22.3 實(shí)際問題與一元二次方程(2)
整理:得68y2+49y-15=0
y=
∴y≈-0.98(不符題意,應(yīng)舍去)
y≈0.23元
答:乙種賀年卡每張降價的絕對量大.
因此,我們從以上一些絕對量的比較,不能說明其它絕對量或者相對量也有同樣的變化規(guī)律. 例2.兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?
絕對量:甲種藥品成本的年平均下降額為(5000-3000)÷2=1000元,乙種藥品成本的年平均下降額為(6000-3000)÷2=1200元,顯然,乙種藥品成本的年平均下降額較大.
相對量:從上面的絕對量的大小能否說明相對量的大小呢?也就是能否說明乙種藥品成本的年平均下降率大呢?下面我們通過計算來說明這個問題. 解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,
則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)元.
依題意,得5000(1-x)2=3000
解得:x1≈0.225,x2≈1.775(不合題意,舍去)
設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y.
則:6000(1-y)2=3600
整理,得:(1-y)2=0.6
解得:y≈0.225
答:兩種藥品成本的年平均下降率一樣大.
因此,雖然絕對量相差很多,但其相對量也可能相等. 三、鞏固練習(xí) 新華商場銷售甲、乙兩種冰箱,甲種冰箱每臺進(jìn)貨價為2500元,市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4臺.乙種冰箱每臺進(jìn)貨價為2000元,市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2500元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷售價每降低45元時,平均每天就能多售出4臺,商場要想使這兩種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,那么兩種冰箱的定價應(yīng)各是多少? 四、應(yīng)用拓展 例3.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若每千克50元銷售,一個月能售出500kg,銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10kg,針對這種水產(chǎn)品情況,請解答以下問題:
(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時,計算銷售量和月銷售利潤.
(2)設(shè)銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的關(guān)系式.
(3)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價應(yīng)為多少? 分析:(1)銷售單價定為55元,比原來的銷售價50元提高5元,因此,銷售量就減少5×10kg.
(2)銷售利潤y=(銷售單價x-銷售成本40)×銷售量[500-10(x-50)]