第三節(jié)《比和比的應(yīng)用》教學(xué)說(shuō)明與教學(xué)建議
（2）作為比的基本性質(zhì)的直接運(yùn)用，例1教學(xué)怎樣根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。例題由兩道題組成。第（1）題仍采用“神州五號(hào)”的題材，但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國(guó)旗。題目告訴兩面旗的長(zhǎng)和寬，要求這兩面旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。其中15∶10的化簡(jiǎn)給出了完整的過(guò)程并啟發(fā)學(xué)生思考為什么這樣化簡(jiǎn)；180∶120的化簡(jiǎn)則留空讓學(xué)生自己完成。這里的兩個(gè)答案相同，實(shí)際上滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時(shí)也便于學(xué)生感悟化簡(jiǎn)的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)單明了。從中也可以看出，教材精心選取的這一內(nèi)容載體，既有思想性和趣味性，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且數(shù)據(jù)真實(shí)，適合教學(xué)的需要。
第（2）題也有兩個(gè)比，比中分別出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。教材同樣提出了啟發(fā)思考化簡(jiǎn)過(guò)程的問(wèn)題，并留有空白讓學(xué)生自己完成。
（3）第46頁(yè)上的“做一做”，安排了化簡(jiǎn)比的練習(xí)。其中有整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比，還有一道小數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的比。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生接觸到化簡(jiǎn)比的各種基本情況，以幫助學(xué)生初步掌握化簡(jiǎn)比的方法，并加深對(duì)比的基本性質(zhì)的理解。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，并由學(xué)生自己舉例說(shuō)明。或者通過(guò)填空題幫助學(xué)生再現(xiàn)這些知識(shí)。如：
然后提出課本中的問(wèn)題：聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系想一想，在比中有什么相應(yīng)的規(guī)律？可以先讓學(xué)生說(shuō)出個(gè)人的猜想，再自己舉例驗(yàn)證，或者四人小組分工合作舉例驗(yàn)證。通過(guò)交流,使學(xué)生看到各種角度（除法與比，分?jǐn)?shù)與比）、各種方式（同乘，同除）的驗(yàn)證情況。
也可以先舉例試探，再總結(jié)規(guī)律。如果學(xué)生獨(dú)立試探有困難,教師可以先給出例子，并加以提示，如：
根據(jù)除法和比的關(guān)系來(lái)研究：
再由學(xué)生自己補(bǔ)充舉例，然后總結(jié)、歸納。
還可以在復(fù)習(xí)后，給出“6∶8”和“3∶4”，讓學(xué)生判斷這兩個(gè)比的比值是否相等，并說(shuō)明理由。再啟發(fā)學(xué)生依據(jù)除法中商不變的規(guī)律說(shuō)明它們是相等的。
不論采用那種教學(xué)方法，總結(jié)、歸納規(guī)律時(shí)都應(yīng)強(qiáng)調(diào)，同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，必須“0除外”，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明理由。
（2）教學(xué)例1前，可以先做一些分?jǐn)?shù)除法與約分的口算練習(xí)。
出示例題時(shí)，教師可以簡(jiǎn)要說(shuō)明課本插圖是我國(guó)首飛航天員楊利偉（左二）在聯(lián)合國(guó)總部向聯(lián)合國(guó)秘書長(zhǎng)安南（右）移交“神舟”五號(hào)所搭載的聯(lián)合國(guó)旗（大的那一面）的照片。
然后讓學(xué)生寫出一小一大兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，15∶10和180∶120。教師可以先設(shè)置一個(gè)懸念：這兩個(gè)比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系，讓我們化簡(jiǎn)后再來(lái)看。再引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：這兩個(gè)比，是不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？或者說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？學(xué)生只要搞清了最簡(jiǎn)單整數(shù)比的要求（前、后項(xiàng)的公約數(shù)只有1），就容易想到化簡(jiǎn)的方法及其依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，可以放手讓學(xué)生自己嘗試，有困難的可以看書，根據(jù)例題的提示完成填空。
然后進(jìn)行交流。通常，會(huì)有學(xué)生想到把比寫成分?jǐn)?shù)形式再約分。特別是新授前復(fù)習(xí)了約分的口算后，就更容易想到這種方法。可以讓學(xué)生比較各種化簡(jiǎn)過(guò)程。或者將不同的方法與書上例題的化簡(jiǎn)過(guò)程加以比較，使學(xué)生明白，書上虛線框內(nèi)說(shuō)明了化簡(jiǎn)的方法與過(guò)程，熟練以后可以不寫出來(lái)。因此，直接同除以前、后項(xiàng)的最大公約數(shù)比較簡(jiǎn)便，它與寫成分?jǐn)?shù)形式約分的方法，實(shí)際上是一致的。