《圓錐的體積》導學預案
教學目標：1、組織學生進行實驗，培養學生動手操作的能力，并推導出圓錐體積的計算公式。
2、學生會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3、培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力，發展學生的空間觀念。
4、滲透轉化的數學思想。
教學重點：圓錐體積公式的推導和應用。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教具準備：圓錐和圓柱、沙子、細繩、直尺。
教學過程：
一、復習導入：
1、圓柱有哪些特征？怎樣計算圓柱的體積？
2、計算下面圓柱的體積（口答算式）：
（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米；
（2）底面半徑是2分米，高是5分米；
（3）底面直徑是6米，高是2米。
3、圓錐有哪些特征？
4、創設情境：天氣越來越暖和，商家舉行飲料促銷活動。盛飲料的杯子有圓柱和圓錐兩種形狀。演示讓學生明白圓柱和圓錐等底等高。在兩個杯子里分別裝滿飲料，一杯要4角錢，一杯要1元錢，如果打5折賣，分別賣多少錢？（2角、5角）你愿意買哪一杯？為什么？到底買哪一杯最劃算呢？那就要知道這個圓柱和圓錐體積之間到底存在什么樣的關系，帶著這個問題，今天我們來研究圓錐的體積。
二、實驗操作，推導公式：
1、什么是圓錐的體積？
如果在圓柱或圓錐里面裝滿飲料或沙子，忽略厚度不計的話，飲料或沙子的體積就可以看作是圓柱或圓錐的體積。
2、拿出自己做的等底等高的圓柱和圓錐來做實驗。
（1）把圓柱里面裝滿沙子，然后往圓錐里面倒，把圓錐到滿，看可以到幾次才能倒完。或者把圓錐裝滿，再往圓柱里面倒，看幾次能把圓柱倒滿。
（2）匯報實驗結果：在學生匯報時，教師要向學生明確，因為我們做的圓柱和圓錐尺寸上存在誤差，沙子顆粒之間也有間隙，也會有一定的誤差。所以實驗結果可能會因此不太準確。
（3）課件演示：初步總結實驗結果
（4）拿出不等底等高的圓柱和圓錐，小組合作再次實驗，強調“等底等高”這個條件。
（5）得出結論：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
3、練習；一個圓柱的體積是45立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？
照應前面，現在讓你選擇，你會買哪一杯飲料？為什么？
4、根據圓柱的體積公式，總結出圓錐的體積計算公式是v=1/3sh
三、應用公式：
1、出示例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
讀題分析，學生獨立完成。
2、練習
（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米。它的體積是多少立方分米？
（2）、一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是21厘米。它的體積是多少？
（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米。它的體積是多少？
四、實踐應用：
1、將自己盤子里的沙土做成一個近似的圓錐形，如果想知道這個圓錐形沙堆的體積，需要測量哪些數據？該怎樣測量呢？小組合作，利用老師給你準備的材料和工具，動手測量，討論總結測量方法
2、匯報討論結果：
五、全課總結：