5.1確定位置
[師]請大家認真分析題目的要求,只要由a到b的路徑都可以,并沒有要求路的遠近和是否繞遠.因此這位同學的走法也可以,那么還有沒有其他走法呢?[生]有,如(3,5)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→(3,1)→(4,1)→(5,1)→(5,2)→(5,3).[師]像這樣繞遠或回頭的走法還很多,請大家課后繼續進行查找,下面看第2題.下圖是某個城市主要街道和建筑物的示意圖,“市民廣場”是整個城市的中心,試設計描述這個城市主要建筑物位置的一種方法,并與同伴交流.[師]大家應先決定用哪一種方法來表示?[生]用方位角與距離這兩個數據來表示.建筑物a位于“市民廣場”的北偏東30°的方向上,距“市民廣場”的圖上距離為 1 cm.建筑物b位于“市民廣場”的北偏西20°的方向上,距“市民廣場”的圖上距離為 1.6 cm.建筑物c位于“市民廣場”的西偏北10°的方向上,距“市民廣場”的圖上距離為 1.5 cm.建筑物d位于“市民廣場”的南偏西40°的方向上,距“市民廣場”的圖上距離為 1.4 cm.建筑物e位于“市民廣場”的東偏南5°的方向上,距“市民廣場”的圖上距離為 1.8 cm.(二)補充練習投影片(§5.1 d)1.如下圖,四邊形abcd是正方形,四邊形efgh,四邊形ijkl也是正方形.且若用(0,0)表示a點的位置,(4,0)表示f點的位置,那么圖中的其他點應如何表示?
[生]b(8,0),c(8,8),d(0,8),e(0,4),g(8,4),h(4,8),i(2,6),j(2,2),k(6,2),l(6,6),o(4,4).投影片(§5.1 e)2.下圖是活動菱形衣帽架,若用(3,1)表示a點的位置,其他點的位置應如何表示呢?
[師]請大家思考后回答.[生]b(7,1),c(11,1),d(13,4),e(11,7),f(9,4),g(7,7),h(5,4),i(3,7),j(1,4).[師]請大家回憶一下本節課學了幾種表示位置的方法?ⅳ.課時小結本節課通過對例題的學習,使學生能根據條件的不同選取適當的方法來確定位置,主要體現和運用了“極坐標”思想和“直角坐標”思想,同時培養了學生的探索能力和合作精神.ⅴ.課后作業習題5.1ⅵ.活動與探究船只定位人們有時用兩個角度確定海上航行船只的位置.如下圖,對于在大海中航行的船只a,海岸線上的b,c兩個觀測點只要同時觀測到船只相對于每個觀測點的方位角,即可準確確定這艘船只的位置.
如上圖所示,根據b、c兩個觀測點所測得的方位角即可確定船只的方位,這是因為,對于固定的點b、c,船只a既在射線ba上,又在射線ca上,兩條射線的交點就是這艘船的位置.這是一種確定位置的方法,其依據是“已知三角形的兩個內角及其夾邊,這個三角形是確定的”.這里的定位仍需兩個數據.除此之外,還可用“極坐標”思想來定位,即用方位角和距離來定位.也可用“直角坐標”思想來定位.七.板書設計
§5.1 確定位置一、做一做(用坐標表示點的位置)二、例題講解三、想一想(僅有一個數據能確定位置嗎?)四、試一試(怪獸吃豆豆)五、課堂練習六、課時小結七、課后作業