七年級數學上冊復習提綱
⑴2年后,本息和為x(1+2. 70%×2)=1. 054x;
再存3年后,本息和要達到6000元,則1. 054x(1+3. 24%×3)=6000.
解得 x≈5188.
⑵按第二種方案,可得方程 x(1+3. 60%×5)=6000.
解得 x≈5085.
所以,按他們討論的第二種方案,開始存入的本金比較少.
例11. 揚子江藥業集團生產的某種藥品包裝盒的側面展開圖如圖所示. 如果長方體盒子的長比寬多4 ,求這種藥品包裝盒的體積.
《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱
分析:從展開圖上的數據可以看出,展開圖中兩高與兩寬和為14cm,所以一個寬與一個高的和為7cm,如果設這種藥品包裝盒的寬為xcm,則高為(7-x)cm,因為長比寬多4cm,所以長為(x+4)cm,根據展開圖可知一個長與兩個高的和為13cm,由此可列出方程.
解:設這種藥品包裝盒的寬為xcm,則高為(7-x)cm,長為(x+4)cm.
根據題意,得(x+4)+2(7-x)=13,
解得 x=5,所以7-x=2,x+4=9.
故長為9cm,寬為5cm,高為2cm.
所以這種藥品包裝盒的體積為:9×5×2=90(cm3).
例12. 某石油進口國這個月的石油進口量比上個月減少了5%,由于國際油價上漲,這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%. 求這個月的石油價格相對上個月的增長率.
解:設這個月的石油價格相對上個月的增長率為x. 根據題意得
(1+x)(1-5%)=1+14% 解得x=20%
答:這個月的石油價格相對上個月的增長率為20%.
點評:本題是一道增長率的應用題. 本月的進口石油的費用等于上個月的費用加上增加的費用,也就是本月的石油進口量乘以本月的價格. 設出未知數,分別表示出每一個數量,列出方程進行求解. 列方程解應用題的關鍵是找對等量關系,然用代數式表示出其中的量,列方程解答.
例13. 某市參加省初中數學競賽的選手平均分數為78分,其中參賽的男選手比女選手多50%,而女選手的平均分比男選手的平均分數高10%,那么女選手的平均分數為____________.
解析:總平均分數和參賽選手的人數及其得分有關. 因此,必須增設男選手或女選手的人數為輔助未知數. 不妨設男選手的平均分數為x分,女選手的人數為a 人,那么女選手的平均分數為1. 1x分,男選手的人數為1. 5a人,從而可列出方程 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱,解得x=75,所以1. 1x=82. 5. 即女選手的平均分數為82. 5分.
四、數學思想方法的學習
1. 解一元一次方程時,要明確每一步過程都作什么變形,應該注意什么問題.
2. 尋找實際問題的數量關系時,要善于借助直觀分析法,如表格法,直線分析法和圖示分析法等. 3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面:⑴檢驗求得的結果是不是方程的解;⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.
【模擬試題】
一、選擇題:
1. 幾個同學在日歷縱列上圈出了三個數,算出它們的和,其中錯誤的一個是( )
a、28 b、33 c、45 d、57