第十五章“整式”簡介
全章共包括五節：
15.1 整式的加減
本節分為2個小節，教科書先講單項式，后講多項式，再歸納出整式概念。關于單項式，依次講了單項式的意義，單項式的系數和次數；關于多項式，依次講了多項式的意義，多項式的項、常數項，多項式的次數。此后，由學生熟悉的實例出發引出同類項，并在對同一個多項式的各項進行比較的基礎上給出合并同類項的概念。在引進合并同類項的基礎上，介紹了整式的加減法。
15.2 整式的乘法
本節分為4個小節，主要內容是整式的乘法，這些內容是在學生掌握了有理數、整式加減等知識的基礎上學習的。其中，冪的運算性質，即同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方是學習整式乘法的前提條件，教科書把它們作為本節的預備知識依次安排在前3個小節中。教學時，應適當復習冪、指數、底數等概念，特別要弄清正整數指數冪的意義。
在學生掌握了冪的運算性質后，作為它們的一個直接應用，教科書在第4小節的開始安排了單項式乘法。我們知道，運用多項式乘法法則進行多項式乘法的關鍵，是熟練地進行單項式乘法，對此應該予以高度重視。在學生掌握了單項式乘法的基礎上，利用分配律等就能進一步引進單項式與多項式乘法及多項式與多項式乘法，這樣就使得整式乘法的運算從簡到繁，由易到難，層層遞進，環環相扣。
15.3 乘法公式
本節分為2個小節。乘法公式是在學習整式乘法的基礎上得到的，在第1小節的開始，教材以“探究”的形式安排了3個題目，這些題目，按照多項式的乘法法則計算并不困難。通過總結三個題目結果的共同點，我們選取上述形式的多項式乘法并直接寫出結果，把它們作為公式，即平方差公式，今后遇到該形式的多項式乘法時，可以直接寫出結果。
用類似的方式，第2小節引進了乘法的完全平方公式。在引進完全平方公式后，適時引進添括號法則，以滿足整式運算的需要。
15.4 整式的除法
本節也分為2個小節。同底數冪的除法是學習整式除法的基礎，因此教科書在第1小節中首先介紹同底數冪的除法性質。熟練地進行單項式除法是學好多項式除以單項式的關鍵，在第2小節，教科書根據乘、除互為逆運算的關系，并以分配律、同底數冪的除法為依據，由計算具體的實例得到單項式除法的法則。
對于多項式除以單項式，教科書是從計算
來導出運算法則的，根據是乘、除法互為逆運算及分配律。可以看出，法則的基本點是把多項式除以單項式“轉化”為單項式除以單項式，而單項式除法是已經學習并掌握了的。
15.5 因式分解
本節的內容是多項式因式分解中一部分最基本的知識和基本方法，它包括因式分解的有關概念，整式乘法與因式分解的區別與聯系，因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法。兩種方法分別安排在第1和第2小節。
（三）課程學習目標
本章內容的設計與編寫以下列目標為出發點：
1.使學生理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。掌握單項式的系數、次數，多項式的項、次數等概念，明確它們之間的區別與聯系；