七年級數學上冊復習提綱
2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式不變.
注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質2時，一定要注意0這個數.
3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項與移項
一般步驟：移項→合并同類項→系數化1；（可以省略部分）
了解無限循環小數化分數的方法，從而證明它是分數，也就是有理數。
3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母
一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）→去括號→移項→合并同類項→系數化1；
以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用. 因此，解方程時，要根據方程的特點，靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點：
①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；
②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號 不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；
③移項 把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；
④不要丟項合并同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.
⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式 字母及其指數不變系數化成1 在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒
3.4 實際問題與一元一次方程
一.概念梳理
⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系，
②設出未知數（注意單位），
③根據相等關系列出方程，
④解這個方程，
⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）.
⑵一些固定模型中的等量關系：
①數字問題：《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱 表示一個三位數，則有 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱
②行程問題：甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程
甲走的時間=乙走的時間；
甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之間的距離
③工程問題：各部分工作量之和 = 總工作量；
④儲蓄問題：本息和=本金+利息
⑤商品銷售問題：商品利潤=商品售價－商品成本價=商品利潤率×商品成本價或商品售價=商品成本價×（1+利潤率）
⑥產油量=油菜籽畝產量x含油率x種植面積
二、思想方法（本單元常用到的數學思想方法小結）
⑴建模思想：通過對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.
⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化“未知”為“已知”的化歸思想.
⑷數形結合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優越性.
⑸分類思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.