第十五章“整式”簡介
多項式（升冪或降冪）的排列方式，不作為重點，但要適當滲透。
整式是代數式中最基本的式子，為避免概念過分集中，本章介紹整式概念時不要求對代數式進行分類，避免過早地出現分式、有理式、無理式等概念。
單項式的系數是對式中的字母來說的，有數字系數與字母系數的不同。單項式的次數是式中所有的字母的指數的總和，而且次數僅僅與字母有關。要注意規定為，指數1不寫出，切不可把的指數當作0。單獨一個非零的數，也是單項式，叫做零次單項式。數0也可看作單項式，它沒有任何確定的次數。這些不要講給學生，以免概念太多，引起學生思維的混亂，反而影響教學效果。
教學時，要注意使學生掌握單項式與多項式的關系，重點在于使學生認識多項式是幾個單項式的和，每個單項式是該多項式的一個項。各項都應包括它前面的符號，這一點在教學時一定要特別予以強調。
添括號法則是在去括號法則的基礎上建立的，而去括號法則已經在第一、二章學過。教科書根據第二章中應用去括號法則得到的兩個等式，再把它們反過來，分析等式兩邊對應項的符號變化，得到添括號法則。教學時要向學生指出，應該把添上括號（或去掉括號）與括號前面的符號看成統一體，不能拆開。這對正確地運用法則，熟練地進行計算有很大幫助。要特別地向學生強調，添括號與去括號恰好是互逆的過程，檢查添括號是否正確，可以用與去括號檢驗，反之亦然。
本章系統地介紹了冪的運算性質、乘除運算法則以及乘法公式的知識，每個知識的發生過程都敘述得清晰明確。在教學過程中，要以教科書為基礎，探討知識發生的過程，并和學生一起研究如何經過由具體到抽象概括得到性質、法則以及公式，這將有助于訓練學生的思維，使學生領會到數學的思想和方法。
對于乘法公式，要使學生領會平方差公式和完全平方公式都是有幾何意義的。
對于因式分解部分，只要求學生會靈活地運用提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式）兩種分解方法，對分組分解法和十字相乘法則不做要求。對于其他因式分解方法，教材只在選學欄目中給出了一種，即型式子的因式分解（十字相乘法），僅供學有余力的同學參考。在教學時可以適時向學生提出幾個（應用因式分解）解方程的問題，這樣可以使學生感受到學習因式分解的重要意義。
（四）把握并突破知識的重點、難點和關鍵
在本章，有較多的知識點屬于重點或難點，有的知識點既是重點又是難點，下面分三部分進行具體分析。
整式的加減
合并同類項是重點，也是難點。合并同類項是整式加減的知識基礎，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡。熟練進行合并同類項，必須抓好三個關鍵環節的教學。首先要使學生掌握同類項的概念，會辨別同類項，準確地掌握判斷同類項的兩條標準（字母和字母指數）；其次，要明確合并同類項的含義是把多項式中同類項合并成一項，經過合并同類項，多項式的項數會減少，這樣多項式就得到了簡化；最后，要使學生明確“合并”是指同類項的系數的增加，把得到的結果作為新的系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變。