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第三冊平均數(shù)

第三冊平均數(shù)

教學目標 :

1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).

2.體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題,發(fā)展學生數(shù)學應用能力.

教學重點:會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).

教學難點 :體會平均數(shù)在不同情境中的應用.

教學方法:引導-討論-交流.

教學手段:多媒體

教學過程 :

創(chuàng)設情景,引入新課(出示籃球比賽的一些畫面)

在籃球比賽中,隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素,如何衡量兩個球隊隊員的身高?怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”?能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高,就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎?

上面兩支球隊中,哪支球隊隊員的身材更為高大?哪支球隊隊員更為年輕?你是怎樣判斷的?

活動1:前后桌四人交流.

找同學回答后,給出算術(shù)平均數(shù)的定義.

一般地,對于n個數(shù)x1x2,…,xn我們把

叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為 .讀作“x拔”.

活動2:請同學們結(jié)合圖表,自己用計算器算出各球隊的平均身高,和平均年齡,看哪一個球隊的平均身高高?哪一個球隊的平均年齡小?

想一想:

小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的:

年齡/ 16 18 21 23 24 26 29 34

相應隊員數(shù) 1 2 4 1 3 1 2 1

平均年齡=(16×118×221×423×124×326×129×234×1)÷(12413121)≈23.3(歲)

你能說說小明這樣做的道理嗎?找同學回答.

鞏固練習一:

1. 某班10名學生為支援“希望工程”,將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童.每人捐款金額如下:(單位:元)

101213.521,40.819.520.8251630.

10名同學平均捐款 元.(課本P216隨堂練習 1

2.一名射手連續(xù)射靶20次,其中2次射中10環(huán),7次射中9環(huán),8次射中8環(huán),3次射中7環(huán),平均每次射中 環(huán)(精確到0.1

3.小明上學期期末語文、數(shù)學、英語三科平均分為92分,她記得語文得了88分,英語得了95分,但她把數(shù)學成績忘記了,你能告訴她應是以下哪個分數(shù)嗎?

A 93 B 95 C 92.5 D 94

1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名,對ABC三名候選人進行了三項素質(zhì)測試.他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/SPAN>

測試項目 測試成績

A B C

創(chuàng)新 72 85 67

綜合知識 50 74 70

語言 88 45 67

1)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用?

2)根據(jù)實際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按431的比例確定各人的測試成績,此時誰將被錄用?

解:(1A的平均成績?yōu)?/SPAN> (分).

B的平均成績?yōu)?/SPAN> (分).

C的平均成績?yōu)?/SPAN> (分).

因此候選人A將被錄用.

2)根據(jù)題意,3人的測試成績?nèi)缦拢?/SPAN>

A的測試成績?yōu)?/SPAN> (分)

B的測試成績?yōu)?/SPAN> (分)

C的測試成績?yōu)?/SPAN> (分)

因此候選人B將被錄用.

思考:(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么?

實際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”.如例14,31分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán),而稱

A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù).

鞏固練習二:

1. 某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分,則小穎這學期的體育成績是多少?

變形訓練:(小組交流)

1.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元,7元,8元,若將甲種8千克,乙種10千克,丙種3千克混要一起,則售價應定為每千克 元;

2.某班環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量,結(jié)果如下:(單位:噸):1718,20,16.518,18.5.如果該班有45名同學,那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計10月份全班同學各家總共用水的數(shù)量約為 .

小結(jié):先由學生總結(jié),教師再補充.通過本節(jié)的學習,我們掌握了:1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題.

布置書面作業(yè) :課本P216習題8.1 12

課外作業(yè) :(兩題任選一題)

1. 到校醫(yī)那里收集本班同學左眼視力檢查結(jié)果,計算本班同學左眼視力的平均數(shù).

2. 請設計一個利用“加權(quán)平均數(shù)”方法來求平均數(shù)的應用題,再將其“權(quán)”作適當改變,觀察平均值的變化.觀察“權(quán)”的變化對結(jié)果的影響.

板書設計 

1.平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù):

對于n個數(shù)x1x2,…xn我們把

 

叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為 .

讀作“x拔”

1解:(1A的平均成績?yōu)?/SPAN>

B的平均成績?yōu)?/SPAN> .

C的平均成績?yōu)?/SPAN> .

因此候選人A將被錄用 2)根據(jù)題意,3人的測試成績?nèi)缦拢?/SPAN>

A的測試成績?yōu)?/SPAN> (分)

B的測試成績?yōu)?/SPAN> (分)

C的測試成績?yōu)?/SPAN> (分)

因此候選人B將被錄用.

加權(quán)平均數(shù):稱

A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù).

 

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