關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)的研究

學(xué)生的學(xué)習(xí)是不是自主學(xué)習(xí)，取決于學(xué)生在上述7個方面所表現(xiàn)出的特征。課堂上學(xué)生完全自主是不可能的，總要受到某些方面或某種程度的限制。通常認為常見的一些自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法的自主學(xué)習(xí)程度較多，其實并非如此，這種方法（一般都有特定的自學(xué)教材）雖然在時間、空間、檢查、監(jiān)控、評價等方面學(xué)生有較大的自主權(quán)，但由于有固定教材，學(xué)生在內(nèi)容和方法這兩個最為主要的方面，最容易受到限制，自主選擇、自我分析、自我發(fā)揮等難以得到保障。為此，判斷是否是自主學(xué)習(xí)，不能光注重形式，只看表面，似乎只要是學(xué)生自己在學(xué)習(xí)就是自主學(xué)習(xí)。表面上看來是學(xué)生自己在學(xué)習(xí)，但實際上他可能是不自愿的、被迫的，其內(nèi)容和方法也是由教師事先安排好的。 
三.學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一些表現(xiàn)及影響因素 
　　著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的具體過程，筆者力求對自主學(xué)習(xí)的一些表現(xiàn)及其影響因素作一些分析： 
　　當前，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機存在嚴重問題。“數(shù)學(xué)只是一個重要的考試科目”，“數(shù)學(xué)只不過是一些計算”，“是一些邏輯證明，是一堆枯燥無味的符號”等片面的狹隘的認識左右著學(xué)生內(nèi)在的認知上的和情感上的需要。教師應(yīng)當幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)的社會價值、科學(xué)價值（為其他學(xué)科提供基礎(chǔ)、方法，做為文化的一個組成部分等）、生活價值（與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)等），特別是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的教育價值及其對人的發(fā)展價值（思維品質(zhì)、個性品質(zhì)的訓(xùn)練）。只有體驗到數(shù)學(xué)的這種價值和作用，才能形成和發(fā)展其科學(xué)、正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)的價值觀。唯有通過自身的學(xué)習(xí)與實踐，親自感受與體驗，學(xué)生才能產(chǎn)生內(nèi)在的興趣和需要及對數(shù)學(xué)的情感。 
　　學(xué)生接受數(shù)學(xué)信息是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要環(huán)節(jié)。由于數(shù)學(xué)表達的方式不同，它所提供信息量的大小及明晰程度有所差異。數(shù)學(xué)中常見的有文字、符號、圖像（形）等3種表述語言，由于不同形式的表述語言所導(dǎo)致的接受方式的差異，不同的學(xué)生所接受的信息數(shù)量和程度會因人而異。例如，“兩數(shù)和的平方公式”，有的學(xué)生擅長于接受符號語言，有的學(xué)生傾向于圖形的形象理解，大多數(shù)學(xué)生不習(xí)慣于文字形式。同時，數(shù)學(xué)課堂上，教師要圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容傳遞一定相關(guān)信息和非相關(guān)信息（如教師的非言語行為所暗示的信息）等，由學(xué)生自主判斷所要接受的信息，自主選擇接受方式。 
　　分析是理解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)本身是從量和形的角度對客觀事物進行分析、研究的過程和結(jié)果，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題，尤其是各種實際問題。唯有通過分析，才能透過現(xiàn)象認識本質(zhì)。分析中的一個因素是分析的角度問題，但主要還是依賴于問題的性質(zhì)、學(xué)生個體的思維習(xí)慣及知識基礎(chǔ)。就自主學(xué)習(xí)中的分析而言，主要看是不是自主選擇分析的角度及采取相應(yīng)的方法。 
　　理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵和核心成分。對數(shù)學(xué)的理解是建立在學(xué)生個體已有的數(shù)學(xué)和各種經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的。由于每個學(xué)生有著不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實及不同的社會、生活經(jīng)驗，因而對數(shù)學(xué)的理解水平呈現(xiàn)出差異，表現(xiàn)為機械的、聯(lián)系的、邏輯的、創(chuàng)造性的4種理解水平[5］。對求解應(yīng)用題，通常人們僅將它視為鞏固知識、應(yīng)用知識的一種途徑，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，都基本定位在數(shù)及運算的強化與應(yīng)用上。可以說，這是一種低層次上的理解。筆者認為，教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)模型法、數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用數(shù)學(xué)的高度來加以認識，視求解應(yīng)用題為數(shù)學(xué)的一個組成部分，是學(xué)數(shù)學(xué)的一種方式。只有這樣來理解，才能真正達到應(yīng)用題學(xué)習(xí)與教學(xué)的目的。自主學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)的理解、還不能（事實上也不可能）要求學(xué)生達到同一水平，可在一個基本要求的前提下，允許不同的學(xué)生處于不同的理解層次，并力求使每一個學(xué)生的理解水平不斷提高。 
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是一個建構(gòu)的過程，是學(xué)生主體在一定的環(huán)境中，通過自己的經(jīng)驗主動積極建構(gòu)客體意義的過程（當然這種建構(gòu)既包括對新信息的意義的建構(gòu)，也包含對原有經(jīng)驗的改造與重組）。數(shù)學(xué)中的建構(gòu)主要依托于諸如數(shù)學(xué)化、公理化、抽象化、形式化等思維活動。但“由于事物存在復(fù)雜多樣性，學(xué)習(xí)情感存在一定的特殊性以及個人的先前經(jīng)驗存在獨特性，每個學(xué)習(xí)者對事物意義的建構(gòu)是不同的[6]，即學(xué)生的建構(gòu)活動是多元的。學(xué)習(xí)做為  學(xué)生的一種建構(gòu)過程，其學(xué)習(xí)必將更加重視自主學(xué)習(xí)和自主建構(gòu)。 
　　反思不只是學(xué)習(xí)的一個重要的組成部分，而是更高層次的學(xué)習(xí)－－“元學(xué)習(xí)”[7]。它不僅包括學(xué)習(xí)策略的制訂與創(chuàng)設(shè)，學(xué)習(xí)規(guī)律的學(xué)習(xí)與掌握，學(xué)習(xí)過程的評價與監(jiān)控，認知結(jié)構(gòu)的調(diào)整與優(yōu)化等認知因素，而且也包括態(tài)度、興趣、情感、意志等非認知因素及其結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)因素與改善。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一個認知過程，而且也是一個知、情、意、行相統(tǒng)一的過程。[8]目前，在教學(xué)中對數(shù)學(xué)認知過程如對數(shù)學(xué)中分析、記憶、理解的認知，對數(shù)學(xué)解題過程的評價，對數(shù)學(xué)思維活動的監(jiān)控等反思已給以一定程度的關(guān)注，而從非認知方面反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題卻未引起學(xué)生和教師的足夠重視。學(xué)生是否對數(shù)學(xué)感興趣，是否喜愛數(shù)學(xué)，是否對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持有正確的態(tài)度，是否樂意克服困難去解決數(shù)學(xué)難題，這主要取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中情感體驗、傾向性特征、行為表現(xiàn)的自我反思。可見，自覺反思不僅成為自主學(xué)習(xí)的一個重要標志，而且也是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量、優(yōu)化心理結(jié)構(gòu)的重要途徑。