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數學教案-平均數

數學教案-平均數

平均數

平均數

教學目標 :

1.算術平均數、加權平均數的概念,會求一組數據的算術平均數和加權平均數.

2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別,并能利用它們解決一些現實問題,發展學生數學應用能力.

教學重點:會求一組數據的算術平均數和加權平均數.

教學難點 :體會平均數在不同情境中的應用.

教學方法:引導-討論-交流.

教學手段:多媒體

教學過程 :

創設情景,引入新課(出示籃球比賽的一些畫面)

在籃球比賽中,隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素,如何衡量兩個球隊隊員的身高?怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”?能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高,就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎?

上面兩支球隊中,哪支球隊隊員的身材更為高大?哪支球隊隊員更為年輕?你是怎樣判斷的?

活動1:前后桌四人交流.

找同學回答后,給出算術平均數的定義.

一般地,對于n個數x1,x2,…,xn我們把

叫做這個n數的算術平均數,簡稱平均數,記為 .讀作“x拔”.

活動2:請同學們結合圖表,自己用計算器算出各球隊的平均身高,和平均年齡,看哪一個球隊的平均身高高?哪一個球隊的平均年齡小?

想一想:

小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的:

年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34

相應隊員數 1 2 4 1 3 1 2 1

平均年齡=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(歲)

你能說說小明這樣做的道理嗎?找同學回答.

鞏固練習一:

1. 某班10名學生為支援“希望工程”,將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區的失學兒童.每人捐款金額如下:(單位:元)

10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30.

這10名同學平均捐款 元.(課本P216隨堂練習 1)

2.一名射手連續射靶20次,其中2次射中10環,7次射中9環,8次射中8環,3次射中7環,平均每次射中 環(精確到0.1)

3.小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分,她記得語文得了88分,英語得了95分,但她把數學成績忘記了,你能告訴她應是以下哪個分數嗎?

A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分

例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名,對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如下表所示:

測試項目 測試成績

A B C

創新 72; 85; 67

綜合知識 50; 74; 70

語言 88; 45; 67

(1)如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用?

(2)根據實際需要,公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績,此時誰將被錄用?

解:(1)A的平均成績為 (分).

B的平均成績為 (分).

C的平均成績為 (分).

因此候選人A將被錄用.

(2)根據題意,3人的測試成績如下:

A的測試成績為 (分)

B的測試成績為 (分)

C的測試成績為 (分)

因此候選人B將被錄用.

思考:(1)(2)的結果不一樣說明了什么?

實際問題中,一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同.因此,在計算這組數據的平均數時,往往給每個數據一個“權”.如例1中4,3,1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權,而稱

為A的三項測試成績的加權平均數.

鞏固練習二:

1. 某校規定學生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及課外活動表現占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分,則小穎這學期的體育成績是多少?

變形訓練:(小組交流)

1.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元,7元,8元,若將甲種8千克,乙種10千克,丙種3千克混要一起,則售價應定為每千克 元;

2.某班環保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量,結果如下:(單位:噸):17,18,20,16.5,18,18.5.如果該班有45名同學,那么根據提供的數據估計10月份全班同學各家總共用水的數量約為 .

小結:先由學生總結,教師再補充.通過本節的學習,我們掌握了:1.算術平均數、加權平均數的概念,會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別,并能利用它們解決一些現實問題.

布置書面作業 :課本P216習題8.1 1、2

課外作業 :(兩題任選一題)

1. 到校醫那里收集本班同學左眼視力檢查結果,計算本班同學左眼視力的平均數.

2. 請設計一個利用“加權平均數”方法來求平均數的應用題,再將其“權”作適當改變,觀察平均值的變化.觀察“權”的變化對結果的影響.

板書設計 

1.平均數

算術平均數:

對于n個數x1,x2,…xn我們把

 

叫做這個n數的算術平均數,簡稱平均數,記為 .

讀作“x拔”

例1解:(1)A的平均成績為

B的平均成績為 .

C的平均成績為 .

因此候選人A將被錄用 (2)根據題意,3人的測試成績如下:

A的測試成績為 (分)

B的測試成績為 (分)

C的測試成績為 (分)

因此候選人B將被錄用.

加權平均數:稱

為A的三項測試成績的加權平均數.

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