解直角三形應(yīng)用舉例
設(shè)置此題,既使成績較好的學(xué)生有足夠的練習(xí),同時對較差學(xué)生又是鞏固,達(dá)到分層次教學(xué)的目的.
解:過a作,于是,
在中,
∴(米).
.
∴(米).
∴(米).
(米).
答:bd的高及水平距離cd分別是32.03米,157.1米.
練習(xí):為測量松樹ab的高度,一個人站在距松樹15米的e處,測得仰角,已知人的高度為1.72米,求樹高(精確到0.01米).
要求學(xué)生根據(jù)題意能畫圖,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,利用解直角三角形的知識來解決它.
探究活動
一、望海島
如圖, 要測量海島高度,立兩根高度都是3丈的桿,兩桿相距1000步,使前桿、后桿、海島排成一直線。從前桿往回走123步,腳、前桿頂、島頂共線。從后桿往回走127步,腳、后桿、島頂共線。問島高和島離前桿分別為多少?(在古代,1里=300步,1步=6尺=0.6丈)
答案: 4里55步;102里150步.
二、望松
如下圖,求出三頂松的高度.
答案: 12丈2尺8寸.