一次方程組的應用第三課時

發布時間：2023-01-18

一次方程組的應用第三課時（精選4篇）

一次方程組的應用第三課時篇1

　　（第三課時）

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.會列出三元一次方程組解簡單的應用題.

　　2.會用待定系數法解題.

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　　培養學生分析問題、解決問題的能力.

　�。ㄈ┑掠凉B透點

　　1.使學生進一步了解代數方法的優越性、實用性.

　　2.滲透特定系數法這一重要的思想方法.

　　3.了解我國古數學的光輝成就.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　學習列三元一次方程組及用待定系數法解題，滲透解題的簡捷性與奇異的數學美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：講解法、談話法、師生共同分析、發現問題.

　　2.學生學法：列三元一次方程組解應用題的關鍵在于迅速尋找出三個相等關系，故尖增強分析問題的能力.

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　（一）重點

　　1.根據簡單應用題的題意列出三元一次方程組.

　　2.用待定系數法解題的方法.

　�。ǘ╇y點

　　正確找出表示應用題全部含義的三個相等關系，并把它們表示成三個方程.

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　　如何正確地尋找相等關系.

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　反復讀題、審題，用簡潔的語言概括出相等關系.

　　四、課時安排

　　一課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.通過提問，復習列二元一次方程組解應用題的步驟.

　　2.通過例6的審題，讓學生分析出如何求三種球的相等關系.教師規范板書過程以便學生的模仿.

　　3.通過反饋練習，強化對列三元一次方程組解應用題的訓練，以便能掌握相關的一些變式訓練.

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標

　　本節課主要學習列三元一次方程組解應用題.

　　（二）整體感知

　　列三元一次方程組解應用題的關鍵在于尋找出正確的相等關系，因而應仔細審題，合理分析，以達迅速求解的目的.

　�。ㄈ�教學過程

　　1.開門見山，導入新課

　　前面，我們學習了列二元一次方程組解應用題，哪位同學能簡單說一下列二元一次方程組解應用題的步驟？

　　（設、找、列、解、答）

　　實際上，有的應用題中未知數的個數不只兩個，這節課，我們來學習三元一次方程組的應用.

　　2.探索新知，講授新課

　　例6 學校的籃球數比排球數的2倍少3個，足球數與排球數的比是2：3，三種球共41個，求三種球各有多少？

　　題中有幾個未知數？要找到幾個相等關系？用簡潔的語言概括相等關系.

　　學生活動：分析、思考、回答老師的問題；有三個未知數、三個相等關系.

　　相等關系：（1）籃球數＝2×排球數－3

　�。�2）足球數：排球數＝2：3即：2×排球數＝3×足球數

　�。�3）三種球數的和＝總球數

　　學生活動：根據剛才的分析解答例1，一個學生板演.

　　解：設籃球有個，排球有個，足球有個，根據題意

　　得

　�、俅擘郏� ④

　　由④，得 ⑤

　　把⑤代入②，得

　　把分別代入①、⑤，得

　　∴

　　答：籃球有21個，排球有12個，足球有8個.

　　強調：（1）解方程組的過程可以寫在練習本上.

　�。�2）得到結果檢驗是否正確、合理.

　　【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進行分析，學生接受不會感到困難.通過比較，可使學生進一步了解代數方法的優越性.

　　嘗試反饋：P38 1、2.兩個學生板演.

　　3.變式訓練，培養能力

　　P41 17.在公式中，當時，；當時，，求當時，的值.

　　【教法說明】教師首先介紹這個公式的實際意義，再啟發學生根據已知條件先求待定系數、，然后把代入，求 .

　�。ㄋ模┛偨Y、擴展

　　列三元一次方程組解應用題的步驟、關鍵是什么？

　　八、布置作業

　　（一）必做題：P40～P41 14，16.

　�。ǘ┻x做題：P41 B組1，4.

　　（三）思考題：課本第42頁“想一想”

　　（四）復習本章內容

　　參考答案

　　略.

　　九、板書設計

　　5.5 一次方程組的應用（三）

　　例5

　　變式

　　練習

　　十、背景知識與課外閱讀

　　一個水池裝有甲、乙進水管和丙出水管，若打開甲管4小時，乙管2小時和丙管2小時，則水池中余水5噸；若打開甲管2小時，乙管3小時，丙管1小時，則池中余水1噸，求打開甲管22小時，乙管5小時，丙管11小時，池中余水多少噸？

　　分析和解：設甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為噸，依題意得

　　通過觀察分析方程組的特有形式，可用獨特的整體相乘，整體相減法求解

　�、佟�7－②×3得