第三節《比和比的應用》教學說明與教學建議
教材通過例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問題，引導學生把一個數量按照已知的比分成兩部分。進而通過“做一做”的第2題，教學把一個數量按照已知的比分成三部分的問題。
教學建議
1. 聯系相關知識，促進學生自主學習。
在這部分內容中，因為比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識，具有明顯的、可供利用的內在聯系。比如，比的后項不能為0與除數分母不能為0，比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質，求比值與求商，化簡比與約分，按比例分配與求一個數的幾分之幾是多少等等。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
2. 讓學生感悟相關知識的聯系與區別，使新舊知識融會貫通。
在本節內容的學習過程中，新舊知識的聯系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通。為此，教學時應當采用適當的方式，讓學生看清并理解相關知識的聯系，知道它們的區別。同時也應注意，揭示知識的聯系與區別，要考慮學生的理解水平，不宜求全、深究。因為在小學階段，很多知識不可能，也沒有必要講深講透。
具體內容的說明和教學建議
1. 比的意義。
編寫意圖
（1）為了幫助學生理解比的意義，教材精心選擇了中國人民引以為豪的內容作為載體，這一內容既富有教育意義，又能比較自然地引出比的兩種應用情況。教材先介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實數據，引導學生討論長與寬的倍數關系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比。然后再介紹飛船的運行路程與時間，讓學生用除法表示飛船進入軌道后的速度，由此引出非同類量的比。進而通過這兩種情況的實例，概括比的意義。接著以這幾個比為例，說明比的讀、寫及比的各部分名稱，并由比值計算的實例，引出“比值通常用分數表示”，然后根據分數與除法的關系，具體說明比也可以寫成分數形式。最后，由小精靈提出問題，啟發學生思考：“比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？比的后項可以是0嗎？”
（2）“做一做”，安排了兩道練習。一道是根據條件和要求寫出比并求比值的練習，用以鞏固比的概念；另一道是求未知的前項或后項的練習，旨在通過求比的未知項，從另一側面理解比與除法的關系。
教學建議
（1）教學比的意義前，可以先復習一些除法的應用，如：
①某班統計會騎車的人數，男生有18人，女生有12人。會騎自行車的男生人數是女生人數的多少倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？
②路程÷時間＝（ ）
總價÷數量＝（ ）
教學比的意義時，可以先扼要介紹中國首次載人航天成功的大致情況，然后出示航天員楊利偉在“神舟五號”飛船里展示聯合國旗和我國國旗的照片，引出兩面旗，給出它們的長和寬，讓學生用算式表示長和寬的關系。
15÷10＝1.5，表示長是寬的多少倍；
10÷15＝2/3，表示寬是長的幾分之幾。
由此引出：長和寬之間的倍數關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，即說成“長和寬的比是15比10；或寬和長的比是10比15”。教師還可以說明，不論長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。