六年級上冊第九單元《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》教材分析

進(jìn)一步弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，能加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的概念。第100頁第3題，現(xiàn)實材料里的分?jǐn)?shù)的分母都是100，判斷哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能。編制這道題，是為了進(jìn)一步凸顯百分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)分?jǐn)?shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)“比倍”（是幾倍或是幾分之幾）的意義時，它與百分?jǐn)?shù)在意義上是一致的，可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)不表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系時，不能把它視為百分?jǐn)?shù)。這道題里，75/100表示運走的煤與原來煤的質(zhì)量關(guān)系，即運走煤的噸數(shù)是這堆煤原來噸數(shù)的75/100，顯然它是一個百分?jǐn)?shù)，可以寫成75%。97/100噸表示一堆煤的質(zhì)量，不具備“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的含義，雖然它的分母是100，也不能把它看作百分?jǐn)?shù)，更不能表示成百分?jǐn)?shù)的形式。通過這些辨別，學(xué)生能清楚地知道，百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)，這種感受使他們更關(guān)注百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。
教材精心設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識逐漸變寬、變深、變清。其一，牢固確定“1”的概念。第99頁“練一練”，涂色的部分和沒有涂色的部分分別是大正方形的7%和93%、30%和70%、95%和5%。每個大正方形都表示“1”，涂色的和沒有涂色的都是大正方形的一部分，根據(jù)圖寫出的百分?jǐn)?shù)都表示占“1”的百分之幾。同一幅圖里涂色的部分和沒有涂色的部分合起來剛好是大正方形，與圖對應(yīng)的兩個百分?jǐn)?shù)之和是100%，等于1。如果把這題里獲得的認(rèn)識應(yīng)用于第101頁第8題，體會“已完成65%”的含義，就能把需要下載的任務(wù)（即示意圖的整個線條）看作“1”，想到（或算出）還有35%沒有完成。帶著這些經(jīng)驗繼續(xù)看第9題的統(tǒng)計圖以及其中兩個百分?jǐn)?shù)的意義，就能理解佳美超市的營業(yè)額是“1”（即100%），至誠超市和大達(dá)超市的營業(yè)額分別相當(dāng)于佳美超市的120%和85%。其二，百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示兩個數(shù)各是多少。第101頁第10題，如果100人表演團(tuán)體操，其中男生有40人；如果200人表演團(tuán)體操，其中男生有80人。兩次男生人數(shù)都是根據(jù)“男生人數(shù)占40%”的含義推算出來的，可見，這個百分?jǐn)?shù)只表示參加團(tuán)體操表演的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，也就是只表示男生人數(shù)在總?cè)藬?shù)里占的份額。這個關(guān)系或份額是確定的。至于男生究竟有幾人，還與參加表演的總?cè)藬?shù)有關(guān)。由此可知，第11題兩個學(xué)校的女生人數(shù)不一定相同，盡管兩校的女生人數(shù)都占學(xué)生總數(shù)的49%。
二、 教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的改寫——在探索的基礎(chǔ)上點撥技巧。
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的改寫是相互進(jìn)行的，有時把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，有時把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。這些改寫經(jīng)常應(yīng)用于百分?jǐn)?shù)的計算和解決實際問題。例2聯(lián)系比較數(shù)的大小的問題，首先讓學(xué)生感到小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的改寫是客觀需要。如果不把1.15改寫成百分?jǐn)?shù)，或者不把110%改寫成小數(shù)，直接比出1.15和110%的大小是很困難的。例題同時出現(xiàn)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程，又把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程。這是考慮了學(xué)生獨立解決問題，會有不同的思路，會選擇不同的方法，教學(xué)應(yīng)該尊重他們的想法和做法。在交流的時候，學(xué)生既介紹自己的思考，也吸收他人的方法，集思廣益、資源互補、成果共享，獲得完整的知識。教材鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)概念，主動探索改寫的方法。如兩位小數(shù)表示百分之幾，1.15可以寫成115/100；百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，110%可以寫成110/100。只要小數(shù)概念和百分?jǐn)?shù)的意義清楚、正確，獨立進(jìn)行這些改寫是完全可能的。