第十五章“整式”簡介
進行整式的加減，關鍵是使學生明確整式加減的作用是把整式化簡，化簡的主要方法是合并多項式中的同類項。
整式的乘除
這部分內容的重點是整式的乘除法，尤其是其中的乘法公式。從整式乘除的地位和作用可知，如果掌握不好這部分內容，將會給以后的學習帶來極大的困難。因此要有針對性地加強練習，務必使學生對整式的乘除運算，特別是其中運用乘法公式進行計算達到熟練的程度。
乘法公式的結構特征以及公式中字母的廣泛含義學生不易掌握，運用時容易混淆，因此乘法公式的靈活運用是本部分的難點。在教學中要引導學生分析公式的結構特征，并在練習中與所運用公式的結構特征聯系起來，對所發生的錯誤多做具體分析，以加深學生對公式結構特征的理解。
添括號（或去括號）時，括號中符號的處理是本部分的另一個難點。添括號（或去括號）是對多項式的變形，要根據添括號（或去括號）發法則進行。掌握法則的關鍵是把添上括號（或去掉括號）與括號前面的符號看成統一體，不能拆開，學生不易理解這一點，要結合例題分析。
學生在學習添括號（或去括號）時，感覺添括號難于去括號，括號前是“—”號難于括號前是“+”號。遇到括號前是“—”號時，學生容易漏掉括號中一部分項的變號，教師在講解例題時要強調法則中“各項”的含義。
在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵。這是因為其他乘除都要“轉化”為單項式的乘除。實際上，單項式的乘除進行的是冪的運算與有理數的運算，因此冪的運算是學好整式乘除的基石。
因式分解
因式分解這部分內容的難點是因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法，在教學中一定要讓學生牢牢地掌握。因式分解的理論比較多（如因式分解的因子存在性與唯一性），分解因式的方法很多，變化技巧較高，這是本部分知識的難點，教學時一定要按照教學要求教學，防止隨意拓寬內容和加深題目的難度。因式分解是整式乘法的逆向變形，教材中兩種因式分解方法的引入，都緊緊扣住這一關鍵，采用對比的方法，從多項式乘法出發，根據相等關系得出因式分解公式和方法。
（五）利用好選學內容
教學中除了要關注學生在數學知識和數學能力方面的提高外，還要考慮在傳承數學史知識及數學文化修養方面做出努力，以使學生在獲得數學知識的同時人文精神也得到陶冶。
本章安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”兩個選學欄目，這些選學內容是本章有關內容的拓展與延伸。不失時機地安排感興趣的學生閱讀這些材料，可以開闊他們的視野，拓展他們的知識面。
“閱讀與思考”欄目中的“楊輝三角”，不但可以使學生了解一些二項展開式中各項系數規律的知識從而增強他們的數學修養，還可以潛移默化地培養他們的愛國情懷。“觀察與猜想”欄目，可以使學生初步感受另一種分解因式的方法──十字相乘法，這對于促進學生理解必修內容是不無裨益的