22.3 實際問題與一元二次方程(2)
教學內容建立一元二次方程的數學模型，解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況. 教學目標
掌握建立數學模型以解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況的問題.
復習一種對象變化狀況的解題過程，引入兩種或兩種以上對象的變化狀況的解題方法. 重難點關鍵
1.重點：如何全面地比較幾個對象的變化狀況.
2.難點與關鍵：某些量的變化狀況，不能衡量另外一些量的變化狀況. 教學過程 一、復習引入
（學生活動）請同學們獨立完成下面的題目. 問題：某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?
總利潤=每件平均利潤×總件數.設每張賀年卡應降價x元，則每件平均利潤應是（0.3-x）元，總件數應是（500+ ×100）
解：設每張賀年卡應降價x元
則（0.3-x）（500+ ）=120
解得：x=0.1
答：每張賀年卡應降價0.1元. 二、探索新知 剛才，我們分析了一種賀年卡原來平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了減少庫存降價銷售，并知每降價0.1元，便可多售出100元，為了達到某個目的，每張賀年卡應降價多少元?如果本題中有兩種賀年卡或者兩種其它東西，量與量之間又有怎樣的關系呢?即絕對量與相對量之間的關系. 例1.某商場禮品柜臺春節期間購進甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利 0.75元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果甲種賀年卡的售價每降價0.1元，那么商場平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價每降價0.25元，那么商場平均每天可多售出34張.如果商場要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價的絕對量大. 分析：原來，兩種賀年卡平均每天的盈利一樣多，都是150元； ，從這些數目看，好象兩種賀年卡每張降價的絕對量一樣大，下面我們就通過解題來說明這個問題. 解：（1）從“復習引入”中，我們可知，商場要想平均每天盈利120元，甲種賀年卡應降價0.1元. （2）乙種賀年卡：設每張乙種賀年卡應降價y元，
則：（0.75-y）（200+ ×34）=120
即（ -y）（200+136y）=120