第三節(jié)《比和比的應(yīng)用》教學(xué)說明與教學(xué)建議
span> 2. 復(fù)習(xí)計(jì)算。第2題,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。可以先由學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，使學(xué)生明確，整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)（0除外）還是分?jǐn)?shù)，都可以把除轉(zhuǎn)化為乘，即除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。然后讓學(xué)生完成第2題的三道計(jì)算，再說一說根據(jù)以往的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算時(shí)還要注意什么。如除轉(zhuǎn)化為乘以后再約分，能約分的盡量約分，等等。當(dāng)然也可以先完成計(jì)算，再來總結(jié)。第3題,復(fù)習(xí)比的化簡。可以先讓學(xué)生說出比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，化簡比的依據(jù)，然后化簡第3題的三個(gè)比。這里可以引導(dǎo)學(xué)生對常用的化簡方法加以總結(jié)。 還可以讓學(xué)生舉例說明，求比值與化簡比的區(qū)別。求比值用除法，結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，結(jié)果是一個(gè)比，可以寫成分?jǐn)?shù)，但不能寫成小數(shù)或整數(shù)。例如：18÷3=6/1或18∶3= 6∶1，寫成18∶3=6，就不是化簡比，而是求比值了。3. 復(fù)習(xí)應(yīng)用。第4題復(fù)習(xí)運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法與比解決實(shí)際問題。可以先讓學(xué)生根據(jù)第（1）題用兩條線段表示鴨、鵝的只數(shù)： 再列出三題的方程或算式，然后說出它們的數(shù)量關(guān)系加以比較：（1）鴨的只數(shù)×2/5 =鵝的只數(shù)（2）鴨的只數(shù)－鵝比鴨少的只數(shù)=鵝的只數(shù)（3）鴨與鵝的總只數(shù)×5/7=鴨的只數(shù)鴨與鵝的總只數(shù)×2/7=鵝的只數(shù)使學(xué)生看清這三題都反映了鴨、鵝只數(shù)5∶2的關(guān)系，區(qū)別只是5∶2的表示方式有所不同，已知數(shù)與未知數(shù)有所交換。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用上面的數(shù)據(jù)編出其他的分?jǐn)?shù)乘、除法問題。如：①張大爺養(yǎng)了500只鴨，200只鵝。a. 鴨的只數(shù)是鵝的多少倍?b. 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?c. 寫出鴨與鵝的只數(shù)比。d.寫出鴨與總只數(shù)的比。e. 寫出鵝與總只數(shù)的比。②張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的2/5，養(yǎng)了多少只鵝？③張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，養(yǎng)了多少只鵝？④張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的5/2，養(yǎng)了多少只鴨？⑤張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)比鵝多3/2，養(yǎng)了多少只鴨？⑥張大爺養(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)是鵝的5/2，養(yǎng)了多少只鵝？⑦張大爺養(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)比鵝多3/2，養(yǎng)了多少只鵝？實(shí)際復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)控制編題數(shù)量，不要求全，否則基礎(chǔ)較差的學(xué)生會(huì)適得其反。部分同學(xué)有興趣，可以課后繼續(xù)改編。4. 關(guān)于練習(xí)十三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1 題，要求學(xué)生運(yùn)用本單元的一些基本概念作出判斷。練習(xí)后，應(yīng)讓學(xué)生說出判斷的理由。如：第（1）題可以舉出相反的例子來說明結(jié)論是錯(cuò)的。第（2）題已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是對的。第（3）題3∶5是a與b的份數(shù)關(guān)系，每一份不一定是1，所以是錯(cuò)的。第（4）題可以這樣思考，走同樣的路程，用的時(shí)間越短，速度越快，而不是相反，所以是錯(cuò)的。事實(shí)上，從學(xué)校走到電影院，小明用了8分鐘，每分鐘走全程的18；小紅用了10分鐘，每分鐘走全程的1/10，小明和小紅的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。這一速度比的正確答案，不是一般要求，可供學(xué)有余力的學(xué)生選做。第2題,可以先計(jì)算出得數(shù)再連線，也可以通過觀察直接連線。第3題,應(yīng)讓學(xué)生選擇適合自己的方法計(jì)算，然后通過交流了解其他算法。其中乘除和連除運(yùn)算，可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為乘法，再一起約分。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和（差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以用分配律計(jì)算。如：