圓周角(三)
學生回答解題過程,教師板書:解:∵ab為直徑,∴∠acb=∠adb=90°.在rt△abc中,∵cd平分∠acb,∴ = .在等腰直角三角形adb中,接下來練習:練習1:教材p.96中1題.如圖7-44,ab為⊙o的直徑,弦ac=3cm,bc=4cm,cd⊥ab,垂足為d.求ad、bd和cd的長.分析第一種方法時,主要由學生自己完成.分析1:要求ad、bd、cd的長,①ab的長,由于ab為⊙o的直徑,所以可得到△abc是直角三角形,即可用勾股定理求出.②求cd的長,因cd是rt△abc斜邊ab上的高,所以可以根據(jù)三角形面積公式,得到cd×ab=ac·cb來解決.④求db的長,用線段之間關(guān)系即可求出.方法二由教師分析解題過程:分析2:①求ab的長.(勾股定理)(cm).③求bd的長,可用相似三角形也可以用線段之間關(guān)系解決.這道練習題的目的,教師引導學生對一些問題思維要開朗,不能只局限于一種,要善于引導學生發(fā)散性思維,一題多解.練習2:教材p.96中2題.
已知:cd是△abc的中線,ab=2cd,∠b=60°.求證:△abc外接圓的半徑等于cb.學生分析證明思路,教師適當點撥.證明過程由學生寫在黑板上:證明:(法一)△abc外接圓的半徑等于cb.法二:略.三、課堂小結(jié):師生共同從知識、技能、方法等方面進行小結(jié).1、知識方面:
2、技能方面:根據(jù)題意要會畫圖形,構(gòu)造出直徑上的圓周角,同弧所對的圓周角等.3、方法方面:①數(shù)形結(jié)合.②一題多解.四、布置作業(yè)教材p.101中14題;p.102中3、4題.