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垂直于弦的直徑

垂直于弦的直徑


    (四)小節與反思
    教師組織學生進行:
    知識:(1)圓的軸對稱性;(2)垂徑定理及應用.
    方法:(1)垂徑定理和勾股定理有機結合計算弦長、半徑、弦心距等問題的方法,構造直角三角形;(2)在因中解決與弦有關問題經常作的輔助線——弦心距;(3)為了更好理解垂徑定理,一條直線只要滿足①過圓心;②垂直于弦;則可得③平分弦;④平分弦所對的優弧;⑤平分弦所對的劣弧.
    (五)作業
    教材p84中11、12、13.
    第二課時 垂直于弦的直徑(二)
    教學目標:
    (1)使學生把握垂徑定理的兩個推論及其簡單的應用;
    (2)通過對推論的探討,逐步培養學生觀察、比較、分析、發現問題,概括問題的能力.促進學生創造思維水平的發展和提高
    (3)滲透一般到非凡,非凡到一般的辯證關系.
    教學重點、難點:
    重點:①垂徑定理的兩個推論;②對推論的探究方法.
    難點:垂徑定理的推論1.
    學習活動設計:
    (一)分解定理(對定理的剖析)
    1、復習提問:定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對應的兩條弧.
    2、剖析:
    (教師指導)
    (二)新組合,發現新問題:(a層學生自己組合,小組交流,b層學生老師引導)
    , ,……(包括原定理,一共有10種)
    (三)探究新問題,歸納新結論:
    (1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦對應的兩條弧.
    (2)弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦對應的兩條弧.
    (3)平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧.
    (4)圓的兩條平行線所夾的弧相等.
    (四)鞏固練習:
    練習1、“平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧”這句話對嗎?為什么?
    (在推論1(1)中,為什么要附加“不是直徑”這一條件.)
    練習2、按圖填空:在⊙o中,
    (1)若mn⊥ab,mn為直徑,則________,________,________;
    (2)若ac=bc,mn為直徑,ab不是直徑,則則________,________,________;
    (3)若mn⊥ab,ac=bc,則________,________,________;
    (4)若 = ,mn為直徑,則________,________,________.
    (此題目的:鞏固定理和推論)
    (五)應用、反思
    例、四等分 .
    (a層學生自主完成,對于其他層次的學生在老師指導下完成)
    教材p80中的第3題圖,是典型的錯誤作.
    此題目的:是引導學生應用定理及推論來平分弧的方法,通過學生自主操作培養學生的動手能力;通過與教材p80中的第3題圖的對比,加深學生對感性知識的熟悉及理性知識的理解.培養學生的思維能力.
4頁,當前第21234
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