第十五章“整式”簡介
三、幾個值得關注的問題
（一）發揮整式承前啟后的作用
在小學和七年級，已經學習了用字母代替數，列代數式表示現實世界中簡單的數量關系、根據數量關系列方程和解方程，有了這些基本知識，學生已經對整式具有了一定的感性認識。
學習整式的有關概念以及運算，都必須以已學過的數學知識為基礎，比如整式的乘方離不開實數的乘方，整式的加、減、乘、除運算離不開實數的加、減、乘、除運算法則。
整式中的字母表示數，整式的運算都是建立在數的運算的基礎之上，在整式運算的教學中要強調運用數的運算律。通過對數與式運算的對比分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體），在不斷重復中得到提高，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。
因式分解是本章的重要內容之一，它與前面的整式和后續的分式聯系極為密切，而因式分解方法的理論依據就是多項式乘法的逆變形。因式分解在解方程和函數變形等方面也經常使用，所以要足夠重視。
（二）充分發揮學生的積極性和主動性
充分信任學生，努力發揮他們的主觀能動性，讓他們通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。勤于思考，善于思考，是學好數學的先決條件。
在本章中，教材安排了大量的“探究”“討論”和“思考”欄目。通過“探究”欄目讓學生體驗研究問題，解決問題，最后探求出一般結論的過程，加深學生對問題的理解，使其既知其然，又知其所以然。本章共安排了9個“探究”欄目，許多重要結論或概念都是通過這個欄目歸納和總結出來的。在教學過程中應該盡可能地發揮“探究”欄目應有的作用。通過這個欄目，學生一方面可以體驗獲得結論的過程，另一方面可以獲得成功的喜悅。
“討論”欄目為學生提供一個合作交流、互相啟發以及相互促進的機會和平臺，通過積極討論和思想交流，可以拓展思維空間，促進數學思考，加深對問題的認識。例如，在15.3.1節，通過對面積的討論，可以發現平方差公式與面積之間的內在聯系，從而感受到幾何與代數之間內在的統一性。再比如，在15.4.2節，通過“討論”欄目，鼓勵學生自覺地在討論實例的基礎上歸納出單項式相除的法則。總之，通過“討論”欄目，學生可以共同探索，共同發現，共同發展。通過該欄目，學生可以感受到集體智慧的強大力量，進而培養集體意識和團隊精神。
課程改革的目的之一是促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性，而“思考”欄目的安排也是為實現上述目標所做的設計之一。通過“思考”欄目，可以強有力地培養學生的創新精神和自學意識。
在本章的教學中，要有意識地鼓勵學生尋找“富有挑戰性”的學習材料，并更多地進行數學活動和相互交流，在探究、討論、思考的過程中獲得知識，培養能力。在本章的“數學活動”和“拓廣探索”欄目中都設計了許多探究性的問題，教師應該適當地安排這些問題，鼓勵學生積極思維，努力探索，努力提高數學思維水平。
（三）把握好教學要求
本章要求學生會進行簡單的整式的加、減運算，會進行簡單的整式乘法（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）運算和除法運算。會推導平方差公式和完全平方公式，并了解公式的幾何背景，能利用公式進行簡單的計算。會用提公因式法和公式法進行因式分解（指數是正整數）。