六年級(jí)上冊(cè)第九單元《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》教材分析

本單元在整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上編排的，主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義、表示方法以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，能溝通不同形式的數(shù)之間的聯(lián)系，便于應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。下表是全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)與具體安排。
例1
教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義，寫法與讀法
例2、例3
教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化
例4、例5
簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題
“整理與練習(xí)”實(shí)踐活動(dòng)
教材在編排上還有以下特點(diǎn)。
第一，把百分?jǐn)?shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用列為全單元的教學(xué)重點(diǎn)。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用很廣，尤其是統(tǒng)計(jì)和比較，通常使用百分?jǐn)?shù)。人類歷史上，百分?jǐn)?shù)是實(shí)際應(yīng)用中逐漸形成和完善的一種特殊形式的數(shù)。把百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用作為重點(diǎn)，能充分體現(xiàn)它的教育價(jià)值。本單元只教學(xué)一步計(jì)算的求百分之幾的實(shí)際問題，包括求合格率、發(fā)芽率、出勤率的問題。至于百分?jǐn)?shù)的其他實(shí)際問題，將在六年級(jí)（下冊(cè)）里繼續(xù)教學(xué)。
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。解答百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義，理解概念是正確應(yīng)用的前提。因此，把百分?jǐn)?shù)的意義作為教學(xué)重點(diǎn)之一，是毫無疑義的。
第二，把“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括意義、表示方法以及與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的改寫，都是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)又經(jīng)常出現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖里，許多統(tǒng)計(jì)的問題，尤其是求概率經(jīng)常要計(jì)算百分?jǐn)?shù)�？梢�，百分?jǐn)?shù)的知識(shí)不應(yīng)局限在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里教學(xué)。教材努力使兩個(gè)領(lǐng)域相聯(lián)系，如例1分析統(tǒng)計(jì)表里的投籃次數(shù)、投中次數(shù)和投中的比率，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義；第101頁第7題選擇統(tǒng)計(jì)表里的百分?jǐn)?shù)，比較大小；第9題從統(tǒng)計(jì)圖上的已有百分?jǐn)?shù)，聯(lián)想其他的百分?jǐn)?shù)；例4和例5利用統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)求百分率。再如第110頁第4題用百分?jǐn)?shù)刻畫可能性有多大。這些結(jié)合一方面使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)多樣活潑，賦予百分?jǐn)?shù)具體的含義，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加強(qiáng)數(shù)概念的教學(xué)。另一方面經(jīng)常從統(tǒng)計(jì)的角度思考數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。
一、 教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義——以分?jǐn)?shù)、比的知識(shí)為生長(zhǎng)點(diǎn)。
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)有聯(lián)系的概念，教材利用它們的共同屬性，從分?jǐn)?shù)引出百分?jǐn)?shù)，初步揭示百分?jǐn)?shù)的意義。例1的統(tǒng)計(jì)表里是三名籃球隊(duì)員的投籃情況，應(yīng)用五年級(jí)（下冊(cè)）里的分?jǐn)?shù)知識(shí)，根據(jù)各人的投籃次數(shù)和投中次數(shù)，能分別算出投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。表格里寫出“投中的比率”，讓學(xué)生體會(huì)這三個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸“比率”這個(gè)詞，對(duì)接受“百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率”有好處。比較三人投中的比率是比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生會(huì)把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。在比較大小和回答實(shí)際問題時(shí)，要注意教材里的兩點(diǎn)。一點(diǎn)是通分前明確指出：為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，通常用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。在解決問題起始，就突出“分母是100的分?jǐn)?shù)”，把學(xué)習(xí)心向往百分?jǐn)?shù)上引。另一點(diǎn)是用三行文字分別解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，突出它們都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，充分顯示這些分?jǐn)?shù)都是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”，為概括百分?jǐn)?shù)的意義積累比較充實(shí)的感性認(rèn)識(shí)。
百分?jǐn)?shù)與比也有聯(lián)系，人們往往把百分?jǐn)?shù)說成百分比，換個(gè)角度揭示百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。第99頁“試一試”，先把“男生人數(shù)是女生的45%”里的百分?jǐn)?shù)，改寫成（）/100的形式，再次感受百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)。然后寫成后項(xiàng)是100的比，進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣，都表示兩個(gè)數(shù)量間的比較關(guān)系。而百分?jǐn)?shù)在表示一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，采用了特定的表達(dá)：分母是100的分?jǐn)?shù)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式。如果說“試一試”里把45%寫成45∶100，通過45/100為中介，那么練習(xí)十九第4題根據(jù)百分?jǐn)?shù)寫出比、第5題根據(jù)后項(xiàng)是100的比寫成百分?jǐn)?shù)，都在直接體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系。