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一次方程組的應(yīng)用 第三課時

一次方程組的應(yīng)用 第三課時

(第三課時)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

1.會列出三元一次方程組解簡單的應(yīng)用題.

2.會用待定系數(shù)法解題.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實(shí)用性.

2.滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法.

3.了解我國古數(shù)學(xué)的光輝成就.

(四)美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題,滲透解題的簡捷性與奇異的數(shù)學(xué)美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法:講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問題.

2.學(xué)生學(xué)法:列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個相等關(guān)系,故尖增強(qiáng)分析問題的能力.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

(一)重點(diǎn)

1.根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組.

2.用待定系數(shù)法解題的方法.

(二)難點(diǎn)

正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個相等關(guān)系,并把它們表示成三個方程.

(三)疑點(diǎn)

如何正確地尋找相等關(guān)系.

(四)解決辦法

反復(fù)讀題、審題,用簡潔的語言概括出相等關(guān)系.

四、課時安排

一課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

1.通過提問,復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟.

2.通過例6的審題,讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系.教師規(guī)范板書過程以便學(xué)生的模仿.

3.通過反饋練習(xí),強(qiáng)化對列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練,以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練.

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題.

(二)整體感知

列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系,因而應(yīng)仔細(xì)審題,合理分析,以達(dá)迅速求解的目的.

(三)教學(xué)過程

1.開門見山,導(dǎo)入  新課

前面,我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題,哪位同學(xué)能簡單說一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟?

(設(shè)、找、列、解、答)

實(shí)際上,有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個數(shù)不只兩個,這節(jié)課,我們來學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用.

2.探索新知,講授新課

例6  學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個,足球數(shù)與排球數(shù)的比是2:3,三種球共41個,求三種球各有多少?

題中有幾個未知數(shù)?要找到幾個相等關(guān)系?用簡潔的語言概括相等關(guān)系.

學(xué)生活動:分析、思考、回答老師的問題;有三個未知數(shù)、三個相等關(guān)系.

相等關(guān)系:(1)籃球數(shù)=2×排球數(shù)-3

(2)足球數(shù):排球數(shù)=2:3即:2×排球數(shù)=3×足球數(shù)

(3)三種球數(shù)的和=總球數(shù)

學(xué)生活動:根據(jù)剛才的分析解答例1,一個學(xué)生板演.

解:設(shè)籃球有 個,排球有 個,足球有 個,根據(jù)題意

①代入③,得 ④

由④,得 ⑤

把⑤代入②,得

把 分別代入①、⑤,得

答:籃球有21個,排球有12個,足球有8個.

強(qiáng)調(diào):(1)解方程組的過程可以寫在練習(xí)本上.

(2)得到結(jié)果檢驗(yàn)是否正確、合理.

【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進(jìn)行分析,學(xué)生接受不會感到困難.通過比較,可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性.

嘗試反饋:P38 1、2.兩個學(xué)生板演.

3.變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

P41  17.在公式 中,當(dāng) 時, ;當(dāng) 時, ,求當(dāng) 時, 的值.

【教法說明】教師首先介紹這個公式的實(shí)際意義,再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ,然后把 代入,求 .

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么?

八、布置作業(yè) 

(一)必做題:P40~P41 14,16.

(二)選做題:P41 B組1,4.

(三)思考題:課本第42頁“想一想”

(四)復(fù)習(xí)本章內(nèi)容

參考答案

略.

九、板書設(shè)計(jì)

5.5  一次方程組的應(yīng)用(三)


例5

變式

練習(xí)

十、背景知識與課外閱讀

一個水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管,若打開甲管4小時,乙管2小時和丙管2小時,則水池中余水5噸;若打開甲管2小時,乙管3小時,丙管1小時,則池中余水1噸,求打開甲管22小時,乙管5小時,丙管11小時,池中余水多少噸?

分析和解:設(shè)甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為 噸,依題意得

通過觀察分析方程組的特有形式,可用獨(dú)特的整體相乘,整體相減法求解

①×7-②×3得

.

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