22.2.4 判別一元二次方程根的情況
a.∵b2-4ac=-8，∴方程有解
b.∵b2-4ac=-8，∴方程無解
c.∵b2-4ac=8，∴方程有解
d.∵b2-4ac=8，∴方程無解 2.一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數(shù)根相等，則a的值為（ ）.
a.a=0 b.a=2或a=-2 c.a=2 d.a=2或a=0 3.已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）.
a.k≠2 b.k>2 c.k<2且k≠1 d.k為一切實數(shù) 二、填空題
1.已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數(shù)，則p與q的關系是________.
2.不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是______（填“二個不等實根”或“二個相等實根或沒有實根”）.
3.已知b≠0，不解方程，試判定關于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情況是________. 三、綜合提高題
1.不解方程，試判定下列方程根的情況.
（1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2 ）x+ +4=0
2.當c<0時，判別方程x2+bx+c=0的根的情況.
3.不解方程，判別關于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情況.
4.某集團公司為適應市場競爭，趕超世界先進水平，每年將銷售總額的8%作為新產品開發(fā)研究資金，該集團2000年投入新產品開發(fā)研究資金為4000萬元，2002年銷售總額為7.2億元，求該集團2000年到2002年的年銷售總額的平均增長率. 答案:
一、1.b 2.b 3.d
二、1.p2-4q=0 2.有兩個不等實根 3.有兩個不等實根
三、
1.（1）化為3x2-5x-2=0 b2-4ac=（-5）2-4×3×（-2）=49>0，有兩個不等實根.
（2）b2-4ac=1+4 +12-4 -16=-3<0，沒有實根.
2.∵c<0 ∴b2-4×1×c>0，方程有兩個不等的實根.
3.b2-4ac=4k2-4（2k-1）=4k2-8k+4=4（k-1）2≥0，∴方程有兩個不相等的實根或相等的實根.
4.設平均增長率為x， （1+x）2=720000000，即50（1+x）2=72 解得x=20%，∴年銷售總額的平均增長率是20%.