1.4 有理數的乘除法（精選2篇）
1.4 有理數的乘除法 篇1
1.4 有理數的乘除法
1.4.1 有理數的乘法(1)
【教學目標】
1.經歷探索有理數乘法法則的過程,發展歸納、猜測等能力;
2.能運用法則進行有理數乘法運算;
3.能用乘法解決簡單的實際問題.
【對話探索設計】
〖探索1〗
(1)商店降價銷售某種產品,若每件降5元,售出60件,問與降價前比,銷售額減少了多少?
(2) 商店降價銷售某種產品,若每件提價-5元,售出60件,與提價前比,銷售額增加了多少?
(3)商店降價銷售某種產品,若每件提價a元,售出60件,問與提價前比,銷售額增加了多少?
〖探索2〗
(1)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少?
(2)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高3km后,氣溫上升多少?
(3)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高-3km后,氣溫有什么變化?
〖探索3〗
(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;
(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.
〖法則歸納〗
兩數相乘,同號得______,異號得_______,并把________相乘.
任何數同0相乘,都得______.
〖舊課復習〗
1.滿足什么條件的兩個數互為倒數?0.2的倒數是多少?7.29的倒數呢? 的倒數呢?
2.滿足什么條件的兩個數互為相反數? 0.2的相反數是多少? 呢?
〖探索4〗
在有理數范圍內,我們仍然規定:乘積是1的兩個數互為倒數.
-0.2的倒數是多少?-7.29的倒數呢? - 的倒數呢?
〖練習〗
p38.練習
〖作業〗 p45習題1,2,3.
【補充練習】
1. -1的倒數是1還是-1?為什么?
2. 的倒數是______;0的倒數________.
3. _____________的兩個數互為相反數._______的兩個數互為倒數.
若a+b=0,則a、b互為_____數,若ab=1,則 a、b互為_____數.
4.計算:(1)(-6)×4=______=____;
(2) - =_________=_____.
5.在數-5,1,-3,5,-2中任取3個相乘,哪3個數相乘的積最大? 哪3個數相乘的積最小?
1.4.1 有理數的乘法(2)
【教學目標】
1.鞏固有理數乘法法則;
2.探索多個有理數相乘時,積的符號的確定方法.
【對話探索設計】
〖探索1〗
1.下列各式的積為什么是負的?
(1)-2×3×4×5×6;
(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).
2.下列各式的積為什么是正的?
(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;
(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).
〖觀察1〗
p38. 觀察
〖思考歸納〗
幾個不是0的數相乘,積的符號與負因數的個數之間有什么關系?
(見p38.思考)
與兩個有理數相乘一樣,幾個不等于0的有理數相乘,要先確定積的符號,再確定積的絕對值
〖例題學習〗
p39.例3
〖觀察2〗
p39. 觀察
〖練習〗
p39.練習
〖作業〗
p46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.
〖補充練習〗
1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?
(2)a與2a哪個大?
(3)判斷:9a一定大于2a;
(4)判斷:9a一定不小于2a.
(5)判斷:9a有可能小于2a.
2."幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定" 這句話錯在哪里?
3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請舉例說明.
4.若mn=0,那么一定有( )
(a)m=n=0.(b)m=0,n≠0.(c)m≠0,n=0.(d)m、n中至少有一個為0.
5.利用乘法法則完成下表,你能發現什么規律?
× 3 2 1 0 -1 -2 -3
3 9 6 3 0 -3
2 6 2 2
1 3 2 1
0
-1
-2
-3
6.(1)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?
(2)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?
1.4.1 有理數的乘法(3)
【教學目標】
1.熟練有理數乘法法則;
2.探索運用乘法運算律簡化運算.
【對話探索設計】
〖探索1〗
你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數范圍內,它們仍然成立嗎?
〖閱讀理解〗
乘法交換律和結合律(見p40)
〖探索2〗
下列計算若按順序依次相乘怎樣算? 用運算律為什么能簡化運算?
(1)25×4; (2) - ×1999× .
〖探索3〗
運用運算律真的能節省時間嗎?分兩個大組,比一比:
計算 ×(-198)×( ).
〖練習1〗
運用乘法交換律和結合律簡化運算:
(1)1999×125×8; (2) -1097× ×( ).
〖探索4〗
1.每千克大米1.60元,第一天購進3590千克,第二天又購進6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?
2.如右圖,你會用兩種方法求長方形abcd的面積嗎?
〖閱讀理解〗
(乘法對加法的)分配律(見p41)
〖例題學習〗
p41.例5
〖作業〗
p41.練習
〖補充作業〗
1.計算(注意運用分配律簡化運算):
(1)-6×(100- ); (2) ×(-12).
3.下列各式的積是正的還是負的?為什么?
(1) 2×(-3)×(-4)×5×6×7×8×9×(-10);
(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);
(3) 2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的還是負的?為什么?
(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3);
(2) ;
*(3) .
5.運用乘法交換律和結合律簡化運算:
(1)-98× ×(-0.6); (2)-1999× ×(- )× ×( )
【補充練習】
1.某地氣象統計資料表明,高度每增加1000米,氣溫就降低大約6℃.現在地面氣溫是37℃,則在10000米的高空的氣溫是多少?
2.運用分配律化簡下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12π-18π-9π; (4)-z-7z-8z.
3.如右圖,用兩種方法表示長方形abcd的面積.
4.〖議一議〗如圖,正方形abcd的邊長為(a+b),小明認為它的面積可以記為 ;小芳發現它的面積還可以記為 ;小勇進一步得出結論:無論a、b為何值,式子 = 總是成立的.你認為他們的看法正確嗎?為什么?
1.4 有理數的乘除法 篇2
本次說課我共分成教材分析、教學方法與手段、教學過程分析和幾點思考四部分，具體內容如下：
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用：本節課的內容是《新人教版七年級數學》教材中的第一章第四節， “有理數的乘除法”是把“有理數乘法”和“有理數除法”的內容進行整合，在“有理數的加減混合運算”之后的一個學習內容。在本章教材的編排中，“有理數的乘法”起著承上啟下的作用，它既是有理數加減的深入學習，又是有理數除法、有理數乘方的基礎，在有理數運算中有很重要的地位。“有理數的乘法”從具體情境入手，把乘法看做連加，通過類比，讓學生進行充分討論、自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數乘法法則。通過這個探索的過程，發展了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，使學生在學習的過程中獲得成功的體驗，增強了自信心。所以本節課的學習具有一定的現實地位。
（二）學情分析：因為學生在小學的學習里已經接觸過正數和0的乘除法，對于兩個正數相乘、正數與0相乘、兩個正數相除、0與正數相除的情況學生已經掌握。同時由于前面學習了有理數的加減法運算，學生對負數參與運算有了一定的認識，但仍還有一定的困難。另外，經過前一階段的教學，學生對數學問題的研究方法有了一定的了解，課堂上合作交流也做得相對較好。
（三）教學目標分析：基于以上的學情分析，我確定本節課的教學目標如下
1、知識目標：讓學生經歷學習過程，探索歸納得出有理數的乘除法法則，并能熟練運用。
2、能力目標：在課堂學習過程中，使學生經歷探索有理數乘除法法則的過程，發展觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，同時在探索法則的過程中培養學生分類和歸納的數學思想。
3、情感態度和價值觀：在探索過程中尊重學生的學習態度，樹立學生學習數學的自信心，培養學生嚴謹的數學思維習慣。
4、教學重點：會進行有理數的乘除法運算。
5、教學難點：有理數乘除法法則的探索與運用。
確定教學目標的理由依據是：新課標中指出課堂教學中應體現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標，同時也基于本節內容的地位與作用。而確定重難點是根據新課標的要求，結合學生的學情而確定的。
二、教學方法和手段：
根據本節課的內容特點及學生的學情，我選擇的教學方法是引導探索、小組合作、效果反饋的教學方法。為了提高課堂的教學容量，增加實際問題的直觀性，我選用多媒體輔助教學手段。
關于學法：本節課里我主要指導學生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學習方法，我想這樣更能有效的培養學生學習數學的能力，更好的培養學生數學地思考問題。
三、教學過程分析：
本課共6課時，重點是有理數乘除法法則的教學，下面我重點說有理數乘法法則的教學。整體的教學程序包括：情景創設、提出問題；引導探索、歸納結論；知識運用、加深理解；變式練習、形成能力；回顧與反思、納入知識系統；布置作業；板書設計七部分。
設計七部分。