抽樣方法（一）――簡單隨機抽樣

教學目的：1.理解簡單隨機抽樣的概念. 　 　　　⒉會用簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機數表法)從總體中抽取樣本 教學重點：簡單隨機抽樣的概念.抽簽法、隨機數表法 教學難點：進行簡單隨機抽樣時，“每次抽取一個個體時任一個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”的不同

教學過程： 一、復習回顧、創設情境：     ⑴在一次考試中，考生有2萬名，為了得到這些考生的數學平均成績，將他們的成績全部相加再除以考生總數，那將是十分麻煩的，怎樣才能了解到這些考生的數學平均成績呢? ⑵現有某燈泡廠生產的燈泡10000只，怎樣才能了解到這批燈泡的使用壽命呢？ 要解決這兩個問題，就需要掌握一些統計學知識.在初中階段，我們學習過一些統計學初步知識，了解了統計學的一些基本概念.學習了總體、個體、樣本、樣本的容量、總體平均數、樣本平均數的意義： 在統計學里，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本的容量.總體中所有個體的平均數叫做總體平均數，樣本中所有個體的平均數叫做樣本平均數. 統計學的基本思想方法是用樣本估計總體，即通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況.因此，樣本的抽去是否得當，對于研究總體來說就十分關鍵.究竟怎樣從總體中抽取樣本？怎樣抽取的樣本更能充分地反映總體的情況？本節課開始，我們就來學習幾種常用的抽樣方法 二、基礎知識學習與研究： 假定一個小組有6個學生，要通過逐個抽取的方法從中取3個學生參加一項活動，第1次抽取時每個被抽到的概率是？（ ），第2次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是？（ ），第3次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是？（ ）。這樣的抽樣就是簡單隨機抽樣。 一般地，設一個總體的個體總數為n，如果通過逐個抽取的方法從中抽取樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。 每次抽取時各個個體被抽到的概率是相等的，那么在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率是否確實相等？ 例如，從含有6個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，在整個抽樣過程中，總體中的任意一個個體 ，在第一次抽取時，它被抽到的概率是？（ ）；若它第1次未被抽到而第2次被抽到的概率是？（ ）。 由于個體 第1次被抽到與第2次被抽到是？（填互斥，獨立）事件，根據互斥事件的概率加法公式，在整個抽樣過程中，個體 被抽到的概率p＝？（ ＋ ＝ ）。又由于個體 的任意性，說明在抽樣過程中每個體被抽到的概率相等，都是？（ ）。

事實上：用簡單隨機抽樣的方法從個體數為n的總體中逐次抽取一個容量為 的樣本，那么每個個體被抽到概率都等于 。 由于簡單隨機抽樣體現了抽樣的客觀性和公平性，且這種抽樣方法比較簡單，所以成為一種基本的抽樣方法。 如何實施簡單抽樣呢？下面介紹兩種常用方法 （1）抽簽法 先將總體中的所有個體編號（號碼可以從1到n），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續抽取 次，就得到一個容量為 的樣本，對個體編號時，也可以利用已有的編號，例如從全班學生中抽取樣本時，可以利用學生的學號、座位號等。