā)了一個廣告牌模型，用你所知道的知識，你能想方設(shè)法計算出廣告牌的面積嗎？先獨立思考，算式就寫在模型圖上，后組內(nèi)交流最后由組長把本組的方法總結(jié)好，準備匯報。

　　[點評：從解決實際生活中的問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生對梯形的面積計算的思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來這一教學(xué)理念。]

　　3、學(xué)生匯報展示，師：哪一組先匯報？（學(xué)生想怎么講就怎么講）

　　4、師歸納匯總：（表揚）剛才同學(xué)們從不同角度，用所學(xué)知識，創(chuàng)造性的解決了這個問題，很了不起！從同學(xué)們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c同座合作拼成大平行四邊形來計算（直接用梯形面積公式。）

　　5、比一比你覺得哪種算法簡潔些？師點出：通常情況是用拼成大平行四邊形來計算；兩個完全一樣的廣告牌可以拼成一個大平行四邊形，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？

　　[點評：充分尊重學(xué)生的主觀能動性，通過小組的探索研究，學(xué)生能根據(jù)實際操作，推算出梯形廣告牌的面積，同時注意遵循科學(xué)研究的原則，設(shè)下疑問，為把兩個完全相同的梯形廣告牌能拼成一個平行四邊形，從而計算梯形廣告牌面積的這個特例推廣為所有梯形面積計算普遍適用，埋下伏筆。]

　　二、感悟體驗 研究問題

　　1、請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！總結(jié)出方法。

　　2、展示拼：把你們的拼法演示給大家看看。師：這種拼法老師覺得在哪見過！點出拼法同三角形——旋轉(zhuǎn)平移 這樣就把梯形轉(zhuǎn)化成了大平行四邊形）

　　3、請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊敘述拼的過程。

　　[點評：教學(xué)中注重細節(jié)的處理，通過旋轉(zhuǎn)—平移—拼合的具體操作方法的指導(dǎo)，把轉(zhuǎn)化的思想的滲透落到實處。]

　　4、（點擊出現(xiàn)）想一想再討論：拼成的平行四邊形與梯形之間有何聯(lián)系？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

　　5、讓學(xué)生拿著拼圖匯報展示，師注意引導(dǎo)。

　　6、收起學(xué)具，看黑板在說說。（完成板書）師生歸納出公式：（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？

　　7、比一比，課前三種解法，解法a（劃分成兩個三角形那種）與解法三有沒有內(nèi)在聯(lián)系？

　　師點出：解法a可以轉(zhuǎn)化成解法三！

　　師：再次驗證了知識之間相互聯(lián)系！

　　8、說明：其實解法b也可以轉(zhuǎn)化成解法三！課后有興趣研究研究！

　　[點評：知識之間有內(nèi)在的聯(lián)系，教學(xué)中老師善于幫助學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系，學(xué)生原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過自己的觀察和理解，不斷把新知識內(nèi)化，有效地構(gòu)建了一個合理有序的認知結(jié)構(gòu)，在潛移默化中學(xué)生的認知又上了一個更高的層次。]

　　9、師說明字母公式。師：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，有誰知道？說說每個字母分別表示什么？

　　三、應(yīng)用公式 解決問題

《梯形的面積》 篇13

　　1、通過教學(xué)，讓我更加明白：要充分相信學(xué)生。新課程理念中，要讓學(xué)生通過自主探究，主動獲取知識。這節(jié)課從學(xué)生的生活實際問題出發(fā)，一開始就讓學(xué)生感受到生活中很多時候要計算梯形的面積，從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種內(nèi)驅(qū)動力之下，學(xué)生調(diào)動自己已有的知識經(jīng)驗，探究出了很多種方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力和自主學(xué)習(xí)的能力。

　　2、學(xué)生的創(chuàng)新能力不是一節(jié)課就能培養(yǎng)起來的。這節(jié)課學(xué)生能夠想出那么多種方法，要以前幾節(jié)課的探究平行四邊形和三角形的面積為基礎(chǔ)，學(xué)生的自主探究能力要經(jīng)過一定量的積累，而不是一蹴而就的。但是如果長期這樣得到訓(xùn)練，學(xué)生探究所需要的時間就會越來越短，創(chuàng)新能力也會越來越強。

　　3、本節(jié)課的設(shè)計考慮到了一個首尾照應(yīng)的藝術(shù)原則。課的導(dǎo)入部分以優(yōu)美的音樂伴隨引入生活中的問題，課的結(jié)尾同樣以伴樂欣賞生活中的梯形。在輕松的氛圍中讓知識得到延伸，又遵循了“數(shù)學(xué)知識從生活中來，到生活中去”的理念。

　　4、這節(jié)課還經(jīng)過研究提煉，讓我認識到：在學(xué)生探究各種方法的時候，不必馬上讓學(xué)生統(tǒng)一到梯形的面積計算的規(guī)則公式中來。有套用模式之嫌。可以在最后讓大家一起觀察，把各種方法進行溝通，理解，在統(tǒng)一。

《梯形的面積》 篇14

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第88-89頁

　　教學(xué)目標：

　　1.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解、掌握梯形面積的計算公式，并會運用。

　　2.學(xué)生在梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，發(fā)展空間觀念，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的。

　　3.學(xué)生在探究中思考，在思考中發(fā)展，在發(fā)展中快樂，體驗到數(shù)學(xué)是有趣的、有用的、是美的，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性。

　　課前準備：給每個小組準備兩個完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對，并用信封裝好，剪刀一把。

　　教學(xué)過程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：我們的校園很美，現(xiàn)在學(xué)校準備在小操場上種上草皮進一步綠化、美化我們校園，（師出示一個近似梯形的地），這塊地的形狀是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好這樣一塊地，學(xué)校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什么？怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。

　　（設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標準》提出：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這里創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有意義的，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。）

　　二、 猜測驗證，自主探究

　　1.公式猜想

　　師：同學(xué)們，前一段時間我們剛掌握了哪些圖形的面積計算？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：已學(xué)過了三角形、平行四邊形的面積計算

　　師：平行四邊形的面積計算公式，我們是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的面積計算公式，我們又是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　學(xué)生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導(dǎo)過程。

　　師：我們在推導(dǎo)這兩個圖形面積計算公式時，有什么共同點。（都是運用轉(zhuǎn)化法，把未知化為已知）

　　師：這種方法很重要，我們在解決很多問題的時候都是利用已有的知識去解決新問題，對于梯形的面積如何計算，同學(xué)們也可大膽地猜想一下，梯形可能轉(zhuǎn)化成哪個我們已學(xué)過的圖形呢？

　　生猜想（教師根據(jù)學(xué)生回答相機寫出圖形）。

　　（設(shè)計意圖：通過對平行四邊形與三角形面積計算公式推導(dǎo)過程的回顧，為學(xué)生推導(dǎo)梯形面積計算公式作了有效思維策略的鋪墊。讓學(xué)生對梯形如何轉(zhuǎn)化進行猜想，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維和探究意識。）

　　2.公式探究

　　師：同學(xué)們對梯形轉(zhuǎn)化成什么，都作了自己的大膽猜想，但光有猜想是不夠的，只有猜想就是幻想，所以我們還要對自己的猜想進行探索，通過事實來說明你的猜想是合理、正確的。現(xiàn)在同學(xué)們就開始對自己的猜想進行探索，這里老師提幾個探索要求：

　　教師出示：探究要求：

　　（1）把信封袋中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　（2）認真觀察，發(fā)現(xiàn)梯形與拼成的圖形在面積、邊的長度上有什么關(guān)系？

　　（3）嘗試從拼成的圖形面積計算公式推導(dǎo)梯形面積的計算公式。

　　學(xué)生進行探究，教師進行相機指導(dǎo)。

　　探究后，學(xué)生匯報推導(dǎo)，教師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：

　　思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

　　思路二：把梯形剪成兩個三個角形（如下圖），得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2

　　思路三：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。　　

　　教師引導(dǎo)學(xué)生對以上的推導(dǎo)結(jié)果進行比較，最后得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”這個公式更簡明易記。

　　師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們翻開課本88-89頁，閱讀一下課文，并把文中的空填完整。

　　（設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這個環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生去實踐、去探索，學(xué)生在探索梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，理解梯形面積計算公式的由來，更有力地促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問題解決策略意識的形成。）

　　三、 實踐運用，體驗生活

　　1.火眼金睛我能辨

　　（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。

　　（2） 兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。

　　（3）一個梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面積是300平方厘米。

　　2.生活運用我能行

　　（1）完成課本89頁做一做

　　（2）師：課前學(xué)校留給大家的問題還沒有解決，現(xiàn)在我們來解決它。（師再次出示近似梯形的地）要求這塊地的面積要知道什么條件？（要知道上底、下底、高各是多少）

　　教師出示上底16m、下底12m、高2m，學(xué)生進行計算。最后得出這塊地的面積。

　　（設(shè)計意圖：設(shè)計形式多樣、層次分明、重點突出的習(xí)題，一是讓學(xué)生對新知識起到鞏固的作用；二是注重激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，同時解決課始提出的問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)價值，增進學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而主動參與學(xué)習(xí)。）

　　四、 評價總結(jié)，延伸拓展

　　師：通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？是如何學(xué)習(xí)的，還有什么問題？

　　（設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，再一次體驗學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這個過程是學(xué)生對所學(xué)知識進行系統(tǒng)化、條理化的過程，不僅促進學(xué)生掌握了知識、領(lǐng)悟了方法，還培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力，歸納概括能力，關(guān)注了學(xué)生情感的體驗。）

　　五、 作業(yè)布置

　　1.p90，1—4。

　　2.梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程除了同學(xué)們在課堂上匯報的幾種外，還有其它的推導(dǎo)形式，同學(xué)們?nèi)绻�有興趣可以進一步研究。

　　3.梯形的面積計算公式與平行四邊形、三角形、長方形的面積計算公式有著密切的關(guān)系，而且這些圖形的面積計算公式都可以用梯形的面積計算公式來表示，同學(xué)們找找看是怎樣的關(guān)系。

　　附板書設(shè)計：

《梯形的面積》 篇15

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：梯形面積的計算（p88-89例題及做一做）。

　　學(xué)習(xí)目標：

　　1、理解并掌握梯形的計算公式,能正確地計算梯形的面積。

　　2、理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　3、理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程

　　一、想一想

　　我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)梯形面積的計算。

　　二、探究新知

　　依照三角形面積公式的推導(dǎo)過程，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，任取一個梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變換能形成如下的圖形。如圖：

　　【小結(jié)】：兩個完全一樣的梯形，，兩個梯形組成了一個平行四邊形；這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積關(guān)系是：梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和。平行四邊形的高和梯形的高相等。

　　因為平行四邊形的面積：底×高；即： s=(a+b)h；所以梯形面積：s=(a+b)h÷2;

　　即：(上底＋下底)×高÷2；

　　其中（a+b）表示平行四邊形的底，也表示梯形的上底+下底；

　　兩個完全一樣的直角梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變換能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。所以上述的梯形公式也是成立的。

　　【例 1】我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　解：根據(jù)梯形的面積公式：s=(a+b)h÷2

　　=(36+120)×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530 (㎡)

　　【例2】一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形（如下圖），他們的面積分別是多少？

　　解：由圖形可以知道：汽車側(cè)面的每塊玻璃是直角梯形，兩塊組成了一塊大的梯形。由梯形公式：s=(a+b)h÷2

　　=[(40+45)+(71+65)]×40÷2

　　=221×40÷2

　　=4420 (cm2)

　　三、鞏固練習(xí)

　　1. 科技小組制造飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的。（如下圖）。它的面積是多少？

　　2. 在周圍找一個梯形，量出它的底和高，再算出它的面積。

　　測量的物體

　　上底

　　下底

　　高

　　面積

　　3. 判斷

　　(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )

　　(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）

《梯形的面積》 篇16

　　課題：探索活動（三）梯形的面積

　　教學(xué)內(nèi)容：書第27、28頁的內(nèi)容

　　教學(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷梯形面積計算的推導(dǎo)過程。

　　2、會利用梯形面積計算公式計算一個梯形的面積。

　　3、培養(yǎng)互相合作學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點：目標1、2、3

　　教學(xué)難點：目標1、2

　　教學(xué)過程：

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　活動一：談話：

　　昨天我們把三角形拼成平行四邊形，推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，誰來說一說過程。

　　活動二：探索梯形面積的計算公式

　　怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

　　想一想：

　　（1）轉(zhuǎn)化后的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？

　　（2）怎樣計算梯形的面積？

　　梯形的上底和下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高是平行四邊形高的一半，平行四邊形的面積是底乘高，所以梯形的面積等于上底和下底的和乘高除以2。

　　現(xiàn)在你能求出堤壩橫截面的面積嗎？

　　活動三：試一試

　　計算下列梯形的面積。

　　活動四：練一練

　　1、看圖填表。（每個方格的邊長是1厘米？）

　　2、分別計算下面每個梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）

　　3、先估計下列圖形的面積，再測量計算。

　　4、思考題

　　這堆圓木有幾根？你能列式計算嗎？

　　課后反思：

　　與前兩個探索活動相似，本探索活動也包括3個部分。第一部分呈現(xiàn)實際情境，感受學(xué)習(xí)梯形面積計算方法的必要性；第二部分是學(xué)生探索梯形面積可能出現(xiàn)的幾種情況；第三部分是在探索的基礎(chǔ)上，歸納梯形面積的計算公式。在學(xué)生探索解決梯形面積的問題時，我讓學(xué)生開展獨立的自主探索，課前讓學(xué)生準備的梯形紙片的大小也不要求全班統(tǒng)一，這樣在后續(xù)的歸納中可以讓學(xué)生進一步體會梯形面積公式。

　　指名回答

　　學(xué)生四人小組討論怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形，你是怎樣拼的？

　　（孩子用各種方法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形）

　　小組展示結(jié)果

　　想一想：

　　（1）拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系？

　　（2）怎樣計算梯形的面積？

　　四人小組討論交流，全班進行交流。

　　為什么要除以2呢？

　　如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：

　　s=____________________

　　學(xué)生動手做，說一說是怎樣求面積的。

　　學(xué)生先獨立完成，然后與同學(xué)交流自己的方法。

　　注意：一定別忘了除以2

　　每個梯形的上底、下底和高分別是多少厘米，面積是多少平方厘米？

　　學(xué)生匯報，集體訂正。

　　第一個梯形的面積怎樣求，第二、三個梯形的面積你會求嗎？你怎樣知道它們的高的？

　　你發(fā)現(xiàn)了什么？（等底等高的梯形的面積相等）

　　學(xué)生先估計這兩個圖形的面積，說一說你是怎樣估計的；然后再測量計算。

　　同桌討論：怎樣列式計算共有幾根圓木？（第一、二、三、四、五、六層分別有3、4、5、6、7、8根，利用等差數(shù)列求和公式就可以求）

《梯形的面積》 篇17

　　教學(xué)目標：

　　1讓學(xué)生在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2在自主探索活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　3能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　教學(xué)重難點：

　　理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生形成思考問題的習(xí)慣。

　　教學(xué)準備：

　　梯形紙片、多媒體課件、剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一復(fù)習(xí)引入回顧平行四邊形、三角新的面積公式，想一想：三角型面積的公式是怎么推導(dǎo)出來的

　　二探究新知

　　實際操作，自主探究。

　　電腦演示地24頁的情境圖，啟發(fā)學(xué)生思考：如何把體型轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

　　1獨立操作，自主探索。

　　學(xué)生用事先準備的學(xué)具自己進行剪拼，在探索的過程中，逐步形成特有的思考問題的習(xí)慣。

　　2小組討論。

　　四人小組繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的方法將梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形，進而求出梯形的面積。

　　3交流匯報，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（1）引導(dǎo)觀察，轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有什么關(guān)系？請學(xué)生用語言描述梯形面積的推導(dǎo)過程。

　　（2）聯(lián)系三角形的面積公式，分析理解：為什么梯形和三角形的面積計算公式都要除以2？

　　（3）經(jīng)觀察分析后，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，并用字母公式來表示。

　　三看書質(zhì)疑，交流感想

　　閱讀第24頁內(nèi)容，回顧自己探索梯形面積公式的過程，并與同伴談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

　　完成課前提出的問題

　　四鞏固應(yīng)用，拓展提高

　　完成25頁習(xí)題

　　五全課總結(jié)與反思

　　通過本課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你在學(xué)習(xí)方法上又有了那些提高