第三節《比和比的應用》教學說明與教學建議
（1）鴨的只數×2/5 =鵝的只數（2）鴨的只數－鵝比鴨少的只數=鵝的只數（3）鴨與鵝的總只數×5/7=鴨的只數鴨與鵝的總只數×2/7=鵝的只數使學生看清這三題都反映了鴨、鵝只數5∶2的關系，區別只是5∶2的表示方式有所不同，已知數與未知數有所交換。在此基礎上，讓學生用上面的數據編出其他的分數乘、除法問題。如：①張大爺養了500只鴨，200只鵝。a. 鴨的只數是鵝的多少倍?b. 鵝的只數是鴨的幾分之幾?c. 寫出鴨與鵝的只數比。d.寫出鴨與總只數的比。e. 寫出鵝與總只數的比。②張大爺養了500只鴨，鵝的只數是鴨的2/5，養了多少只鵝？③張大爺養了500只鴨，鵝的只數比鴨少3/5，養了多少只鵝？④張大爺養了200只鵝，鴨的只數是鵝的5/2，養了多少只鴨？⑤張大爺養了200只鵝，鴨的只數比鵝多3/2，養了多少只鴨？⑥張大爺養了500只鴨，鴨的只數是鵝的5/2，養了多少只鵝？⑦張大爺養了500只鴨，鴨的只數比鵝多3/2，養了多少只鵝？實際復習時，應適當控制編題數量，不要求全，否則基礎較差的學生會適得其反。部分同學有興趣，可以課后繼續改編。4. 關于練習十三中一些習題的說明和教學建議。第1 題，要求學生運用本單元的一些基本概念作出判斷。練習后，應讓學生說出判斷的理由。如：第（1）題可以舉出相反的例子來說明結論是錯的。第（2）題已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是對的。第（3）題3∶5是a與b的份數關系，每一份不一定是1，所以是錯的。第（4）題可以這樣思考，走同樣的路程，用的時間越短，速度越快，而不是相反，所以是錯的。事實上，從學校走到電影院，小明用了8分鐘，每分鐘走全程的18；小紅用了10分鐘，每分鐘走全程的1/10，小明和小紅的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。這一速度比的正確答案，不是一般要求，可供學有余力的學生選做。第2題,可以先計算出得數再連線，也可以通過觀察直接連線。第3題,應讓學生選擇適合自己的方法計算，然后通過交流了解其他算法。其中乘除和連除運算，可以統一轉化為乘法，再一起約分。兩個分數的和（差）與一個數相乘，可以用分配律計算。如：第4題，可以把冰的體積看作單位“1”，設為x dm3，列方程得(10/11)x＝30。也可以把分數看成比，即水與冰的體積比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。第5題，同第4題類似。第 6題，是分數乘除法的綜合應用問題。可以分步列式，也可列出一個方程。如：設貓每分鐘跳x次，依題意得方程16x=500×(2/25)。第7題，是有關比的基礎知識的綜合練習。第（1）題綜合了比與除法、分數的關系，以及它們的基本性質。第（2）題綜合了求一個數是另一個數的幾倍（或幾分之幾），以及兩個數的比。第（3）題綜合了質量單位的改寫與比的化簡。練習后，應酌情作出針對性的分析講評。第8題，是把24小時按5∶3分，其中24小時是一個隱蔽條件。第9題，要求學生寫出3個噸數的比并化簡。化簡時，可以把每個數都除以它們的最大公約數15，答案是10∶4∶1。第10題，要求學生根據題目提供的信息，尋找合適的量寫出比。如：我和爸爸歲數的比；爸爸和媽媽年工資的比；爸爸和媽媽月工資的比。這里交換前后項也是可以的，只要寫清楚是什么和什么的比。小精靈提出的問題可作為課外作業，讓學生自己去搜集信息。教師可從學生的作業中選擇一些有意義、有價值的比在全班交流，共享信息。