第十五章“整式”簡介
2.使學(xué)生在理解同類項概念的基礎(chǔ)上，掌握合并同類項的方法，并掌握添括號的法則，能正確地進行同類項的合并和去括號與添括號。使學(xué)生做到在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算；
3.使學(xué)生掌握正整數(shù)冪的乘除運算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行運算。使學(xué)生掌握單項式乘（或除以）單項式、多項式乘（或除以）單項式以及多項式乘多項式的法則，并運用它們進行運算。使學(xué)生能熟練地運用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）進行乘法運算；
4.使學(xué)生會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，并能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算；
5.使學(xué)生理解因式分解的意義并感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形，讓學(xué)生掌握什么是公因式，掌握提公因式（字母的指數(shù)是數(shù)字）和運用公式法（直接運用公式不超過兩次）這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式分解。
二、本章編寫特點
（一）強調(diào)重要的數(shù)學(xué)思想方法的滲透
根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，教材通過類比的思想方法，由數(shù)的運算引出式的運算規(guī)律。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性，強調(diào)整式乘法與因式分解是相反方向的變形。
在編寫在整式乘法法則時，注意“轉(zhuǎn)化”的思想方法。例如，多項式與多項式相乘的法則，第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項式與單項式相乘，第二步則是“轉(zhuǎn)化”為單項式乘法，而單項式乘法則“轉(zhuǎn)化”為有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法。
教科書的安排為這種“轉(zhuǎn)化”的思想和方法提供了極大的方便。我們知道，冪的運算性質(zhì)是整式運算的基礎(chǔ)，它們是集中安排的，要打好這基礎(chǔ)。而單項式乘法則是整式乘法的關(guān)鍵，它是作為冪的三個運算性質(zhì)的直接運用安排的，這是通向本章的主要內(nèi)容之一──多項式乘法的“橋梁”，然后依次安排多項式與單項式相乘、多項式與多項式相乘。
在整式除法的教學(xué)中也要注意“轉(zhuǎn)化”的思想方法。例如，多項式與單項式相除的法則，第一步是“轉(zhuǎn)化”為單項式與單項式相除，第二步則是“轉(zhuǎn)化”為有理數(shù)的除法與同底數(shù)冪的除法。
可以看出，在整式的乘除法的學(xué)習(xí)中，只有打好基礎(chǔ)，才能夠熟練地進行后面的運算；只有在熟練運用“轉(zhuǎn)化”方法的前提下，才能夠順利地取得較好的效果。
在編寫本章教材時，注意了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，在整式乘法和乘法公式部分，采用給出幾何圖形的方式來驗證運算法則及公式的正確性，這充分體現(xiàn)了代數(shù)與幾何之間的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一。
（二）充分體現(xiàn)從具體到抽象再到具體的認知過程
從具體的實際問題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，或抽象出隱含在具體問題中的數(shù)學(xué)思想和規(guī)律，這是本章的一個突出特點。密切聯(lián)系實際，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，這是編寫本章時高度重視的一個中心課題。
以第15.2節(jié)為例，無論同底數(shù)冪相乘、冪的乘方還是積的乘方，都是從幾個具體的、簡單的題目的運算出發(fā)，最后歸納出運算性質(zhì)。然后，再利用歸納得出的結(jié)果進一步指導(dǎo)比較復(fù)雜的實際問題。而整式的加、減、乘、除法無不是從具體的問題出發(fā)，最后歸納出運算法則，再進一步用于解決實際問題。這種從具體到抽象，再由抽象到具體的編排方式，可以循序漸進地向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生的理解和掌握，符合現(xiàn)階段學(xué)生的認知水平。