一次方程組的應(yīng)用（精選16篇）
一次方程組的應(yīng)用 篇1
（第一課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性.
2.向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想.
3.向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，就能迅速通過(guò)相等求解，從而滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法.
2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過(guò)的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
通過(guò)反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問(wèn)題.
2.師生共同探索新知識(shí)—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入 新課
（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程.
①甲、乙兩數(shù)的和是10.
②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70.
③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元.
（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
①列出一元一次方程和二元一次方程組解題.
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？
學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成.
【教法說(shuō)明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過(guò)兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.
2.探索新知，講授新課
例1 小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？
分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù).
相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù).
（2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià).
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程.
解：設(shè)共買 枚80分郵票， 枚2元郵票，根據(jù)題意得
解這個(gè)方程組，得
答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚.
強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問(wèn)題中的條件找?guī)讉�(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義.
（2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過(guò)程在練習(xí)本上完成.
（3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句.
反饋練習(xí)：P35 1，2.（只列不解）
例2 小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分.平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間？
仿照剛才分析例1的方法，分析問(wèn)題.
學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問(wèn)，其他學(xué)生搶答.
教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書(shū).
兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車的時(shí)間
（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)42分
（2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)37分
解題過(guò)程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用 分，做1個(gè)小汽車有 分，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車用22分.
【教法說(shuō)明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問(wèn)題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
反饋練習(xí)：P35 3，4.
學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩怼⒍嗌購(gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒？
分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張.
（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù).
解：設(shè)用 張鐵皮制盒身， 張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒.根據(jù)題意，得
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元，你能簡(jiǎn)單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？
學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正.
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P39 1，2，3.
（二）選做題：P41 B組2.
（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù).
參考答案
（一）1.到甲地130人，到乙地70人.
2.有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽.
3.長(zhǎng)38㎝，寬16㎝.
（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運(yùn)貨 噸、 噸，根據(jù)題意，得
解得
∴4×3＋2.5×5＝24.5（噸）
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
投影幕
例1 例2 練習(xí)
小結(jié)：
一次方程組的應(yīng)用 篇2
教 師王命勇學(xué) 科數(shù)學(xué)年 段初一年 課 題時(shí) 間 年 月 日 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生會(huì)掌握待定系數(shù)法，并能運(yùn)用解題 教學(xué)重點(diǎn)待定系數(shù)法 教學(xué)難點(diǎn) 解方程組 教學(xué)步驟 （體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)、時(shí)間安排、板書(shū)設(shè)計(jì) 、作業(yè) 布置和預(yù)習(xí)等）教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)法指導(dǎo) 一、復(fù)習(xí)1、什么是方程？2、什么是方程的解？二、新課學(xué)習(xí)（一）啟發(fā)指導(dǎo)1、y=ax2+bx+c是不是方程，如是，它是怎樣的方程？什么是未知數(shù)？什么是系數(shù)？2、對(duì)于這個(gè)方程，如果當(dāng)x=－1時(shí)，y=3，它是什么意思？3、對(duì)于系數(shù)a、b、c能不能求出，若能求出要幾個(gè)條件？（二）學(xué)生思考、討論（三）小結(jié)、歸納學(xué)生的意見(jiàn)1、可以明確y=ax2+bx+c是一個(gè)二元二次方程，未知數(shù)是x、y；系數(shù)是a、b、c；2、當(dāng)x＝-1,y=3時(shí)，也就是x=-1y=3要滿足這個(gè)等式（方程）即： 3＝a-b+c3、從2式可以看出此時(shí)的系數(shù)a、b、c都是未知即2式是一個(gè)三元一次方程，我們可知三個(gè)未知數(shù)，需要一個(gè)三元一次方程組才可解出，即還需兩組x與y的值； 教 學(xué) 步 驟教學(xué)方法教學(xué)手段4、現(xiàn)在再加上兩條件：x=2,y=3；x=5,y=60，同學(xué)們思考下，現(xiàn)在能否求出a、b、c，如能怎么求？現(xiàn)在我們來(lái)看一下完整的解題過(guò)程在以往的作業(yè) 中，我們做的都是解方程，即先給出一已知的方程（當(dāng)然此時(shí)的系數(shù)是已知的）去求未知數(shù)的值，而這道題目，卻是相反過(guò)來(lái)，給出一方程系數(shù)是未知的，而是給出x、y的值，要我們通過(guò)方程的解（結(jié)果）來(lái)求系數(shù)，這種方法，我們稱之為待定系數(shù)法，它在數(shù)學(xué)上是一個(gè)很重要也是很常用的一種解題方法，而且在今后大家在理、化的學(xué)習(xí)上也是很常用的。練習(xí)：P36 2小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法，它的特征是對(duì)于一個(gè)方程，它的系數(shù)是未知的是待求的，而它的解卻是已知的，此時(shí)，只要把已知的一組（個(gè)）值代回原等式，即可。作業(yè) ：P39 17、18、19 教 學(xué) 隨 筆
一次方程組的應(yīng)用 篇3
（第一課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性.
2.向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想.
3.向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，就能迅速通過(guò)相等求解，從而滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法.
2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過(guò)的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
通過(guò)反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問(wèn)題.
2.師生共同探索新知識(shí)—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入 新課
（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程.
①甲、乙兩數(shù)的和是10.
②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70.
③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元.
（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
①列出一元一次方程和二元一次方程組解題.
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？
學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成.
【教法說(shuō)明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過(guò)兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.
2.探索新知，講授新課
例1 小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？
分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù).
相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù).
（2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià).
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程.
解：設(shè)共買 枚80分郵票， 枚2元郵票，根據(jù)題意得
解這個(gè)方程組，得
答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚.
強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問(wèn)題中的條件找?guī)讉�(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義.
（2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過(guò)程在練習(xí)本上完成.
（3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句.
反饋練習(xí)：P35 1，2.（只列不解）
例2 小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分.平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間？
仿照剛才分析例1的方法，分析問(wèn)題.
學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問(wèn)，其他學(xué)生搶答.
教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書(shū).
兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車的時(shí)間
（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)42分
（2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)37分
解題過(guò)程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用 分，做1個(gè)小汽車有 分，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車用22分.
【教法說(shuō)明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問(wèn)題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
反饋練習(xí)：P35 3，4.
學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩怼⒍嗌購(gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒？
分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張.
（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù).
解：設(shè)用 張鐵皮制盒身， 張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒.根據(jù)題意，得
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元，你能簡(jiǎn)單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？
學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正.
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P39 1，2，3.
（二）選做題：P41 B組2.
（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù).
參考答案
（一）1.到甲地130人，到乙地70人.
2.有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽.
3.長(zhǎng)38㎝，寬16㎝.
（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運(yùn)貨 噸、 噸，根據(jù)題意，得
解得
∴4×3＋2.5×5＝24.5（噸）
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
投影幕
例1 例2 練習(xí)
小結(jié)：
一次方程組的應(yīng)用 篇4
（第一課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性.
2.向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想.
3.向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，就能迅速通過(guò)相等求解，從而滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法.
2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過(guò)的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
通過(guò)反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問(wèn)題.
2.師生共同探索新知識(shí)—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入 新課
（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程.
①甲、乙兩數(shù)的和是10.
②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70.
③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元.
（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
①列出一元一次方程和二元一次方程組解題.
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？
學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成.
【教法說(shuō)明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過(guò)兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.
2.探索新知，講授新課
例1 小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？
分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù).
相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù).
（2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià).
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程.
解：設(shè)共買 枚80分郵票， 枚2元郵票，根據(jù)題意得
解這個(gè)方程組，得
答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚.
強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問(wèn)題中的條件找?guī)讉�(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義.
（2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過(guò)程在練習(xí)本上完成.
（3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句.
反饋練習(xí)：P35 1，2.（只列不解）
例2 小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分.平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間？
仿照剛才分析例1的方法，分析問(wèn)題.
學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問(wèn)，其他學(xué)生搶答.
教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書(shū).
兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車的時(shí)間
（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)42分
（2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)37分
解題過(guò)程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用 分，做1個(gè)小汽車有 分，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車用22分.
【教法說(shuō)明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問(wèn)題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
反饋練習(xí)：P35 3，4.
學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩怼⒍嗌購(gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒？
分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張.
（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù).
解：設(shè)用 張鐵皮制盒身， 張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒.根據(jù)題意，得
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元，你能簡(jiǎn)單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？
學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正.
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P39 1，2，3.
（二）選做題：P41 B組2.
（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù).
參考答案
（一）1.到甲地130人，到乙地70人.
2.有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽.
3.長(zhǎng)38㎝，寬16㎝.
（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運(yùn)貨 噸、 噸，根據(jù)題意，得
解得
∴4×3＋2.5×5＝24.5（噸）
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
投影幕
例1 例2 練習(xí)
小結(jié)：
一次方程組的應(yīng)用 篇5
（第一課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性.
2.向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想.
3.向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，就能迅速通過(guò)相等求解，從而滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法.
2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過(guò)的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
通過(guò)反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問(wèn)題.
2.師生共同探索新知識(shí)—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入 新課
（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程.
①甲、乙兩數(shù)的和是10.
②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70.
③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元.
（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
①列出一元一次方程和二元一次方程組解題.
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？
學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成.
【教法說(shuō)明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過(guò)兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.
2.探索新知，講授新課
例1 小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？
分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù).
相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù).
（2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià).
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程.
解：設(shè)共買 枚80分郵票， 枚2元郵票，根據(jù)題意得
解這個(gè)方程組，得
答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚.
強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問(wèn)題中的條件找?guī)讉�(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義.
（2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過(guò)程在練習(xí)本上完成.
（3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句.
反饋練習(xí)：P35 1，2.（只列不解）
例2 小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分.平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間？
仿照剛才分析例1的方法，分析問(wèn)題.
學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問(wèn)，其他學(xué)生搶答.
教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書(shū).
兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車的時(shí)間
（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)42分
（2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)37分
解題過(guò)程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用 分，做1個(gè)小汽車有 分，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車用22分.
【教法說(shuō)明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問(wèn)題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
反饋練習(xí)：P35 3，4.
學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩怼⒍嗌購(gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒？
分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張.
（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù).
解：設(shè)用 張鐵皮制盒身， 張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒.根據(jù)題意，得
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元，你能簡(jiǎn)單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？
學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正.
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P39 1，2，3.
（二）選做題：P41 B組2.
（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù).
參考答案
（一）1.到甲地130人，到乙地70人.
2.有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽.
3.長(zhǎng)38㎝，寬16㎝.
（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運(yùn)貨 噸、 噸，根據(jù)題意，得
解得
∴4×3＋2.5×5＝24.5（噸）
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
投影幕
例1 例2 練習(xí)
小結(jié)：
一次方程組的應(yīng)用 篇6
（第二課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查所得結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.進(jìn)一步滲透化未知為已知的思想.
2.通過(guò)應(yīng)用題的內(nèi)容，進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列二元一次方程解應(yīng)用題，通過(guò)深入挖掘隱含的條件，滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美以及準(zhǔn)確的設(shè)元，發(fā)揮解題的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：觀察法、談話法、嘗試指導(dǎo)法.
2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)行程問(wèn)題中的三個(gè)量路程、速度、時(shí)間結(jié)合題意得出兩個(gè)正確的相等關(guān)系是關(guān)鍵，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練并思考總結(jié)出一般性、規(guī)律性的知識(shí).
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，提高分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟，讓學(xué)生在熟練掌握它的基礎(chǔ)上研究新的問(wèn)題.
2.師生共同探究行程問(wèn)題中三者的關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何通過(guò)題意以路程、速度、時(shí)間作為等量關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解行程問(wèn)題的應(yīng)用題.
（二）整體感知
利用路程、速度、時(shí)間的三者關(guān)系解關(guān)于相遇、追及以及順、逆流航行的應(yīng)用題，關(guān)鍵在于尋找以路程或時(shí)間為主的等量關(guān)系.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入 新課
（1）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？
（2）列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是哪兩步？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
這節(jié)課，我們接著學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
2.探索新知，講授新課
例3 甲、乙二人相距6㎞，二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，二人的平均速度各是多少？
提問(wèn)：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中的兩個(gè)相等關(guān)系分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：甲、乙各自的平均速度
相等關(guān)系：（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞
（2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列出方程組.
解：設(shè)甲的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，乙的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均第小時(shí)甲行4㎞，乙行2㎞.
注意：檢驗(yàn).
反饋練習(xí)：P37 1，2.
例4 甲、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時(shí)用3小時(shí)，逆流時(shí)用3小時(shí)45分，求船在靜水中的航速及水流速度.
分析：復(fù)習(xí)船在順流航行及逆流航行中的速度與船在靜水中的速度、水流速度的關(guān)系.
順流航行的船速＝在靜水中的船速度＋水流速度
逆流航行的船速＝在靜水中的船速度－水流速度
師生共同分析兩個(gè)相等關(guān)系：
（1）順流航行的速度×3＝60千米
（2）逆流航行的速度× ＝60千米
解：設(shè)船在靜水中的速度為 千米/時(shí)，水流速度為 千米/時(shí).
由題意得
答：略.
練習(xí)：P48 7.
例5 某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.
提問(wèn)：（1）題中的兩個(gè)未知數(shù)分別是什么？
（2）題中的相等關(guān)系是什么？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū).
未知數(shù)：城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口
相等關(guān)系：（1）城鎮(zhèn)人口＋農(nóng)村人口＝總?cè)丝?/p>
（2）城鎮(zhèn)人口增加數(shù)＋農(nóng)村人口增加數(shù)＝總?cè)丝谠黾訑?shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)分析設(shè)未知數(shù)、列方程組，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)城鎮(zhèn)人口是 萬(wàn)，農(nóng)村人口是 萬(wàn)，得
解這個(gè)方程組，得
答：城鎮(zhèn)人口是14萬(wàn)，農(nóng)村人口是28萬(wàn).
注意：②式中的42也可以寫成（ ）.
【教法說(shuō)明】例3、例4采用了與例1相同的分析方法，這樣分析，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程組解應(yīng)用題的分析方法.如果學(xué)生的基礎(chǔ)較好，也可以采用擬題訓(xùn)練法讓學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
、 兩地之間的路為20千米，甲從 地，乙從 地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后在 點(diǎn)相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前進(jìn).甲回到 地時(shí)，乙離 地還有2千米，求甲、乙兩人的時(shí)速.
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析、思考、找相等關(guān)系，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)甲速為每小時(shí) 千米，乙速為每小時(shí) 千米，根據(jù)題意，
得：
解得
答：甲速為每小時(shí)5.5千米，乙速為每小時(shí)4.5千米.
【教法說(shuō)明】找相等關(guān)系時(shí)，相向而行的比較簡(jiǎn)單，為甲、乙二人的行程（20千米），在找同向而行的相等關(guān)系時(shí)，教師可畫出直線型示意圖進(jìn)行分析：
甲、乙二人從 點(diǎn)同向而行，甲回到 地的時(shí)間是2小時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)，乙到達(dá) 點(diǎn)，距 地還有2千米，從而可得相等關(guān)系：
甲行程－乙行程＝2千米
此題可培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，我們?cè)诮忸}時(shí)，一定要認(rèn)真分析，找準(zhǔn)相等關(guān)系，列出方程組.
八、布置作業(yè)
P39～P40 4，7，8，9，10，11.
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（二）
例3
例4
例5
一次方程組的應(yīng)用 篇7
（第二課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查所得結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.進(jìn)一步滲透化未知為已知的思想.
2.通過(guò)應(yīng)用題的內(nèi)容，進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列二元一次方程解應(yīng)用題，通過(guò)深入挖掘隱含的條件，滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美以及準(zhǔn)確的設(shè)元，發(fā)揮解題的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：觀察法、談話法、嘗試指導(dǎo)法.
2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)行程問(wèn)題中的三個(gè)量路程、速度、時(shí)間結(jié)合題意得出兩個(gè)正確的相等關(guān)系是關(guān)鍵，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練并思考總結(jié)出一般性、規(guī)律性的知識(shí).
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，提高分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟，讓學(xué)生在熟練掌握它的基礎(chǔ)上研究新的問(wèn)題.
2.師生共同探究行程問(wèn)題中三者的關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何通過(guò)題意以路程、速度、時(shí)間作為等量關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解行程問(wèn)題的應(yīng)用題.
（二）整體感知
利用路程、速度、時(shí)間的三者關(guān)系解關(guān)于相遇、追及以及順、逆流航行的應(yīng)用題，關(guān)鍵在于尋找以路程或時(shí)間為主的等量關(guān)系.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入 新課
（1）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？
（2）列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是哪兩步？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
這節(jié)課，我們接著學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
2.探索新知，講授新課
例3 甲、乙二人相距6㎞，二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，二人的平均速度各是多少？
提問(wèn)：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中的兩個(gè)相等關(guān)系分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：甲、乙各自的平均速度
相等關(guān)系：（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞
（2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列出方程組.
解：設(shè)甲的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，乙的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均第小時(shí)甲行4㎞，乙行2㎞.
注意：檢驗(yàn).
反饋練習(xí)：P37 1，2.
例4 甲、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時(shí)用3小時(shí)，逆流時(shí)用3小時(shí)45分，求船在靜水中的航速及水流速度.
分析：復(fù)習(xí)船在順流航行及逆流航行中的速度與船在靜水中的速度、水流速度的關(guān)系.
順流航行的船速＝在靜水中的船速度＋水流速度
逆流航行的船速＝在靜水中的船速度－水流速度
師生共同分析兩個(gè)相等關(guān)系：
（1）順流航行的速度×3＝60千米
（2）逆流航行的速度× ＝60千米
解：設(shè)船在靜水中的速度為 千米/時(shí)，水流速度為 千米/時(shí).
由題意得
答：略.
練習(xí)：P48 7.
例5 某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.
提問(wèn)：（1）題中的兩個(gè)未知數(shù)分別是什么？
（2）題中的相等關(guān)系是什么？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū).
未知數(shù)：城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口
相等關(guān)系：（1）城鎮(zhèn)人口＋農(nóng)村人口＝總?cè)丝?/p>
（2）城鎮(zhèn)人口增加數(shù)＋農(nóng)村人口增加數(shù)＝總?cè)丝谠黾訑?shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)分析設(shè)未知數(shù)、列方程組，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)城鎮(zhèn)人口是 萬(wàn)，農(nóng)村人口是 萬(wàn)，得
解這個(gè)方程組，得
答：城鎮(zhèn)人口是14萬(wàn)，農(nóng)村人口是28萬(wàn).
注意：②式中的42也可以寫成（ ）.
【教法說(shuō)明】例3、例4采用了與例1相同的分析方法，這樣分析，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程組解應(yīng)用題的分析方法.如果學(xué)生的基礎(chǔ)較好，也可以采用擬題訓(xùn)練法讓學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
、 兩地之間的路為20千米，甲從 地，乙從 地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后在 點(diǎn)相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前進(jìn).甲回到 地時(shí)，乙離 地還有2千米，求甲、乙兩人的時(shí)速.
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析、思考、找相等關(guān)系，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)甲速為每小時(shí) 千米，乙速為每小時(shí) 千米，根據(jù)題意，
得：
解得
答：甲速為每小時(shí)5.5千米，乙速為每小時(shí)4.5千米.
【教法說(shuō)明】找相等關(guān)系時(shí)，相向而行的比較簡(jiǎn)單，為甲、乙二人的行程（20千米），在找同向而行的相等關(guān)系時(shí)，教師可畫出直線型示意圖進(jìn)行分析：
甲、乙二人從 點(diǎn)同向而行，甲回到 地的時(shí)間是2小時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)，乙到達(dá) 點(diǎn)，距 地還有2千米，從而可得相等關(guān)系：
甲行程－乙行程＝2千米
此題可培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，我們?cè)诮忸}時(shí)，一定要認(rèn)真分析，找準(zhǔn)相等關(guān)系，列出方程組.
八、布置作業(yè)
P39～P40 4，7，8，9，10，11.
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（二）
例3
例4
例5
一次方程組的應(yīng)用 篇8
（第二課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查所得結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.進(jìn)一步滲透化未知為已知的思想.
2.通過(guò)應(yīng)用題的內(nèi)容，進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列二元一次方程解應(yīng)用題，通過(guò)深入挖掘隱含的條件，滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美以及準(zhǔn)確的設(shè)元，發(fā)揮解題的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：觀察法、談話法、嘗試指導(dǎo)法.
2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)行程問(wèn)題中的三個(gè)量路程、速度、時(shí)間結(jié)合題意得出兩個(gè)正確的相等關(guān)系是關(guān)鍵，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練并思考總結(jié)出一般性、規(guī)律性的知識(shí).
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，提高分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟，讓學(xué)生在熟練掌握它的基礎(chǔ)上研究新的問(wèn)題.
2.師生共同探究行程問(wèn)題中三者的關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何通過(guò)題意以路程、速度、時(shí)間作為等量關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解行程問(wèn)題的應(yīng)用題.
（二）整體感知
利用路程、速度、時(shí)間的三者關(guān)系解關(guān)于相遇、追及以及順、逆流航行的應(yīng)用題，關(guān)鍵在于尋找以路程或時(shí)間為主的等量關(guān)系.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入 新課
（1）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？
（2）列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是哪兩步？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
這節(jié)課，我們接著學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
2.探索新知，講授新課
例3 甲、乙二人相距6㎞，二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，二人的平均速度各是多少？
提問(wèn)：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中的兩個(gè)相等關(guān)系分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：甲、乙各自的平均速度
相等關(guān)系：（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞
（2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列出方程組.
解：設(shè)甲的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，乙的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均第小時(shí)甲行4㎞，乙行2㎞.
注意：檢驗(yàn).
反饋練習(xí)：P37 1，2.
例4 甲、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時(shí)用3小時(shí)，逆流時(shí)用3小時(shí)45分，求船在靜水中的航速及水流速度.
分析：復(fù)習(xí)船在順流航行及逆流航行中的速度與船在靜水中的速度、水流速度的關(guān)系.
順流航行的船速＝在靜水中的船速度＋水流速度
逆流航行的船速＝在靜水中的船速度－水流速度
師生共同分析兩個(gè)相等關(guān)系：
（1）順流航行的速度×3＝60千米
（2）逆流航行的速度× ＝60千米
解：設(shè)船在靜水中的速度為 千米/時(shí)，水流速度為 千米/時(shí).
由題意得
答：略.
練習(xí)：P48 7.
例5 某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.
提問(wèn)：（1）題中的兩個(gè)未知數(shù)分別是什么？
（2）題中的相等關(guān)系是什么？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū).
未知數(shù)：城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口
相等關(guān)系：（1）城鎮(zhèn)人口＋農(nóng)村人口＝總?cè)丝?/p>
（2）城鎮(zhèn)人口增加數(shù)＋農(nóng)村人口增加數(shù)＝總?cè)丝谠黾訑?shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)分析設(shè)未知數(shù)、列方程組，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)城鎮(zhèn)人口是 萬(wàn)，農(nóng)村人口是 萬(wàn)，得
解這個(gè)方程組，得
答：城鎮(zhèn)人口是14萬(wàn)，農(nóng)村人口是28萬(wàn).
注意：②式中的42也可以寫成（ ）.
【教法說(shuō)明】例3、例4采用了與例1相同的分析方法，這樣分析，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程組解應(yīng)用題的分析方法.如果學(xué)生的基礎(chǔ)較好，也可以采用擬題訓(xùn)練法讓學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
、 兩地之間的路為20千米，甲從 地，乙從 地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后在 點(diǎn)相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前進(jìn).甲回到 地時(shí)，乙離 地還有2千米，求甲、乙兩人的時(shí)速.
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析、思考、找相等關(guān)系，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)甲速為每小時(shí) 千米，乙速為每小時(shí) 千米，根據(jù)題意，
得：
解得
答：甲速為每小時(shí)5.5千米，乙速為每小時(shí)4.5千米.
【教法說(shuō)明】找相等關(guān)系時(shí)，相向而行的比較簡(jiǎn)單，為甲、乙二人的行程（20千米），在找同向而行的相等關(guān)系時(shí)，教師可畫出直線型示意圖進(jìn)行分析：
甲、乙二人從 點(diǎn)同向而行，甲回到 地的時(shí)間是2小時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)，乙到達(dá) 點(diǎn)，距 地還有2千米，從而可得相等關(guān)系：
甲行程－乙行程＝2千米
此題可培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，我們?cè)诮忸}時(shí)，一定要認(rèn)真分析，找準(zhǔn)相等關(guān)系，列出方程組.
八、布置作業(yè)
P39～P40 4，7，8，9，10，11.
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（二）
例3
例4
例5
一次方程組的應(yīng)用 篇9
（第二課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查所得結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.進(jìn)一步滲透化未知為已知的思想.
2.通過(guò)應(yīng)用題的內(nèi)容，進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列二元一次方程解應(yīng)用題，通過(guò)深入挖掘隱含的條件，滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美以及準(zhǔn)確的設(shè)元，發(fā)揮解題的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：觀察法、談話法、嘗試指導(dǎo)法.
2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)行程問(wèn)題中的三個(gè)量路程、速度、時(shí)間結(jié)合題意得出兩個(gè)正確的相等關(guān)系是關(guān)鍵，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練并思考總結(jié)出一般性、規(guī)律性的知識(shí).
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，提高分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟，讓學(xué)生在熟練掌握它的基礎(chǔ)上研究新的問(wèn)題.
2.師生共同探究行程問(wèn)題中三者的關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何通過(guò)題意以路程、速度、時(shí)間作為等量關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解行程問(wèn)題的應(yīng)用題.
（二）整體感知
利用路程、速度、時(shí)間的三者關(guān)系解關(guān)于相遇、追及以及順、逆流航行的應(yīng)用題，關(guān)鍵在于尋找以路程或時(shí)間為主的等量關(guān)系.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入 新課
（1）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？
（2）列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是哪兩步？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
這節(jié)課，我們接著學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
2.探索新知，講授新課
例3 甲、乙二人相距6㎞，二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，二人的平均速度各是多少？
提問(wèn)：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中的兩個(gè)相等關(guān)系分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：甲、乙各自的平均速度
相等關(guān)系：（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞
（2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列出方程組.
解：設(shè)甲的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，乙的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均第小時(shí)甲行4㎞，乙行2㎞.
注意：檢驗(yàn).
反饋練習(xí)：P37 1，2.
例4 甲、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時(shí)用3小時(shí)，逆流時(shí)用3小時(shí)45分，求船在靜水中的航速及水流速度.
分析：復(fù)習(xí)船在順流航行及逆流航行中的速度與船在靜水中的速度、水流速度的關(guān)系.
順流航行的船速＝在靜水中的船速度＋水流速度
逆流航行的船速＝在靜水中的船速度－水流速度
師生共同分析兩個(gè)相等關(guān)系：
（1）順流航行的速度×3＝60千米
（2）逆流航行的速度× ＝60千米
解：設(shè)船在靜水中的速度為 千米/時(shí)，水流速度為 千米/時(shí).
由題意得
答：略.
練習(xí)：P48 7.
例5 某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.
提問(wèn)：（1）題中的兩個(gè)未知數(shù)分別是什么？
（2）題中的相等關(guān)系是什么？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū).
未知數(shù)：城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口
相等關(guān)系：（1）城鎮(zhèn)人口＋農(nóng)村人口＝總?cè)丝?/p>
（2）城鎮(zhèn)人口增加數(shù)＋農(nóng)村人口增加數(shù)＝總?cè)丝谠黾訑?shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)分析設(shè)未知數(shù)、列方程組，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)城鎮(zhèn)人口是 萬(wàn)，農(nóng)村人口是 萬(wàn)，得
解這個(gè)方程組，得
答：城鎮(zhèn)人口是14萬(wàn)，農(nóng)村人口是28萬(wàn).
注意：②式中的42也可以寫成（ ）.
【教法說(shuō)明】例3、例4采用了與例1相同的分析方法，這樣分析，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程組解應(yīng)用題的分析方法.如果學(xué)生的基礎(chǔ)較好，也可以采用擬題訓(xùn)練法讓學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
、 兩地之間的路為20千米，甲從 地，乙從 地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后在 點(diǎn)相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前進(jìn).甲回到 地時(shí)，乙離 地還有2千米，求甲、乙兩人的時(shí)速.
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析、思考、找相等關(guān)系，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)甲速為每小時(shí) 千米，乙速為每小時(shí) 千米，根據(jù)題意，
得：
解得
答：甲速為每小時(shí)5.5千米，乙速為每小時(shí)4.5千米.
【教法說(shuō)明】找相等關(guān)系時(shí)，相向而行的比較簡(jiǎn)單，為甲、乙二人的行程（20千米），在找同向而行的相等關(guān)系時(shí)，教師可畫出直線型示意圖進(jìn)行分析：
甲、乙二人從 點(diǎn)同向而行，甲回到 地的時(shí)間是2小時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)，乙到達(dá) 點(diǎn)，距 地還有2千米，從而可得相等關(guān)系：
甲行程－乙行程＝2千米
此題可培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，我們?cè)诮忸}時(shí)，一定要認(rèn)真分析，找準(zhǔn)相等關(guān)系，列出方程組.
八、布置作業(yè)
P39～P40 4，7，8，9，10，11.
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（二）
例3
例4
例5
一次方程組的應(yīng)用 篇10
（第三課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.會(huì)列出三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.
2.會(huì)用待定系數(shù)法解題.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實(shí)用性.
2.滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法.
3.了解我國(guó)古數(shù)學(xué)的光輝成就.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題，滲透解題的簡(jiǎn)捷性與奇異的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.
2.學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個(gè)相等關(guān)系，故尖增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
1.根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組.
2.用待定系數(shù)法解題的方法.
（二）難點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成三個(gè)方程.
（三）疑點(diǎn)
如何正確地尋找相等關(guān)系.
（四）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系.
四、課時(shí)安排
一課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟.
2.通過(guò)例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系.教師規(guī)范板書(shū)過(guò)程以便學(xué)生的模仿.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應(yīng)仔細(xì)審題，合理分析，以達(dá)迅速求解的目的.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.開(kāi)門見(jiàn)山，導(dǎo)入 新課
前面，我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單說(shuō)一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟？
（設(shè)、找、列、解、答）
實(shí)際上，有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)不只兩個(gè)，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用.
2.探索新知，講授新課
例6 學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少？
題中有幾個(gè)未知數(shù)？要找到幾個(gè)相等關(guān)系？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括相等關(guān)系.
學(xué)生活動(dòng)：分析、思考、回答老師的問(wèn)題；有三個(gè)未知數(shù)、三個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）籃球數(shù)＝2×排球數(shù)－3
（2）足球數(shù)：排球數(shù)＝2：3即：2×排球數(shù)＝3×足球數(shù)
（3）三種球數(shù)的和＝總球數(shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)剛才的分析解答例1，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)籃球有 個(gè)，排球有 個(gè)，足球有 個(gè)，根據(jù)題意
得
①代入③，得 ④
由④，得 ⑤
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個(gè)，排球有12個(gè)，足球有8個(gè).
強(qiáng)調(diào)：（1）解方程組的過(guò)程可以寫在練習(xí)本上.
（2）得到結(jié)果檢驗(yàn)是否正確、合理.
【教法說(shuō)明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進(jìn)行分析，學(xué)生接受不會(huì)感到困難.通過(guò)比較，可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性.
嘗試反饋：P38 1、2.兩個(gè)學(xué)生板演.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
P41 17.在公式 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，求當(dāng) 時(shí)， 的值.
【教法說(shuō)明】教師首先介紹這個(gè)公式的實(shí)際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ，然后把 代入，求 .
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么？
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P40～P41 14，16.
（二）選做題：P41 B組1，4.
（三）思考題：課本第42頁(yè)“想一想”
（四）復(fù)習(xí)本章內(nèi)容
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（三）
例5
變式
練習(xí)
十、背景知識(shí)與課外閱讀
一個(gè)水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管，若打開(kāi)甲管4小時(shí)，乙管2小時(shí)和丙管2小時(shí)，則水池中余水5噸；若打開(kāi)甲管2小時(shí)，乙管3小時(shí)，丙管1小時(shí)，則池中余水1噸，求打開(kāi)甲管22小時(shí)，乙管5小時(shí)，丙管11小時(shí)，池中余水多少噸？
分析和解：設(shè)甲、乙、丙三管每小時(shí)的流水量分別為 噸，依題意得
通過(guò)觀察分析方程組的特有形式，可用獨(dú)特的整體相乘，整體相減法求解
①×7－②×3得
.
一次方程組的應(yīng)用 篇11
（第三課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.會(huì)列出三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.
2.會(huì)用待定系數(shù)法解題.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實(shí)用性.
2.滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法.
3.了解我國(guó)古數(shù)學(xué)的光輝成就.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題，滲透解題的簡(jiǎn)捷性與奇異的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.
2.學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個(gè)相等關(guān)系，故尖增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
1.根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組.
2.用待定系數(shù)法解題的方法.
（二）難點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成三個(gè)方程.
（三）疑點(diǎn)
如何正確地尋找相等關(guān)系.
（四）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系.
四、課時(shí)安排
一課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟.
2.通過(guò)例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系.教師規(guī)范板書(shū)過(guò)程以便學(xué)生的模仿.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應(yīng)仔細(xì)審題，合理分析，以達(dá)迅速求解的目的.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.開(kāi)門見(jiàn)山，導(dǎo)入 新課
前面，我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單說(shuō)一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟？
（設(shè)、找、列、解、答）
實(shí)際上，有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)不只兩個(gè)，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用.
2.探索新知，講授新課
例6 學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少？
題中有幾個(gè)未知數(shù)？要找到幾個(gè)相等關(guān)系？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括相等關(guān)系.
學(xué)生活動(dòng)：分析、思考、回答老師的問(wèn)題；有三個(gè)未知數(shù)、三個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）籃球數(shù)＝2×排球數(shù)－3
（2）足球數(shù)：排球數(shù)＝2：3即：2×排球數(shù)＝3×足球數(shù)
（3）三種球數(shù)的和＝總球數(shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)剛才的分析解答例1，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)籃球有 個(gè)，排球有 個(gè)，足球有 個(gè)，根據(jù)題意
得
①代入③，得 ④
由④，得 ⑤
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個(gè)，排球有12個(gè)，足球有8個(gè).
強(qiáng)調(diào)：（1）解方程組的過(guò)程可以寫在練習(xí)本上.
（2）得到結(jié)果檢驗(yàn)是否正確、合理.
【教法說(shuō)明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進(jìn)行分析，學(xué)生接受不會(huì)感到困難.通過(guò)比較，可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性.
嘗試反饋：P38 1、2.兩個(gè)學(xué)生板演.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
P41 17.在公式 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，求當(dāng) 時(shí)， 的值.
【教法說(shuō)明】教師首先介紹這個(gè)公式的實(shí)際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ，然后把 代入，求 .
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么？
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P40～P41 14，16.
（二）選做題：P41 B組1，4.
（三）思考題：課本第42頁(yè)“想一想”
（四）復(fù)習(xí)本章內(nèi)容
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（三）
例5
變式
練習(xí)
十、背景知識(shí)與課外閱讀
一個(gè)水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管，若打開(kāi)甲管4小時(shí)，乙管2小時(shí)和丙管2小時(shí)，則水池中余水5噸；若打開(kāi)甲管2小時(shí)，乙管3小時(shí)，丙管1小時(shí)，則池中余水1噸，求打開(kāi)甲管22小時(shí)，乙管5小時(shí)，丙管11小時(shí)，池中余水多少噸？
分析和解：設(shè)甲、乙、丙三管每小時(shí)的流水量分別為 噸，依題意得
通過(guò)觀察分析方程組的特有形式，可用獨(dú)特的整體相乘，整體相減法求解
①×7－②×3得
.
一次方程組的應(yīng)用 篇12
（第二課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查所得結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.進(jìn)一步滲透化未知為已知的思想.
2.通過(guò)應(yīng)用題的內(nèi)容，進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列二元一次方程解應(yīng)用題，通過(guò)深入挖掘隱含的條件，滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美以及準(zhǔn)確的設(shè)元，發(fā)揮解題的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：觀察法、談話法、嘗試指導(dǎo)法.
2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)行程問(wèn)題中的三個(gè)量路程、速度、時(shí)間結(jié)合題意得出兩個(gè)正確的相等關(guān)系是關(guān)鍵，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練并思考總結(jié)出一般性、規(guī)律性的知識(shí).
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，提高分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟，讓學(xué)生在熟練掌握它的基礎(chǔ)上研究新的問(wèn)題.
2.師生共同探究行程問(wèn)題中三者的關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何通過(guò)題意以路程、速度、時(shí)間作為等量關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解行程問(wèn)題的應(yīng)用題.
（二）整體感知
利用路程、速度、時(shí)間的三者關(guān)系解關(guān)于相遇、追及以及順、逆流航行的應(yīng)用題，關(guān)鍵在于尋找以路程或時(shí)間為主的等量關(guān)系.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入 新課
（1）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？
（2）列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是哪兩步？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
這節(jié)課，我們接著學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
2.探索新知，講授新課
例3 甲、乙二人相距6㎞，二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，二人的平均速度各是多少？
提問(wèn)：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中的兩個(gè)相等關(guān)系分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：甲、乙各自的平均速度
相等關(guān)系：（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞
（2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列出方程組.
解：設(shè)甲的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，乙的平均速度是每小時(shí)行 ㎞，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均第小時(shí)甲行4㎞，乙行2㎞.
注意：檢驗(yàn).
反饋練習(xí)：P37 1，2.
例4 甲、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時(shí)用3小時(shí)，逆流時(shí)用3小時(shí)45分，求船在靜水中的航速及水流速度.
分析：復(fù)習(xí)船在順流航行及逆流航行中的速度與船在靜水中的速度、水流速度的關(guān)系.
順流航行的船速＝在靜水中的船速度＋水流速度
逆流航行的船速＝在靜水中的船速度－水流速度
師生共同分析兩個(gè)相等關(guān)系：
（1）順流航行的速度×3＝60千米
（2）逆流航行的速度× ＝60千米
解：設(shè)船在靜水中的速度為 千米/時(shí)，水流速度為 千米/時(shí).
由題意得
答：略.
練習(xí)：P48 7.
例5 某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.
提問(wèn)：（1）題中的兩個(gè)未知數(shù)分別是什么？
（2）題中的相等關(guān)系是什么？
學(xué)生活動(dòng)：回答老師提出的問(wèn)題.
教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū).
未知數(shù)：城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口
相等關(guān)系：（1）城鎮(zhèn)人口＋農(nóng)村人口＝總?cè)丝?/p>
（2）城鎮(zhèn)人口增加數(shù)＋農(nóng)村人口增加數(shù)＝總?cè)丝谠黾訑?shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)分析設(shè)未知數(shù)、列方程組，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)城鎮(zhèn)人口是 萬(wàn)，農(nóng)村人口是 萬(wàn)，得
解這個(gè)方程組，得
答：城鎮(zhèn)人口是14萬(wàn)，農(nóng)村人口是28萬(wàn).
注意：②式中的42也可以寫成（ ）.
【教法說(shuō)明】例3、例4采用了與例1相同的分析方法，這樣分析，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程組解應(yīng)用題的分析方法.如果學(xué)生的基礎(chǔ)較好，也可以采用擬題訓(xùn)練法讓學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
、 兩地之間的路為20千米，甲從 地，乙從 地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后在 點(diǎn)相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前進(jìn).甲回到 地時(shí)，乙離 地還有2千米，求甲、乙兩人的時(shí)速.
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析、思考、找相等關(guān)系，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)甲速為每小時(shí) 千米，乙速為每小時(shí) 千米，根據(jù)題意，
得：
解得
答：甲速為每小時(shí)5.5千米，乙速為每小時(shí)4.5千米.
【教法說(shuō)明】找相等關(guān)系時(shí)，相向而行的比較簡(jiǎn)單，為甲、乙二人的行程（20千米），在找同向而行的相等關(guān)系時(shí)，教師可畫出直線型示意圖進(jìn)行分析：
甲、乙二人從 點(diǎn)同向而行，甲回到 地的時(shí)間是2小時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)，乙到達(dá) 點(diǎn)，距 地還有2千米，從而可得相等關(guān)系：
甲行程－乙行程＝2千米
此題可培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，我們?cè)诮忸}時(shí)，一定要認(rèn)真分析，找準(zhǔn)相等關(guān)系，列出方程組.
八、布置作業(yè)
P39～P40 4，7，8，9，10，11.
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（二）
例3
例4
例5
一次方程組的應(yīng)用 篇13
（第三課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.會(huì)列出三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.
2.會(huì)用待定系數(shù)法解題.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實(shí)用性.
2.滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法.
3.了解我國(guó)古數(shù)學(xué)的光輝成就.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題，滲透解題的簡(jiǎn)捷性與奇異的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.
2.學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個(gè)相等關(guān)系，故尖增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
1.根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組.
2.用待定系數(shù)法解題的方法.
（二）難點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成三個(gè)方程.
（三）疑點(diǎn)
如何正確地尋找相等關(guān)系.
（四）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系.
四、課時(shí)安排
一課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟.
2.通過(guò)例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系.教師規(guī)范板書(shū)過(guò)程以便學(xué)生的模仿.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應(yīng)仔細(xì)審題，合理分析，以達(dá)迅速求解的目的.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.開(kāi)門見(jiàn)山，導(dǎo)入 新課
前面，我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單說(shuō)一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟？
（設(shè)、找、列、解、答）
實(shí)際上，有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)不只兩個(gè)，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用.
2.探索新知，講授新課
例6 學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少？
題中有幾個(gè)未知數(shù)？要找到幾個(gè)相等關(guān)系？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括相等關(guān)系.
學(xué)生活動(dòng)：分析、思考、回答老師的問(wèn)題；有三個(gè)未知數(shù)、三個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）籃球數(shù)＝2×排球數(shù)－3
（2）足球數(shù)：排球數(shù)＝2：3即：2×排球數(shù)＝3×足球數(shù)
（3）三種球數(shù)的和＝總球數(shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)剛才的分析解答例1，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)籃球有 個(gè)，排球有 個(gè)，足球有 個(gè)，根據(jù)題意
得
①代入③，得 ④
由④，得 ⑤
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個(gè)，排球有12個(gè)，足球有8個(gè).
強(qiáng)調(diào)：（1）解方程組的過(guò)程可以寫在練習(xí)本上.
（2）得到結(jié)果檢驗(yàn)是否正確、合理.
【教法說(shuō)明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進(jìn)行分析，學(xué)生接受不會(huì)感到困難.通過(guò)比較，可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性.
嘗試反饋：P38 1、2.兩個(gè)學(xué)生板演.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
P41 17.在公式 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，求當(dāng) 時(shí)， 的值.
【教法說(shuō)明】教師首先介紹這個(gè)公式的實(shí)際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ，然后把 代入，求 .
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么？
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P40～P41 14，16.
（二）選做題：P41 B組1，4.
（三）思考題：課本第42頁(yè)“想一想”
（四）復(fù)習(xí)本章內(nèi)容
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（三）
例5
變式
練習(xí)
十、背景知識(shí)與課外閱讀
一個(gè)水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管，若打開(kāi)甲管4小時(shí)，乙管2小時(shí)和丙管2小時(shí)，則水池中余水5噸；若打開(kāi)甲管2小時(shí)，乙管3小時(shí)，丙管1小時(shí)，則池中余水1噸，求打開(kāi)甲管22小時(shí)，乙管5小時(shí)，丙管11小時(shí)，池中余水多少噸？
分析和解：設(shè)甲、乙、丙三管每小時(shí)的流水量分別為 噸，依題意得
通過(guò)觀察分析方程組的特有形式，可用獨(dú)特的整體相乘，整體相減法求解
①×7－②×3得
.
一次方程組的應(yīng)用 篇14
（第三課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.會(huì)列出三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.
2.會(huì)用待定系數(shù)法解題.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實(shí)用性.
2.滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法.
3.了解我國(guó)古數(shù)學(xué)的光輝成就.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題，滲透解題的簡(jiǎn)捷性與奇異的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.
2.學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個(gè)相等關(guān)系，故尖增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
1.根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組.
2.用待定系數(shù)法解題的方法.
（二）難點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成三個(gè)方程.
（三）疑點(diǎn)
如何正確地尋找相等關(guān)系.
（四）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系.
四、課時(shí)安排
一課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟.
2.通過(guò)例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系.教師規(guī)范板書(shū)過(guò)程以便學(xué)生的模仿.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應(yīng)仔細(xì)審題，合理分析，以達(dá)迅速求解的目的.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.開(kāi)門見(jiàn)山，導(dǎo)入 新課
前面，我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單說(shuō)一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟？
（設(shè)、找、列、解、答）
實(shí)際上，有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)不只兩個(gè)，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用.
2.探索新知，講授新課
例6 學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少？
題中有幾個(gè)未知數(shù)？要找到幾個(gè)相等關(guān)系？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括相等關(guān)系.
學(xué)生活動(dòng)：分析、思考、回答老師的問(wèn)題；有三個(gè)未知數(shù)、三個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）籃球數(shù)＝2×排球數(shù)－3
（2）足球數(shù)：排球數(shù)＝2：3即：2×排球數(shù)＝3×足球數(shù)
（3）三種球數(shù)的和＝總球數(shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)剛才的分析解答例1，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)籃球有 個(gè)，排球有 個(gè)，足球有 個(gè)，根據(jù)題意
得
①代入③，得 ④
由④，得 ⑤
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個(gè)，排球有12個(gè)，足球有8個(gè).
強(qiáng)調(diào)：（1）解方程組的過(guò)程可以寫在練習(xí)本上.
（2）得到結(jié)果檢驗(yàn)是否正確、合理.
【教法說(shuō)明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進(jìn)行分析，學(xué)生接受不會(huì)感到困難.通過(guò)比較，可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性.
嘗試反饋：P38 1、2.兩個(gè)學(xué)生板演.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
P41 17.在公式 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，求當(dāng) 時(shí)， 的值.
【教法說(shuō)明】教師首先介紹這個(gè)公式的實(shí)際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ，然后把 代入，求 .
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么？
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P40～P41 14，16.
（二）選做題：P41 B組1，4.
（三）思考題：課本第42頁(yè)“想一想”
（四）復(fù)習(xí)本章內(nèi)容
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（三）
例5
變式
練習(xí)
十、背景知識(shí)與課外閱讀
一個(gè)水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管，若打開(kāi)甲管4小時(shí)，乙管2小時(shí)和丙管2小時(shí)，則水池中余水5噸；若打開(kāi)甲管2小時(shí)，乙管3小時(shí)，丙管1小時(shí)，則池中余水1噸，求打開(kāi)甲管22小時(shí)，乙管5小時(shí)，丙管11小時(shí)，池中余水多少噸？
分析和解：設(shè)甲、乙、丙三管每小時(shí)的流水量分別為 噸，依題意得
通過(guò)觀察分析方程組的特有形式，可用獨(dú)特的整體相乘，整體相減法求解
①×7－②×3得
.
一次方程組的應(yīng)用 篇15
（第一課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性.
2.向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想.
3.向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，就能迅速通過(guò)相等求解，從而滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法.
2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過(guò)的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
（三）解決辦法
通過(guò)反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問(wèn)題.
2.師生共同探索新知識(shí)—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入 新課
（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程.
①甲、乙兩數(shù)的和是10.
②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70.
③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元.
（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
①列出一元一次方程和二元一次方程組解題.
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？
學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成.
【教法說(shuō)明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過(guò)兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.
2.探索新知，講授新課
例1 小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？
分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù).
相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù).
（2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià).
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程.
解：設(shè)共買 枚80分郵票， 枚2元郵票，根據(jù)題意得
解這個(gè)方程組，得
答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚.
強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問(wèn)題中的條件找?guī)讉�(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義.
（2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過(guò)程在練習(xí)本上完成.
（3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句.
反饋練習(xí)：P35 1，2.（只列不解）
例2 小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分.平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間？
仿照剛才分析例1的方法，分析問(wèn)題.
學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問(wèn)，其他學(xué)生搶答.
教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書(shū).
兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車的時(shí)間
（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)42分
（2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)37分
解題過(guò)程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用 分，做1個(gè)小汽車有 分，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車用22分.
【教法說(shuō)明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問(wèn)題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
反饋練習(xí)：P35 3，4.
學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩怼⒍嗌購(gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒？
分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張.
（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù).
解：設(shè)用 張鐵皮制盒身， 張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒.根據(jù)題意，得
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，你能簡(jiǎn)單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？
學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正.
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P39 1，2，3.
（二）選做題：P41 B組2.
（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù).
參考答案
（一）1.到甲地130人，到乙地70人.
2.有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽.
3.長(zhǎng)38㎝，寬16㎝.
（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運(yùn)貨 噸、 噸，根據(jù)題意，得
解得
∴4×3＋2.5×5＝24.5（噸）
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
投影幕
例1 例2 練習(xí)
小結(jié)：
一次方程組的應(yīng)用 篇16
（第三課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.會(huì)列出三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.
2.會(huì)用待定系數(shù)法解題.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
1.使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實(shí)用性.
2.滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法.
3.了解我國(guó)古數(shù)學(xué)的光輝成就.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題，滲透解題的簡(jiǎn)捷性與奇異的數(shù)學(xué)美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.
2.學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個(gè)相等關(guān)系，故尖增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
1.根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組.
2.用待定系數(shù)法解題的方法.
（二）難點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成三個(gè)方程.
（三）疑點(diǎn)
如何正確地尋找相等關(guān)系.
（四）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系.
四、課時(shí)安排
一課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟.
2.通過(guò)例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系.教師規(guī)范板書(shū)過(guò)程以便學(xué)生的模仿.
3.通過(guò)反饋練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題.
（二）整體感知
列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應(yīng)仔細(xì)審題，合理分析，以達(dá)迅速求解的目的.
（三）教學(xué)過(guò)程
1.開(kāi)門見(jiàn)山，導(dǎo)入 新課
前面，我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單說(shuō)一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟？
（設(shè)、找、列、解、答）
實(shí)際上，有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)不只兩個(gè)，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用.
2.探索新知，講授新課
例6 學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少？
題中有幾個(gè)未知數(shù)？要找到幾個(gè)相等關(guān)系？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括相等關(guān)系.
學(xué)生活動(dòng)：分析、思考、回答老師的問(wèn)題；有三個(gè)未知數(shù)、三個(gè)相等關(guān)系.
相等關(guān)系：（1）籃球數(shù)＝2×排球數(shù)－3
（2）足球數(shù)：排球數(shù)＝2：3即：2×排球數(shù)＝3×足球數(shù)
（3）三種球數(shù)的和＝總球數(shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)剛才的分析解答例1，一個(gè)學(xué)生板演.
解：設(shè)籃球有 個(gè)，排球有 個(gè)，足球有 個(gè)，根據(jù)題意
得
①代入③，得 ④
由④，得 ⑤
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個(gè)，排球有12個(gè)，足球有8個(gè).
強(qiáng)調(diào)：（1）解方程組的過(guò)程可以寫在練習(xí)本上.
（2）得到結(jié)果檢驗(yàn)是否正確、合理.
【教法說(shuō)明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進(jìn)行分析，學(xué)生接受不會(huì)感到困難.通過(guò)比較，可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性.
嘗試反饋：P38 1、2.兩個(gè)學(xué)生板演.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
P41 17.在公式 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，求當(dāng) 時(shí)， 的值.
【教法說(shuō)明】教師首先介紹這個(gè)公式的實(shí)際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ，然后把 代入，求 .
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么？
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P40～P41 14，16.
（二）選做題：P41 B組1，4.
（三）思考題：課本第42頁(yè)“想一想”
（四）復(fù)習(xí)本章內(nèi)容
參考答案
略.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
5.5 一次方程組的應(yīng)用（三）
例5
變式
練習(xí)
十、背景知識(shí)與課外閱讀
一個(gè)水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管，若打開(kāi)甲管4小時(shí)，乙管2小時(shí)和丙管2小時(shí)，則水池中余水5噸；若打開(kāi)甲管2小時(shí)，乙管3小時(shí)，丙管1小時(shí)，則池中余水1噸，求打開(kāi)甲管22小時(shí)，乙管5小時(shí)，丙管11小時(shí)，池中余水多少噸？
分析和解：設(shè)甲、乙、丙三管每小時(shí)的流水量分別為 噸，依題意得
通過(guò)觀察分析方程組的特有形式，可用獨(dú)特的整體相乘，整體相減法求解
①×7－②×3得
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