抽樣方法（一）――簡單隨機抽樣

三、知識應用與解題研究： 例1　某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調查他們的身體狀況的某項指標,需從他們中間抽取一個容量為36樣本,適合的抽取樣本的方法是  (      )    　　a. 簡單的隨機抽樣                   b.  系統抽樣    　　c. 先從老年中排除一人,再用分層抽樣  d.分層抽樣 　　　　　答案：c 例2　一個單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，如何從中抽取一個容量為100的樣本？ 解：由于職工年齡與這項指標有關，故適于用分層抽樣，抽樣過程如下： ⑴確定樣本容量與總體的個體數之比100:500=1:5； ⑵利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數，依次為 ， ， ，即25，56，19. ⑶利用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法，在各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的樣本. 說明：①分層抽樣適用于總體由差異比較明顯的幾個部分組成的情況，是等概率抽樣，它也是客觀的、公平的； ②分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統抽樣的基礎上的，由于它充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據情況采用不同的抽樣方法，因此在實踐中有著非常廣泛的應用. 例3　某學校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務后勤人員21人. 為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.以下的抽樣方法中，依簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣順序的是 (   ) 方法1：將140人從1～140編號，然后制作出有編號1～140的140個形狀、大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進行均勻攪拌，然后從中抽取20個號簽，編號與簽號相同的20個人被選出； 方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按1—7編號，在第一組采用抽簽法抽出 號(1≤ ≤7)，則其余各組尾號也被抽到，20個人被選出；     方法3：按20:140=1:7的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人員中抽取4人，從總務后勤人員中抽取3人.從各類人員中抽取所需人員時，均采用隨機數表法，可抽到20個人. 　　a.方法2，方法1，方法3    b.方法2，方法3，方法1 　　c.方法1，方法2，方法3    d.方法3，方法1，方法2  　答案：c 四、鞏固練習：p8練習：1－3 ＊1 . 統計某區的高考成績，在總數為3000人的考生中，省重點中學畢業生有300人，區重點中學畢業生有900人，普通中學畢業生有1700人，其他考生有100人.從中抽取一個容量為300的樣本進行分析，各類考生要分別抽取多少人?   2. 某農場在三塊地種植某種試驗作物，其中平地種有150畝，河溝地種有30畝，坡地種有90畝.現從中抽取一個容量為18的樣本，各類地要分別抽取多少畝?   3. 一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產品中抽取一個容量為128的樣本進行質量檢查.若一車間這一天生產256件產品，則從該車間抽取的產品件數為________