3.2 解一元一次方程
學生活動:要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.
【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程,重新寫一遍,以理解解方程的步驟和格式.
對比練習:(出示投影3)
解方程:(1) ;x+4=6 (2) ;3x=2x+1
(3) ;3-x=0 (4) .9x=8x-3
學生活動:把學生分四組練習此題,一組、二組同學(1)(2)題用等式性質解,(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解,(3)(4)題用等式性質解.
師提出問題:用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答:移項法;移項、合并同類項、檢驗.)
【教法說明】這部分教學旨在于使學生學會用移項這一手段解方程的方法,通過學生動手嘗試,理解解方程的步驟,從而掌握移項這一法則.
鞏固練習:(出示投影4)
通過移項解下列方程,并寫出檢驗.
(1) ;x+12=34 (2) ;x-15=74
(3) ;3x=2x+5 (4) .7x-3=6x
【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性,故采取學生親自動手做,四個同學板演形式完成.
(四)變式訓練,培養能力
(出示投影5)
口答:
1.下面的移項對不對?如果不對,錯在哪里?應怎樣改正?
(1)從 ,7+x=13 得到 ;x=13+7
(2)從 ,5x=4x+8 得到 ;5x-4x=8
(3)從 ,3x=2x+5 得到 ;3x-2x=5
2.小明在解方程 x-4=7 時,是這樣寫的解題過程:x-4=7→x=7+4→x=11;
(1)小明這樣寫對不對?為什么?
(2)應該怎樣寫?
【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規律,即“移項要變號”.要使學生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置,弄懂解方程的書寫格式是方程在變形,變形時保持“左右兩邊相等”這一數學模式.